Строительство дома является очень ответственным и дорогостоящим проектом, при этом один из наиболее сложных и затратных этапов – это строительство крыши. Правильный расчет ее площади может значительно сократить расходы на её возведение. В связи с этим необходимо четко осознавать порядок и методику выполнения расчета площади кровли. Первым делом нужно определить тип крыши, для которой будет выполняться расчет. Всем кто ищет ответ на вопрос, как рассчитать четырехскатную крышу будет полезна наша статья.
На сегодня различают следующие виды кровли, которые отличаются своей конструкцией :
Независимо от типа кровли, при закупке строительных материалов правильность произведенных расчетов имеет решающее значение. Учитывая тенденцию к постоянному росту цен на все стройматериалы, точное определение площади крыши станет эффективным способом для экономии денежных средств. А сама расчетная методика не столь сложная, она требует внимательности, знания школьного курса геометрии, знания геометрических параметров здания и конька, а также правильных названий элементов конструкции кровли.
Самым популярным сегодня вариантом кровли является четырехскатная, которая предполагает наличие 4-х скатов, расположенных под углом к основанию. Чтобы рассчитать площадь четырехскатной крыши нам понадобится :
Очень важно проверить результаты своих расчетов несколько раз, иначе в итоге можно получить излишки или дефицит строительного материала.
В большинстве случаев все строительные и проектные компании имеют в качестве исходных данных проекцию крыши, то есть площадь основы под ней. Перед началом расчетных работ разобьем зону проекции на простые составляющие фигуры: трапеции, треугольники, прямоугольники и квадраты. Формула расчета площади каждой из этих фигур хорошо знакома каждому школьнику, поэтому потребуется немного времени, чтобы при помощи калькулятора получить результат. Взяв во внимание, что каждый элемент проекции находится под углом, следует умножить его площадь на принятый косинус угла наклона скатов. После сложения всех полученных результатов получим площадь четырехскатной крыши. Как видно из описания, посчитать эту величину не вызовет особых сложностей у людей со средним уровнем знаний школьного курса геометрии. По этой причине многие строители возлагают функции по выполнению столь ответственных задач на своих производственных работников: прорабов, работников технического надзора и других инженерно-технических работников.
Одним из важных условий является производство расчета по карнизному свесу, а не краю постройки, иначе результат будет неверным.
Площадь четырехскатной крыши рассчитывается с соблюдением следующих правил :
Следует знать, что рулонные материалы наиболее экономичный вариант покрытия крыши со сложной формой. Они идеально ложатся практически на любую поверхность, их монтаж не вызывает сложностей и проходит в минимальные сроки.
Приобретение кровельных материалов сопровождается значительными финансовыми тратами, оптимизация которых сможет сэкономить огромные суммы денег. По этой причине при расчете площади 4-х скатной крыши для закупки кровельного материала, необходимо учитывать следующие особенности .
Классическая кровля со своими двумя скатами и торцовыми фронтонами редко устраивает современного застройщика. Все чаще загородные коттеджи украшает вальмовая кровля – эффектная, но более сложная в производстве.
В нашей статье мы подробно разберемся с таким важным вопросом как расчет стропильной системы вальмовой крыши. Полученные данные помогут оптимально расходовать строительный материал и существенно упростят сам процесс монтажа.
Вальмовая конструкция – это сложная четырехскатная кровля, имеющая форму трапеции. С торцевой части кровли расположены скаты (вальмы), внешне их форма напоминает треугольник. В общей сложности крыша располагает 4 скатами – 2 боковых и 2 торцевых, и 4 ребрами (еще их называют диагональными стропилами).
Стропильная конструкция кровли имеет в своей основе сложный каркас. Центральные стропила из-за особенности своего устройства создают лишнюю нагрузку. Кроме того стропила обязаны выдержать снеговые и ветровые нагрузки (в районах с частыми снегопадами это вдвойне актуально).
При монтаже конструкция трудоемкая, но внешне выглядит более выигрышно, чем обычная двускатная кровля. Для отделки такого вида кровель можно использовать любой кровельный материал. При выборе покрытия важно учитывать особенности климатической зоны, в которой будет производиться строительство.
Для расчета вальмовой крыши можно воспользоваться несколькими способами: вручную или с помощью специальных строительных программ (калькуляторов). Для ручного вычисления понадобятся хорошие знания в алгебре и геометрии. Формула расчета вальмовой крыши состоит из суммы площадей 2 треугольников (вальм) и 2 боковых скатов трапециевидной формы. Площадь вальмовых скатов высчитывается по всем известной формуле равнобедренного треугольника. Площадь трапеции более сложная и вычитается по формуле, представленной на рисунке ниже.
База калькулятора содержит сведения о самых популярных видах кровельных материалов – металлической, керамической, цементно-песчаной, битумной черепице и других покрытиях. Чтобы получить результат пользователь должен отметить нужный кровельный материал, размеры основания крыши, длину свесов, планируемый шаг стропил, сорт и параметры древесины для обрешетки и отметить регион застройки. Далее система выдаст полный расчет вальмовой крыши дома по выбранным параметрам.
Важно: калькулятор подготовит отчет с учетом данных метеорологической службы района застройки, будет учтена средняя скорость и сила ветра, интенсивность осадков.
Крыша. Калькулятор согласно заданным условиям порекомендует угол наклона боковых и вальмовых стропил. Данное значение напрямую зависит от выбранного района застройки. Также калькулятор определит примерный вес кровельного материала и необходимое количество рубероида (указывается в рулонах);
Стропила. Будет выдана длина боковых, диагональных и вальмовых стропил.
Важно: величина боковых стропил высчитывается с учетом свеса!
Нужное количество боковых и вальмовых стропил, необходимых на всю кровлю.
Важно: в данное значение не входят диагональные стропила (+4 шт.)
Обрешетка. Калькулятор вальмовой крыши установит, сколько рядов обрешетки необходимо на указанную площадь кровли, а также определит количество досок для обрешетки (каждая длиной 6 м).
Важно: программа учитывает все важные моменты: длину и ширину крыши, величину фронтонных свесов и кровельных карнизов со всех сторон и угол наклона вальм.
Заполните размеры в миллиметрах:
Y – высота крыши, это расстояние от перекрытия чердака до конькового узла (вершины «шатра»). Значение Y влияет на угол наклона кровли (для четырехскатной крыши от 5 до 60 градусов). Угол наклона ската крыши определяется с учетом вида здания, назначения чердачного помещения, снеговой нагрузки и вида кровельного материала (например, для рубероида – 8-18°, шифер или металлические листы –14-60°, черепица – 30-60°). Если чердак будет нежилым, следует выбирать небольшую высоту (экономия материала для стропил, гидроизоляции и кровли), но достаточную для проведения ревизии, обслуживания и ремонта (примерно 1500 мм). Обязательно учитывать требования СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*). Следует помнить, что на крыше небольшой высоты (угол наклона до 30 градусов) может накапливаться снег, что увеличивает нагрузку на стропильную систему крыши и негативно влияет на ее герметичность и долговечность. Высокая крыша (угол наклона 45-60°) дает возможность оборудовать жилое помещение под ее сводом и не позволяет осадкам задерживаться, но уязвима к сильным порывам ветра. Оптимальный угол наклона четырехскатной крыши часто находится в пределах 30-45 градусов.
X – Длина крыши (без учета свесов), фактически это значение длины фасадной стены Вашего дома.
Z – Ширина кровли определяется шириной постройки.
C – размер карнизного свеса, (необходим, для защиты стен и фундамента от атмосферных осадков) определяется с учетом климатических особенностей Вашего региона (СП 20.13330.2011) и общей архитектурной задумки.
Для одно- и двухэтажных домов с системой водоотвода минимальный размер C – 400 мм (согласно СНиП II-26-76*), без организации наружного стока воды не меньше 600 мм. Оптимальная величина свеса равна примерно 500 мм.
U – Ширина стропила.
W – Толщина стропила.
S – Шаг стропил, т.е. расстояние между соседними стропилинами.
U и W – важные параметры определяющие надежность всей стропильной системы. Искомое сечение стропила (U хW ) зависит от: нагрузок (постоянные – вес стропильной системы, обрешетки, кровельного пирога; временные – снеговые, ветровые; особые – сейсмические воздействия, динамические нагрузки от промышленных взрывов), качества и вида применяемого материала (доска, брус, клееный брус), длины стропильной ноги, расстояния между стропилами. Примерное сечение бруса и шага (S ) для стропил разной длины приведено в таблице.
Длина стропилины, мм | Шаг стропил, мм | Сечение стропила, мм |
До 3000 | 1200 | 80х100 |
До 3000 | 1800 | 90х100 |
До 4000 | 1000 | 80х160 |
До 4000 | 1400 | 80х180 |
До 4000 | 1800 | 90х180 |
До 6000 | 1000 | 80х200 |
До 6000 | 1400 | 100х200 |
При выборе сечения стропил обязательно руководствоваться рекомендациями, наведенными в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» », СНиП II-26-76* «Кровли» с учетом СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».
O1 – Ширина досок обрешетки.
O2 – Толщина досок обрешетки.
R – Шаг обрешетки (т.е. расстояние между соседними досками).
Обрешетка стропильного каркаса кровли выполняет опорные функции, ее сечение (ширина O1 и толщина O2 ) определяется весом, жесткостью кровельного материала и углом наклона крыши. Обрешетка должна обеспечивать достаточную поддержку, но в то же время не утяжелять конструкцию. Определить примерные значения ширины (O1 ), толщины (O2 ) досок для обрешетки и шаг (R ) можно с помощью данных таблицы.
Заполняя поля онлайн калькулятора пальмовой крыши, нужно выбрать оптимальное сечения обрешетки и ее шаг в конкретном случае помогут рекомендации, приведенные в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», СНиП II-26-76* «Кровли» и СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».
Если необходим чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ, отметьте пункт «Черно-белый чертеж», это сэкономит цветную краску или тонер при печати.
Результаты расчета шатровой крыши:
Наш онлайн калькулятор с чертежами поможет Вам рассчитать материалы для обустройства шатровой или вальмовой кровли и создаст детализированные чертежи (с точными размерами всех деталей стропильной системы). Вы сможете бесплатно узнать площадь, ширину, высоту кровли, длину пиломатериалов для карнизов, коньков, стропил, обрешетки для каждой стороны крыши и необходимый объем древесины по каждой позиции. Такие данные позволят сформировать представление о стоимости четырехскатной крыши (составить смету) и закупить нужное количество пиломатериала для стропильной системы. Рекомендуется также получить консультацию квалифицированного специалиста (строителя-кровельщика с опытом реализации успешных проектов) по обустройству крыши, поскольку от ее качества, надежности во многом зависит комфорт и уют Вашего дома.
Наиболее популярной и самой распространенной конструкцией крыши дома, вне всякого сомнения, является двухскатная. Но в последнее время также значительное распространение получила вальмовая крыша. Она отличается тем, что является четырехскатной, два ската которой (называемые вальмы - отсюда и наименование), заменяют фронтоны традиционной двухскатной крыши. Она обладает рядом несомненных достоинств и имеет несколько разновидностей. Кроме того, вальмовая кровля имеет относительно сложную конструкцию и технологию изготовления, что делает предварительные расчеты основных параметров крыши и потребности в материалах важной стадией подготовки к непосредственному строительству.
Перед тем как выполнять расчет, необходимо четко представлять, что в итоге должно получиться. Различают следующие разновидности рассматриваемой конструкций крыш.
Классическая вальмовая кровля дома имеет 4 ската, два из которых трапециевидной, а два других - треугольной формы. Как уже было сказано выше, треугольные скаты, по-другому называемые вальмы послужили причиной происхождения наименования рассматриваемого вида крыш. Основными достоинствами данной конструкции является ее высокая надежность, функциональность, а также оригинальный и привлекательный внешний вид. К недостаткам можно отнести относительную конструктивную и технологическую сложность, а также дороговизну при строительстве.
Отличается от классической разновидности тем, что вальмы, то есть треугольные скаты, имеют усеченную форму. Для полувальмовой крыши характерны отличные эксплуатационные показатели и привлекательный и очень интересный внешний вид. Однако, данный вид кровель является одним из самых конструктивно и технологически сложных, и дорогих.
Достаточно популярная разновидность традиционной вальмовой крыши, отличающаяся от нее тем, что все четыре или более скатов треугольные, сходящиеся в одной точке. Венчает конструкцию не горизонтальный конек, а коньковый узел, находящиеся в верхней точке пирамиды, которую образуют скаты. Как правило, применяется в случае квадратного здания, или сооружения в форме равностороннего многоугольника.
Еще одна крайне привлекательная внешне разновидность крыши дома. Для нее характерно то, что все скаты имеют различные размеры и форму. Недостаток аналогичен полувальмовой конструкции - сложность конструкции и технологии изготовления, а также дороговизна даже на фоне остальных недешевых разновидностей рассматриваемого типа кровель.
Еще один немаловажный вопрос, который необходимо прояснить перед тем начать расчет площади и потребности в материалах, это особенности конструкции кровли, то есть состав элементов, которые и нужно будет рассчитать. Основные элементы конструкции:
Как уже было отмечено выше, конструкция вальмовой кровли достаточно сложна. Поэтому необходимо обязательная разработка проекта и привлечение специалистов для выполнения необходимых расчетов. Многолетний опыт самых разных строителей неоднократно доказал, что желание сэкономить незначительные средства на проектирование и предварительных расчетах приводит, как правило, к значительно большим потерям на стадии строительства.
Но в самом крайнем случае, если экономия крайне необходима часть чертежей и элементов можно выполнить и рассчитать самостоятельно. В частности, своими руками вполне можно выполнить расчет места последующей установки конька и других элементов кровельной стропильной системы.
Для этого необходимо произвести следующие операции:
Таким образом, будут получены места последующего монтажа конька и всех стропил.
Существенно упростить расчеты длины элементов стропильной системы может таблица коэффициентов, в которой указаны соотношения следующих показателей: уклон кровли/длина промежуточного стропила/длина углового стропила.
После того как определены месторасположение и размеры стропильной системы, не представляет особой сложности рассчитать площадь покрытия вальмовой кровли. Для этого она делится на составляющие ее элементы - скаты, для каждого из которых рассчитывается его площадь с учетом свесов. Формулы, используемые при этом, известны со школьной скамьи и достаточно просты.
Затем полученные данные суммируются. Результат сложения и будет общей площадью вальмовой кровли с одним существенным уточнением. Из полученной цифры необходимо вычесть площади труб дымохода и окон, располагающихся на кровле.
При расчете угла наклона вальмовой кровли учитывает достаточно большое количество показателей, в частности, количество осадков, уровень ветровой и снеговой нагрузки, предназначение чердачного помещения, материал кровельного покрытия и т. д. Поэтому подобные расчеты лучше выполнять при помощи специализированных программ с привлечением профессиональных проектировщиков.
Следует отметить, что величина угла колеблется от 5 до 60 градусов.
Все вышесказанное относится к самому простому типу вальмовой кровли. Задача рассчитать элементы и потребности в материалах серьезно усложняется при появлении дополнительных архитектурных элементов, например, если появилось желание украсить дом эркером. Пример расчета кровли с эркером приведен на видео:
По аналогии расчета кровли с эркером выполняются расчеты и других архитектурных элементов. Необходимо помнить при этом, что пример с эркером - один из самых простых.
Необходимо добавить следующее. Для упрощения расчетов зачастую прибегают к использованию онлайн-калькуляторов, помогающих выполнить часть расчетов. Например, как в этом случае:
Вальмовая кровля обладает достаточно сложной конструкцией. Поэтому оптимальным вариантом расчет является приглашение профессиональных проектировщиков с целью подготовки полноценного проекта, содержащего все необходимые размеры, спецификацию потребности в материалах и т.д. В случае желания сэкономить, часть расчетов можно выполнить самостоятельно.
Строительство вальмовой конструкции крыши с четырьмя скатами считается одним из наиболее сложных вариантов возведения и обустройства из-за наличия в каркасе многочисленных достаточно непростых узлов сопряжения. До того момента, как начнется строительство стропильной системы, необходимо сделать общий расчет с чертежом, и только после этого станет ясной ситуация, насколько массивной и тяжелой получится конструкция стропил.
В любой конструкции четырехскатной кровли, от самой простой, шатровой, до сложной вальмовой крыши ломаного типа, расчет выполняется по одной и той же схеме:
К сведению! Только после выполнения расчетов и деталировки можно составлять смету и считать стоимость постройки красивой четырехскатной вальмовой крыши.
В данном случае приведена методика ручного расчета деревянного каркаса и стропильной системы кровли. Способ и основные этапы расчета не представляют особой сложности, выполнить проектирование и разобраться в расчетах вполне по силам даже школьникам. Если человек владеет методикой расчета, то у него есть четкое понимание того, как работает стропильная, коньковая и опорная балка, где находятся наиболее слабые звенья четырехскатной крыши.
Для определения размеров можно воспользоваться любой онлайновой программой или системой автоматизированного проектирования, но иногда оценку прочности и устойчивости приходится делать, что называется, «на ходу».
Конструктивно классическая четырехскатная вальмовая крыша состоит из двух основных скатов и двух боковых вальм. Для расчета длин и сечений бруса необходимо составить максимально точный эскиз, или лучше — . Используя схемы с различным исполнением углов наклона и высоты крыши, можно прорисовать и просчитать различные варианты компоновки кровли, и главное - определить геометрические размеры наиболее нагруженных деталей каркаса.
Основными элементами конструкции четырехскатной крыши являются:
Кроме того, в конструкции применяется большое количество вспомогательных элементов, призванных увеличить жесткость всего четырехскатного каркаса. Это всевозможные подкосы, распорки, шпренгели, устанавливаемые в качестве опорных элементов стропил, фото.
Самые длинные стропила называются угловыми, наиболее короткие - нарожными.
По условиям задачи необходимо будет, пользуясь чертежами, выполнить оценочный расчет наиболее нагруженных элементов стропильной системы - вертикальной опорной стойки и стропильной балки четырехскатной вальмовой крыши. Кроме того, нужно выполнить расчет их размеров и положение линий запила под опорные поверхности на мауэрлате и коньковом прогоне.
Обычно используются схемы с одинарным коньковым прогоном, как на чертеже, но если подкрышное пространство планируют использовать в качестве чердака или мансардного помещения, в этом случае четырехскатную крышу строят по двухпрогонной схеме. Такой вариант значительно дороже, но позволяет получить более устойчивую и жесткую вальмовую конструкцию в случае постройки кровли с большой поверхностью ската.
Оба варианта четырехскатной крыши используют наслонные стропила с фиксацией стропильных балок на мауэрлате и опорой на коньковом прогоне. Расчет обоих вальмовых крыш выполняется по одной и той же методике.
Для выполнения расчета нам потребуется:
Для выполнения расчета используется упрощенная схема четырехскатной вальмовой крыши, приведенная ниже.
Все элементы каркаса четырехскатной вальмовой крыши условно можно разделить на две группы — балки, в том числе и стойки. Первые работают в условиях прогиба или под действием изгибающего момента. Вторая группа силовых элементов относится к более простым случаям, они работают в условиях линейного сжатия или растяжения. В этом случае расчет несущей способности сжатой стойки определяют из условий статической устойчивости под сжимающей нагрузкой.
Прочность вертикальной опоры определяют из следующего соотношения:
σ = Р/S ≤ M с , где М с - удельная прочность на сжатие конкретной породы древесины, Р — вертикальная нагрузка под действием веса четырехскатного каркаса и массы снега, в килограммах, S - суммарная площадь поперечного сечения всех вертикальных опор в данной конструкции. Полученная от деления величина не должна быть больше М с, справочного значения, которое можно взять из справочника или СНиПа №II-25-80 . Например, стойка из сухой сосны, сечением в 120 см 2 , выдерживает огромную вертикальную нагрузку почти в 16 тонн, поэтому расчет на прочность не имеет определяющего значения.
Почти всегда расчеты вертикальных стоек выполняют по запасу устойчивости или способности опоры воспринимать усилие без деформации и изгиба.
Для классификации гибкости опоры вводят понятие коэффициента гибкости λ , для куба он равен 0, для большинства реальных деревянных опор его значение может быть от 40 до 100 единиц.
Формула расчета устойчивости длинного деревянного стержня, который представляет собой опора четырехскатной крыши, выглядит так: σ = Р/ φS ≤ M с , где φ — коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно положениям СНиПа №II-25-80 по формуле:
Практическое значение φ колеблется в пределах от 0,3 до 0,7.
Проще всего использовать график, позволяющий по зависимости λ - φ и соотношений длины к диаметру опоры получить точное значение φ и выполнить проверочный расчет на устойчивость.
Расчет несущих вертикальных опор, как правило, является проверочным, так как в действительности запас прочности и устойчивости стоек, изготовленных из стандартного бруса 100х150 мм, для большинства вальмовых крыш всегда больше, чем требуется в реальности. Намного важнее проверить прочность стропильной диагональной балки, которые нередко ломаются под весом снега из-за недостаточного запаса жесткости.
Для проверки прочности стропильной балки на нагрузку используется стандартная формула — (Р/φS) + (M z /W z) ≤ M y , где:
К сведению! При угле наклона менее 27 о, величиной ветровой нагрузки на каркас вальмовой четырехскатной крыши можно пренебречь, но при этом возрастает составляющая от снега и дополнительного веса обрешетки.
Все расчеты на прочность выполняются из предположения, что древесина балки, используемой для стропил вальмовой крыши, не имеет дефектов и повреждений, что на практике не всегда соответствует действительности. Кроме того, доски из разных частей ствола дерева имеют разную прочность, поэтому стропила для четырехскатной вальмовой крыши выполняют составными, в виде пакета из сбитых двух-трех досок 50х150 мм. Расчеты такого стропила по стандартной схеме.
Конструкцию вальмовой четырехскатной крыши можно представить в виде пространственного набора прямоугольников и трапеций.
Исходными величинами являются размеры прямоугольника мауэрлата, по которым будет выполняться расчет всех элементов каркаса четырехскатной крыши.
Первоначально нужно рассчитать высоту вертикальных опорных стоек. Для этого используется величина, равная половине длины боковой стены, за вычетом ½ толщины стенки дома S . Зная угол наклона свеса А, легко определяем высоту вертикальной опоры конькового бруса по формуле: Н к =0,5(L bc - 0,5S)*tgА .
Приняв тот факт, что L oq =L do , можем определить:
Кроме собственно размеров каркаса, необходимо выполнить расчет мест запила рядовой и диагональной стропильных балок.
Для этого по нижней кромке доски рядового стропило откладывают полученный расчетом размер H ad , после откладывается ширина мауэрлата под углом наклона ската и выполняется клиновидный запил, как на рисунке.
Для грамотного оперирования требуются определенные знания в строительной механике и сопромате, особенно в вопросах прочности и устойчивости конструкций. Тем не менее для простых схем, например, для беседки или сарая, проблемы прочности не столь критичны. Достаточно знать правила геометрического расчета четырехскатной крыши вальмового типа, а для наиболее важных опорных и стропильных элементов использовать брус с увеличенным запасом прочности.