Новости звезд
В нейтральном атоме суммарный заряд электронов отрицательный. Изотопы
Глава IV. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер
Изотопы
1. Какое(-ие) утверждение(-я) верно(-ы)?
А: у йзотопов разные массы атомных ядер
Б: у изотопов разные заряды ядер
2. Какое(-ие) утверждение(-я) верно(-ы)?
Б: изотопы одного химического элемента содержат одинаковое количество нейтронов
3. Какое(-ие) утверждение(-я) верно(-ы)?
А: изотопы одного химического элемента содержат одинаковое количество протонов
Б: изотопы одного химического элемента содержат разное количество нейтронов
4. Среди предложенных пар химических элементов выберите те, которые являются изотопами.
5. Что не является одинаковым для изотопов одного хнмического элемента?
1) Количество электронов
2) Химические свойства
3) Массы ядер
4) Заряд адер
6. Число электронов в атоме равно
1) числу нейтронов в ядре
2) числу протонов в ядре
3) суммарному числу протонов и нейтронов
4) разности между числом протонов и нейтронов
7. Число протонов в ядре атома равно
1) числу электронов
2) числу нейтронов
3) суммарному числу нейтронов и электронов
4) разности между числом нейтронов и электронов
8. Суммарный заряд электронов в нейтральном атоме
1) отрицательный и равен по модулю заряду ядра
2) положительный и равен по модулю заряду ядра
3) может быть положительным или отрицательным, но равным по модулю заряду ядра
4) отрицательный и всегда больше по модулю заряда ядра
9. Суммарный заряд протонов в ядре нейтрального атома
2) положительный и решен по модулю суммарному заряду электронов
4) положительный и всегда больше по модулю суммарного заряда электронов
10. Суммарный заряд нейтронов в ядре нейтрального атома
1) отрицательный и равен по модулю суммарному заряду электронов
2) положительный и равен по модулю суммарному заряду электронов
3) может быть положительным или отрицательным, но равным по модулю суммарному заряду электронов
4) равен нулю
Cтраница 1
Суммарный заряд электронов равен заряду протона, однако при определенных условиях часть электронов, являющихся наиболее подвижными частицами, может переходить от одного атома к другом, вследствие чего электрическое равновесие внутри атома нарушается и обра - П ются положительно или отрицательно заряженные.
Если суммарный заряд электронов равен положительному заряду шарика, то атом в целом нейтрален.
Заряд ядра атома и суммарный заряд электронов, вращающихся вокруг ядра, одинаковы по величине, но различны по знаку. Поэтому атом в целом не имеет заряда; он электронейтрален.
Если заряд ядра равен суммарному заряду электронов, то атом называют нейтральным, а в том случае, когда это условие не выполняется - ионом. Простейшим из всех является атом водорода, обладающий всего одним электроном. Ядро атома водорода называется протоном. У следующего по сложности атома - гелия - ядро, вчетверо превосходящее по массе ядро атома водорода, состоит из двух протонов и двух частиц, называемых нейтронами, лишенных заряда и очень близких по своей массе к протону.
Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны: суммарный заряд электронов и атомных ядер, входящих в состав молекулы, равен нулю. Тем не менее молекулы обладают электрическими свойствами. Здесь q - суммарный положительный заряд всех атомных ядер в молекуле, 1 - вектор, проведенный из центра тяжести электронов в молекуле в центр тяжести положительных зарядов атомных ядер.
Поскольку атом в целом нейтрален, суммарный заряд электронов должен быть равен заряду ядра.
Поскольку атом в целом нейтрален, суммарный заряд электронов должен быть равен заряду ядра. Последний удалось вычислить по доле ос-частиц, рассеиваемых под определенным углом.
Поскольку атом в целом электронейтрален, то суммарный заряд электронов должен быть равен заряду ядра.
Поскольку атом в целом нейтрален, то суммарный заряд электронов должен быть равен заряду ядра.
У каждого атома, когда он находится в нормальном состоянии, суммарный заряд электронов равен заряду ядра. В таком состоянии атом электрически нейтрален, так как заряд ядра и суммарный заряд электронов взаимно нейтрализуются.
Атомы и молекулы электрически нейтральны, так как заряд ядра равен суммарному заряду электронов, окружающих ядро. При некоторых условиях; например, при увеличении температуры, атом или молекула теряют электрон.
Атомы электрически нейтральны, следовательно, заряд ядра по модулю равен суммарному заряду электронов. Движущийся по круговой орбите с нормальным ускорением электрон должен излучать энергию (согласно законам электродинамики, при любом неравномерном движении заряженной частицы будет излучаться электромагнитная волна и частица будет терять энергию), при этом кинетическая энергия электрона, его скорость и радиус орбиты должны уменьшаться и он должен упасть на ядро. Однако известно, что атомы устойчивы и излучают линейчатые спектры.
В обычных условиях атомы электрически нейтральны, так как заряд ядра равен суммарному заряду электронов, окружающих ядро. Однако при некоторых условиях атом может отдать или присоединить к себе один или несколько электронов. Атом, имеющий избыток или недостаток электронов, называется отрицательным или положительным ионом. Таким образом, в теле будут преобладать либо отрицательные, либо положительные заряды.
Атом считается нейтральным, так как его ядро состоит из частиц: протонов и нейтронов. Каждый протон, хоть намного тяжелее электрона (в 1836 раз), он несет тоже единичный заряд . Только не отрицательный , а положительный. Нейтрон же, как легко можно понять из самого названия , не несет вообще никакого заряда: ни положительного, ни отрицательного. Простейший пример – атом водорода, первого элемента Таблицы Менделеева. Ядро атома его изотопа протия (самого распространенного) состоит из единственного протона. Соответственно, вокруг него вращается по круговой орбите единственный электрон. Их заряды взаимно уравновешивают друг друга, и атом протия нейтрален. У водорода есть и другие изотопы : дейтерий (в состав ядра которого, помимо протона входит один нейтрон) и тритий (его ядро содержит протон и два нейтрона). Эти изотопы несколько отличаются по свойствам от протия, но тоже нейтральны. Любому элементу Таблицы Менделеева соответствует свой порядковый номер . Он совпадает с количеством протонов в его ядре. Так, у кремния (Si) – 14 протонов, у марганца (Mn) – 25 протонов, у золота (Au) – 79 протонов. Соответственно, ядро каждого атома этих элементов «притягивает» к себе 14, 25 и 79 электронов, заставляя вращаться по круговым и эллиптическим орбитам. И атомы нейтральны, поскольку отрицательные заряды уравновешены положительными зарядами. Всегда ли атомы сохраняют нейтральность? Нет, очень часто они, вступив в химическую связь с другими атомами, либо притягивают к себе чужой электрон, либо уступают свой. Это зависит от так называемой степени электроотрицательности. Если атом притянул лишний электрон, он становится отрицательно заряженным ионом. Если уступил свой электрон – тоже становится ионом, но уже положительно заряженным.
Атом представляет собою как бы миниатюрную копию Солнечной системы. Только вместо Солнца в его центре расположено массивное ядро, а вместо планет вращаются элементарные частицы - электроны. Атом электрически нейтрален, поэтому суммарный отрицательный заряд электронов должен быть уравновешен суммарным положительным зарядом такой же величины. Это происходит, так как ядро состоит из других элементарных частиц – протонов и нейтронов. Каждый протон несет такой же по величине заряд, как электрон, только с противоположным знаком.
Инструкция
Найти количество протонов в ядре можно с помощью таблицы Менделеева. В этой таблице каждому элементу отведено конкретное строго определенное место в зависимости от его химических свойств. А химические свойства , в первую очередь, определяются строением атома элемента.
В каждой ячейке таблицы приведены необходимые сведения о химическом элементе, в том числе его порядковый номер. Вот он как раз соответствует количеству протонов в ядре атома элемента.
Посмотрите в таблицу. Элемент под номером 11 – щелочной металл натрий (Na). Следовательно, в каждом атоме натрия находятся 11 протонов. Или элемент под номером 23 – металл ванадий (V), проявляющий в своих соединениях не только основные, но и кислотные свойства. Исходя их порядкового номера , можно сделать вывод: в каждом атоме ванадия находится 23
Cтраница 3
Окружающие нас вещества (тела) состоят из атомов и молекул, которые имеют положительно заряженные ядра и отрицательно заряженные электроны. Атомы и молекулы электрически нейтральны, так как заряд ядра равен суммарному заряду электронов, окружающих ядро. При некоторых условиях, например при увеличении температуры, атом или молекула теряют электрон. Такой атом (молекула) превращается в положительный ион.
У каждого атома, когда он находится в нормальном состоянии, суммарный заряд электронов равен заряду ядра. В таком состоянии атом электрически нейтрален, так как заряд ядра и суммарный заряд электронов взаимно нейтрализуются.
Как отмечалось, в обычном состоянии тела являются электрически нейтральными, так как суммарный заряд электронов и протонов, входящих в состав атомов, равен нулю.
В отсутствие магнитного поля плазма ведет себя как обычный газ. Причина заключается в том, что плазма квазинейтральна: даже в достаточно малых (но не микроскопических) объемах суммарный заряд электронов и положительных ионов равен нулю. Поэтому в отсутствие внешнего магнитного поля явления в плазме описываются обычными уравнениями гидро - или газодинамики (см. гл.
Таким образом, молекула как в отношении создаваемого ею поля, так и в отношении испытываемых ею во внешнем поле сил эквивалентна диполю. Положительный заряд этого диполя равен суммарному заряду ядер и помещается в центре тяжести положительных зарядов; отрицательный заряд равен суммарному заряду электронов и помещается в центре тяжести отрицательных зарядов.
При длине промежутков порядка десятков сантиметров и более перед пробоем объемный заряд, внедренный лавинами и стримерами, существенно выравнивает поле промежутка на значительном расстоянии от поверхности электрода. При этом напряженность поля в области, пронизываемой стримером, оказывается не ниже 5 - - 10 кв / см. В этих условиях длина стримеров также составляет десятки сантиметров, а суммарный заряд электронов Qezz (l - i - 2) lQ - u к. К, что достаточно для термической ионизации газа.
Как известно, все вещества состоят из молекул, которые представляют собой совокупность отдельных атомов. Каждый атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов, движущихся вокруг ядра в электронных оболочках по различным эллиптическим орбитам. Суммарный заряд электронов равен заряду ядра, поэтому атом в целом электрически нейтрален. Электроны, движущиеся по ближайшим к ядру орбитам, прочно связаны с ядром, не участвуют в химических реакциях и не влияют на электропроводность. Электроны внешних орбит - так называемые валентные электроны - определяют химические свойства вещества и способность его проводить электрический ток.
Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц - электронов - от одних тел к другим. Как известно, в состав любого атогла входят положительно заряженное ядро и отрицательно заряженные электроны. В нейтральном атоме суммарный заряд электронов в точности равен заряду атомного ядра. Тело, состоящее из нейтральных атомов и молекул, имеет суммарный электрический заряд, равный нулю.
Вокруг ядра по замкнутым (эллиптическим) орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Заряд ядра равен по абсолютной величине суммарному заряду электронов.
Согласно этой теории в центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются электроны. В целом атом электронейтрален, так как суммарный заряд электронов численно равен положительному заряду ядра. Масса электронов ничтожно мала, следовательно, практически вся масса атома сконцентрирована в его ядре. Размер ядра по сравнению с размером атома чрезвычайно мал. Объем, занимаемый атомными ядрами, составляет примерно только 10 - 13от общего объема атомов. Отсюда следует, что плотность атомных ядер очень велика.
В настоящее время установлено, что атом каждого элемента состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг отрицательно заряженных электронов. Масса электронов ничтожно мала, поэтому масса атома в основном сосредоточена в ядре. В целом атом электронейтрален, так как суммарный заряд электронов равен заряду ядра.
В настоящее время установлено, что атом каждого элемента состоит из положительно заряженного ядэа и вращающихся вокруг отрицательно заряженных электронов. Масса электронов ничтожно мала, поэтому масса атома в основном - сосредоточена в ядре. В целом атом электронейтрален, так как суммарный заряд электронов равен заряду ядра.
Ядро атома содержит протоны, заряженные положительно (+).
Вокруг ядра вращаются электроны, заряженные отрицательно (-).
Модули (величины) зарядов протонов и электронов равны.
Количество электронов нейтрального атома совпадает с количеством протонов в ядре. Поэтому суммарный заряд такого атома равен нулю. Понятно, что равен нулю и заряд тела, состоящего из таких нейтральных атомов - в нем тоже количество "минусов" - электронов равно количеству "плюсов" - протонов.
Если же у какого-либо тела количество зарядов одного знака не совпадает с количеством зарядов противоположного знака, оно является заряженным.
Заметим, что п ротоны связаны ядрами атомов и не могут покинуть тело, а электроны, находящиеся на самой удаленной от ядра орбите (валентные электроны) вполне способны убежать от атома. Поэтому заряд тела зависит от того, сколько электронов его покинуло. Или сколько тело содержит избыточных электронов .
Если тело покинет часть электронов, получится, что в нем осталось больше протонов. Стало быть, тело заряжено положительно. Если на теле избыток электронов, тело заряжено отрицательно.
Чем больше излишек или дефицит электронов на теле, тем больше его заряд.
Заряд как протона так и электрона элементарный (минимальный существующий в природе), равный 1,6*10^-19 Кл. Меньшего заряда у чего-либо быть не может.
Поэтому заряд любого тела может быть только кратным
1,6*10^-19 Кл, т.е., меняется не плавно, а дискретно (скачкообразно), в зависимости от того, сколько именно данное тело содержит лишних электронов, или сколько их не хватает. Не хватает одного электрона - заряд тела составляет 1,6*10^-19 Кл, лишний один электрон - заряд равен минус 1,6*10^-19 Кл (электроны заряжены отрицательно). Не хватает трех электронов - заряд 4 ,8*10^-19 Кл и так далее.А
1 кулон - это суммарный заряд 6,24*10^18 электронов (или протонов).Так решили: заряд именно такого количества электронов называть 1 кулон.
Литр воды содержит примерно 3*10^25 молекул. Мы же не говорим: налейте мне 3*10^25 молекул воды, говорим: литр, пол литра, полтора литра и т.д. Так же и с кулоном. Кулон - мера измерения большого количества элементарных зарядов, точно так же, как литр (или моль) - мера большого количества молекул.
Кстати, масса воды тоже меняется дискретно: добавилась одна молекула - масса воды изменилась на массу этой самой молекулы - скачком. Как воду, так и заряд не получится делить на части бесконечно, ибо есть минимальная единица и того и другого.
Нетрудно сообразить, что два числа - заряд одного электрона
1,6*10^-19 Кл и 6,24*10^18 - количество электронов, суммарный заряд которых равен 1 Кл обратные : перемножив их получим единицу.
Аналогия: ода рота - 100 солдат. Один солдат - сотая доля роты. Эти числа также обратные друг другу. Умножив одну сотую на сто получим единицу:
0,01 х 100 = 1.
Заряженное тело создает вокруг себя электрическое поле, и реагирует на чужие электрические поля следующим образом:
притягивается к телам, имеющим противоположный заряд (тело с излишком электронов притягивается к телу с дефицитом электронов) и отталкивается от тел, заряженных так же как оно само (минус отталкивается от минуса, плюс от плюса). В общем, ведет себя гетеросексуально.
Заряженное тело взаимодействует и с магнитным полем, но только тогда, когда тело движется относительно магнитного поля. Чем больше заряд тела, тем сильнее оно взаимодействует с электрическими и магнитными полями.
Наэлектризовать тело проще всего потерев его об другое.
Видео YouTube
Как упоминалось выше, заряженные тела либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются.
Видео YouTube
Сила их взаимодействия описывается законом Кулона
Сила взаимодействия двух тел F прямо пропорциональна произведению их зарядов q 1 q 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними. Заряд одного тела (в кулонах) умножаем на заряд второго тела. И делим на квадрат расстояния между ними (в метрах). Результат умножаем на k . В разных средах сила взаимодействия зарядов может различаться. " k " в законе Кулона - коэффициент для конкретных сред, в которых находятся заряды. В вакууме будет один k , в воде - другой.
Повторим: 1 кулон - это заряд 6,25*10^18 электронов. Если именно столько электронов у тела не хватает, его заряд 1 кулон (1 кл). Если такой же избыток электронов - заряд тела минус 1 кл (электроны отрицательно заряжены). Понятно, что если избыток электронов, к примеру, в 10 раз меньше, заряд тела, соответственно, минус 0,1 кл. Несложно.
По формуле видно, что если хотя бы одно тело не заряжено (q1 или q2 = 0), никакой силы взаимодействия не будет.
Почему сила взаимодействия убывает пропорционально квадрату расстояния r между ними? Потому, что пропорциональна квадрату радиуса площадь сферы:
По такому же закону убывает ударная волна взрыва: если в метре от места взрыва волна распределяется по площади 4*3,14*1^2 = примерно 12 кв.м., то в двух метрах, энергия взрыва размазана уже на 48 кв.м.: на каждую единицу площади ее достанется в четыре раза меньше - при удвоении расстояния. С электрическим полем точечного заряда такая же картина. При увеличении расстояния между зарядами в два раза, сила взаимодействия уменьшается вчетверо. При увеличении расстояния в десять раз - уменьшается в сто.
А почему заряды в формуле перемножаются, а не, допустим, складываются?
Если мы, к примеру, удвоим заряд одного из взаимодействующих тел, это будет означать, что количество недостающих или лишних электронов на нем удвоилось. А сила со стороны второго тела действует одинаково на каждый элементарный заряд. Значит, и сила взаимодействия удвоится. Примерно как Земля притягивает двухкилограммовую гирю вдвое сильнее, чем килограммовую. Что, собственно, и отражает закон Кулона - сила кратна заряду.
Заметим, что закон Кулона практически копирует закон всемирного тяготения:
Тоже есть коэффициент, произведение двух масс (вместо произведения двух зарядов) и квадрат расстояния между ними.
Вокруг заряженных тел создается электрическое поле. Электрическое поле - это то, что воздействует на заряженные тела независимо от того движутся они или нет, в отличие от магнитного поля, которое действует исключительно на движущиеся заряды. Но об этом позже.
Между прочим, человек способен определить наличие сильного электрического поля. Если провести тыльной стороной ладони возле сильно наэлектризованного тела, можно почувствовать, как шевелятся на ней волоски. Если они есть.
Как любое физическое явление, электрическое поле нужно как-то измерить. Если на Земле попробовать поднять гирю массой, например 16 кг, станет заметно, что Земля притягивает ее с некоторой силой. Такую же гирю Луна притягивает с силой примерно в 6 раз меньшей. А в невесомости вес (но не масса - мера инерции!) гири и вовсе исчезает. Измеряя силу, с которой притягивают гирю различные планеты, можно определить силу их тяготения.
Такой же подход используется для измерения параметров электрического поля: о нем судят по силе, с которой оно притягивает (или отталкивает) пробный положительный заряд:
E = F/q .
Напряженность электрического поля E пропорциональна силе F , действующей на точечный заряд q . (Точечный заряд - сконцентрированный на небольшом теле, размерами которого можно пренебречь). Чем сильнее поле тянет или толкает один и тот же заряд, тем больше напряженность этого поля. Сила F у нас измеряется в ньютонах, заряд q - в кулонах. Поэтому единица измерения напряженности электрического поля E - ньютон/кулон .
Слева тело массой 102 грамма в поле тяготения Земли. Справа - невесомое тело, несущее заряд 1 кл, находящееся в электрическом поле напряженностью 1 ньютон/кулон. На оба тела действуют силы одинаковой величины - 1 ньютон. Левое тело притягивает гравитационное поле Земли, правое - электрическое поле.
Напомню: 1 ньютон - это сила, способная ускорить тело массой 1 кг на 1 метр в секунду в течение одной секунды . 1 ньютон = 1кг*м/с^2. Если тело массой 1 кг ускорилось на 1 м/с, за 1 секунду значит, сила, воздействующая на тело равна 1 ньютон. Ускорилось десятикилограммовое тело за секунду на 3 м/с - сила 30 ньютон (10 кг*3 м/с^2 = 30 Н).
Раз заряд на пружинке положительный, а тянет его вниз, значить, силовые линии внешнего электрического поля направлены сверху вниз. То есть, плюс поля вверху, минус внизу. Пробник отталкивается от одноименного заряда и тянется к противоположному.
Почему формула напряженности поля имеет именно такой вид? Что, если взять пробный заряд, допустим, вдвое больше?
Тогда ровно в два раза вырастет и сила, с которой поле действует на заряд. А значит, соотношение действующей на заряд силы и величины этого заряда останется прежним: E = 2 F/2q = F/q .
Можем записать эту формулу иначе: F = E*q .
Сила, действующая на заряд в данной точке поля, пропорциональна напряженности поля и заряду - так же, как вес тела (сила давления на опору) на данной планете зависит и от гравитации данной планеты и от массы тела.
Еще один удар по крышке: q = F/E. В таком виде м ожно вычислить величину заряда по силе, с которой на него воздействует электрическое поле известной напряженности (как можно вычислить массу тела, измерив силу, с которой его притягивает Земля - собственно, весы эту силу и показывают). Силу в ньютонах делим на напряженность ньютон/кулон. Сокращая ньютоны, получаем ответ в кулонах.
Как и в случае измерения гравитации, пробный заряд должен быть небольшим, чтобы не вносить искажения в само электрическое поле.
В самом деле: килограммовая гиря позволит измерить гравитацию земли. Но если попытаться использовать в качестве гири Луну, станет заметным влияние ее массы. А нам нужно узнать, с какой силой Земля притягивает предметы (измерить ее гравитационное поле), а не то, с какой силой притягиваются друг у другу два массивных тела.
Если к заряженному телу поднести пробный заряд - маленькое тело с положительным зарядом (далее по тексту "пробник"), последний будет либо притягиваться к телу (если их заряды противоположны), либо отталкиваться от него. Причем, двигаться пробник к телу или от него будет по определенной траектории. Траектория движения пробника называется силовой линией электрического поля .
Силовые линии рисуют со стрелками, указывающими направление, в котором двинется пробник. У тел различной формы силовые линии разные: у одиночных точечных зарядов - радиально расходящиеся или сходящиеся прямые (а). Такую же форму имеют силовые линии вблизи острых выступов заряженных тел.
Если рядом находятся тела с зарядами противоположных знаков, часть силовых линий начинается на положительных зарядах и кончается на отрицательных (б).
У одноименных точечных зарядов линии примерно такие же, но "расходящиеся" в зоне между зарядами (в).
Не забываем: силовые линии показывают траекторию движения положительного пробного заряда .
Заметно, что густота линий падает с удалением от зарядов. Но так бывает не всегда.
Помните пример со взрывом? Мощность ударной волны падает пропорционально квадрату расстояния. Но если взрыв происходит в узком коридоре или шахте, ударная волна без ослабления может уйти достаточно далеко - просто потому, что ей некуда рассеиваться: площадь сечения коридора (значит и ударной волны) с удалением не меняется.
Такая же картина бывает вблизи плоской пластины большой площади. Силовые линии параллельны друг другу, и электрическое поле (его напряженность) E не меняется на довольно большом расстоянии от нее.
Принцип суперпозиции
Вещь очевидная. Если бы у нас под ногами появилась еще одна Земля, сила тяжести бы удвоилась. Если две - утроилась. И звестен факт: сила тяготения Луны "пробивает" до Земли, вызывая приливы и отливы в прибрежных зонах океанов. Этому явлению не мешает наличие собственного гравитационного поля Земли. П ринцип суперпозиции гласит: электрическое поле каждого тела распространяется в пространстве независимо от наличия вокруг других электрических полей . Поля не влияют друг на друга, а просто суммируются (складываются). Вернемся к рисунку с двумя одноименными зарядами:
Вроде, видно, что поля этих двух тел влияют друг на друга? Иначе почему силовые линии такие кривые?
Попробуем понять, почему линии имеют такую форму. Допустим, пробник (маленький серый кружочек на рисунке) находится на поверхности правого тела, в точке, где начинается его левая верхняя силовая линия. Так как тело и пробник заряжены одинаково, последний оттолкнется от поверхности тела и начнет движение в направлении от центра правого тела, перпендикулярно его поверхности . В этот момент влияние правого тела на пробник велико (так как находится близко), влияние левого тела пока незаметно (мы помним: поля точечных зарядов убывают пропорционально квадрату расстояния от них). По мере же удаления пробника от правого тела, влияние последнего убывает, зато растет влияние левого тела (которое тоже отталкивает пробник). В итоге, пробнику "некуда деться", кроме как наверх: его толкают и справа и слева. Что и демонстрируют силовые линии. Индивидуальные же силовые линии обоих тел как были, так и остаются радиальными (направленными от центра в стороны, как лучи Солнца).
Можно изобразить силы, действующие на пробники в виде векторов (стрелочек). Направление вектора покажет направление силы, длина вектора показывает размер этой силы.
Силы, действующие на пробники со стороны тела A обозначены a , действующие со стороны тела B , соответственно, b . Вектор c - результирующий (сумма векторов a и b ). Вспомним как складываются векторы и сложим действующие на пробники силы.
На прямой между центрами тел A
и B
векторы взаимно уничтожаются. Их сумма равна нулю. И пробный положительный заряд, находящийся в средней точке, не будет перемещаться ни влево ни вправо. Оно понятно даже и без сложения - его тянет и влево и вправо одинаково. (Если этот пробник изначально находился не по центру, его все равно вытолкнет в центр, в точку "равновесия" ибо ближнее тело отталкивает сильнее, чем дальнее). Если же пробник ближе к телу A
(второй сверху на рисунке), вектор a
, изображающий силу, действующую со стороны от этого тела длинный (так как сила, действующая со стороны близкого тела больше). Вектор же b
силы, действующей со стороны тела B
, коротенький. Суммирующий вектор c
показывает направление результирующей силы, а стало быть - и направление, куда двинется пробник. А направление движения пробника и есть силовая линия
.
Точно такая же картина будет между разноименными зарядами. Хотите - складывайте векторы, хотите - следите за движением положительного пробника в каждой точке - результат один.
Пробник отлетает от левого тела перпендикулярно его поверхности. По мере удаления от левого тела, влияние последнего убывает, зато растет влияние правого, притягивающего пробник. Поэтому траектория (путь) пробника изгибается в направлении правого тела. Отсюда кривые силовые линии. Можно заметить, что силовые линии - это касательные к стрелочкам-векторам.
Если наши заряженные тела поместить в какой-либо диэлектрик, напряженность поля вокруг них (или между ними) уменьшится в несколько раз: E = E 0 / ε, где ε - коэффициент диэлектрической проницаемости , показывающий во сколько раз уменьшилась напряженность по сравнению с вакуумом.
Что на практике дает эта ε? Уменьшение напряженности электрического поля означает, что на наш любимый пробник будет действовать сила меньше, чем в вакууме. Во сколько раз меньше - показывает ε. Если эту конструкцию
переместить из вакуума в дистиллированную воду (ε воды = 81), правая пружинка растянется в 81 раз меньше! Уменьшает диэлектрик взаимодействие зарядов. Если поместить диэлектрик с большим ε между обкладок конденсатора (прибора, хранящего заряд), этот конденсатор сможет хранить в ε раз больше энергии.
Поверхностная плотность заряда
Вспомним, как выглядят тела при большом увеличении:
Красные шары - атомы, заряженные положительно (потому, что часть электронов их покинула), синие шарики - отрицательные электроны. Если количество протонов тела равно количеству электронов, тело не заряжено. Если же тело имеет, например, излишек электронов, оно заряжено отрицательно. Но есть интересный момент - все лишние электроны будут вытеснены на поверхность тела! Внутри тел заряда нет .
Происходит это по простой причине: лишние электроны отталкиваются друг от друга, так как одноименно заряжены. А где электроны будут на максимальном расстоянии друг от друга? На поверхности тела, где же еще.
Если же электронов в теле не хватает (тело заряжено положительно - протонов больше, чем электронов), картина обратная - я дра будут притягивать электроны, загоняя их внутрь. Снаружи те ла окажется дефицит электронов. Но это означает, что поверхность тела заряжена положительно. Опять заряд на поверхности!
Вышесказанное относилось к проводникам (веществам, внутри которых электроны намертво не прикреплены к атомам) - в них электроны имеют возможность перемещаться внутрь или наружу. Тем не менее, с изоляторами (у изоляторов электроны неподвижны) такая же картина - заряд всегда снаружи . И как раз по причине невозможности перемещения электронов: электроны либо забираются с поверхности изолятора, либо на поверхность изолятора вносятся лишние электроны. А раз так, физики вводят понятие "поверхностная плотность заряда".
σ =
Поверхностная плотность заряда тела равна отношению заряда к площади поверхности тела.
Мы помним: заряд - это то, что носят электроны и протоны. Понятно, что два тела с одинаковым зарядом (т.е. одинаковым излишком или дефицитом электронов) могут иметь разную поверхностную плотность заряда - если у них разная площадь поверхности . Электроны могут быть "размазаны" по большой площади, или сконцентрированы на маленьком пятачке.
Забегая вперед, отметим, что именно формой тела определяется его электрическая емкость - насколько "тесно" на нем электронам. И чем больше соберется электронов на единице площади, тем выше окажется потенциал тела.
Две разноименно заряженные пластины
называются электрическим конденсатором. Их электрическое поле выглядит так:
Между пластин силовые линии идут, понятно, от плюса к минусу, а выше и ниже пластин электрического поля нет, ибо поля одной пластины компенсируют поля второй пластины.
Электрический конденсатор хранит не сами электроны, не их избыток или дефицит, а разницу: сколько электронов не хватает на положительной пластине (ее называют обкладкой), столько же лишних электронов на отрицательной пластине. Чтобы зарядить конденсатор, требуется перегнать часть электронов с одной пластины на другую.
Электрический диполь
Это два одинаковых точечных заряда, разнесенных в пространстве и жестко связанных друг с другом. Конструкция, вроде гантели, у которой один шарик заряжен положительно, второй - отрицательно.
Так как заряды разнесены, диполи реагируют на внешнее электрическое поле (разворачиваются положительным концом по полю) и взаимодействуют друг с другом - притягивают противоположно заряженные концы соседей.
Подобные конструкции с разнесенными зарядами существуют в природе. Молекулы воды как раз представляют собой такие диполи ("ди" означает "два") - два связанных разнесенных заряда (в молекуле воды разнесенных зарядов три, но два плюсовых заряда можно представить как один двойной, находящийся примерно посередине между ними ).
В молекуле воды H 2 O электроны, соединяющие атомы, смещены к атому кислорода O. Поэтому атом кислорода заряжен отрицательно. Атомы же водорода H лишены электронов и потому положительно заряжены (от атомов остались одни протоны).
По причине дипольности, молекулы воды кратковременно слипаются в кластеры - группы молекул - положительные концы одних молекул притягиваются к отрицательным концам других молекул:
Дипольность молекул воды объясняет высокий коэффициент ее поверхностного натяжения. Молекулы воды ведут себя подобно кучке магнитов - слипаются друг с другом. И если в поверхности, находящейся рядом с водой тоже есть такие "магниты" - полярные молекулы, то вода будет смачивать такую поверхность. Если нет - молекулы воды . А еще этим эффектом можно .
Проводники
Атомы некоторых веществ слабо удерживают свои электроны, находящиеся на самых удаленных орбитах (валентные электроны). Такие вещества называют проводниками. Электроны, оторвавшиеся от атомов, способны перемещаться внутри проводника. А раз есть заряженные частицы, способные перемещаться, эти вещества проводят ток, так как ток - это упорядоченное перемещение заряженных частиц . Собственно, название "проводник" и означает способность проводить электрический ток. В частности, проводниками являются металлы:
Видео YouTube
Общее условие принадлежности вещества к проводникам - наличие в них свободных (способных перемещаться внутри вещества) заряженных частиц. Кроме электронов, такими заряженными частицами могут быть, например, ионы в ионизированных газах и водных растворах солей и кислот.
Молекулы поваренной соли NaCl при растворении в воде расщепляются на ионы: Na+ и Cl-. Атом натрия, отдав один электрон атому хлора, превращается в положительный ион, хлор, с лишним электроном, отобранным у натрия - в отрицательный ион. И если в водный раствор соли засунуть два провода и подать на них напряжение, атомы натрия Na+ двинутся в направлении "минуса" (отрицательного электрода), атомы хлора Cl- в направлении положительного. Почему - понятно: противоположные заряды притягиваются. Атому натрия не хватает одного электрона, он может получить его на отрицательном электроде. Атом хлора может сбросить лишний электрон на положительном электроде. Достигая электродов, оба вида ионов превращаются в исходные вещества - натрий и хлор. Но мы отвлеклись, ибо сейчас речь не об электролизе, а об электрическом токе - движении заряженных частиц. Движение ионов хлора и натрия в направлении электродов и есть электрический ток.
Видео YouTube
Проводники в электрическом поле.
Мы помним, что проводник содержит подвижные заряженные частицы. Знаем мы и то, что противоположные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. Исходя из этого можно догадаться, что будет происходить в проводнике, когда он окажется в электрическом поле.
На левой картинке показан металл в отсутствие электрического поля. Положительно заряженные ядра и свободные электроны распределены равномерно. Иначе и быть не может: если в какой-то области металла окажется излишек электронов (такое кратковременное местное изменение концентрации электронов называется флуктуацией), они, за счет взаимного отталкивания, быстро покинут это место. Если возникнет местный дефицит электронов, это будет означать, что положительно заряженных ядер там больше. И электроны притянутся в это область кулоновскими силами.
При появлении внешнего электрического поля (средняя картинка), электроны, понятно, двинутся в направлении "плюса" этого поля, то есть, влево (силовые линии, напомню, рисуют от плюса к минусу поля). Но. Раз часть электронов "ушла налево", справа получился избыток положительно заряженных ядер. То есть, внутри металла образовалось свое электрическое поле за счет перемещения части электронов. А так как "плюс" этого собственного поля справа, а "минус" слева (там, где собрались электроны), значит, собственное электрическое поле проводника направлено встречно внешнему. И в момент, когда внутренне поле сравняется с внешним, движение электронов прекратится (правая картинка показывает равенство внешнего и внутреннего полей). Понятно, что чем сильнее внешнее электрическое поле, тем больше электронов сместится влево.
Перераспределение носителей заряда под воздействием внешнего электрического поля называется электрической индукцией.
Ясно, что отключив внешнее поле, мы восстановим статус кво: электроны покинут левую поверхность и равномерно распределятся по проводнику.
Заметим: если проводник разделить в электрическом поле надвое (поперек поля), каждая половина проводника окажется заряженной: на половинке со стороны плюса поля окажется избыток электронов, на второй половинке - дефицит.
Если внутри проводника есть полость (пустота), никакого электрического поля в ней не будет - именно из за компенсации внешнего электрического поля собственным полем проводника. Внутренняя полость в проводнике защищена (говорят "экранирована") от внешних полей. На этом основана электростатическая защита: предметы помещают в заземленную (соединенную проводником с грунтом) металлическую оболочку, не обязательно сплошную, годится и сетка (так называемая "клетка Фарадея"). Очень эффектно демонстрирует действие такой защиты один из "разрушителей мифов" Адам Севедж (Adam Savage):
Видео YouTube
О напряжении искусственных молний можно судить по следующему факту: диэлектрическая прочность воздуха равна 3 000 вольт на миллиметр - если на электроды, находящиеся на расстоянии одного миллиметра друг от друга, подать напряжение 3 000 вольт, между ними возникнет электрический пробой - электрическая дуга. Соответственно, чтобы пробить один метр, требуется в тысячу раз больше - 3 000 000 (три миллиона) вольт. Напомним, что в напряжения бытовой электрической сети 220 вольт достаточно, чтобы убить человека. Тем не менее Адам, судя по всему, неплохо себя чувствует при длине молний, ударяющих в клетку, явно длиннее двух метров.
Между прочим, музыку в этом ролике воспроизводят сами молнии: напряжение на катушки Тесла подается со звукового усилителя. Воздух в канале электрического пробоя расширяется за счет нагрева и ионизации, создавая звук. Еще эффектнее смотрятся удары молний в проводящий костюм.
Диэлектрики в электрическом поле.
Чтобы вещество проводило ток, то есть, чтобы в нем могли упорядоченно перемещаться заряды, требуется наличие в веществе носителей этого самого заряда, причем, подвижных. А у диэлектриков их нет. Точнее, сами носители зарядов есть (любое вещество состоит из атомов, а атомы содержат положительно заряженные протоны в ядрах и отрицательно заряженные электроны на орбитах вокруг ядер), но эти носители не могут перемещаться по диэлектрику. В диэлектриках электроны крепко удерживаются атомами, а свободных электронов очень мало. О причинах можно прочитать на странице ".
При нагреве проводимость диэлектриков растет: температура - мера скорости движения атомов и электронов вещества. Чем быстрее движутся атомы и электроны вещества, тем выше его температура . Поэтому большее число электронов отрывается от атомов (как сильно разогнанные спутники могут покинуть орбиту земли) и становятся свободными (а значит могут переносить заряд - проводить ток).
Металлы же при нагреве наоборот, хуже проводят ток. В металлах уже и при низкой температуре достаточно свободных электронов, обеспечивающих проводимость. При увеличении температуры, растет амплитуда колебаний атомов, закрепленных в узлах кристаллической решетки, и электронам труднее продираться сквозь эту решетку.
Полярные и неполярные диэлектрики.
Как выглядит атом любого вещества, например, атом водорода? Это протон в ядре и электрон вращающийся вокруг ядра с такой скоростью, что можно сказать, что "минус" атома размазан вокруг "плюса". "Центры тяжести" обоих зарядов совпадают. Свойства такого атома одинаковы по всем направлениям - шар он и есть шар.
Если такой атом окажется в электрическом поле, что с ним произойдет? Наверное ядро атома сместится по полю (в направлении к минусу, как и пробный заряд), а электронное облако - в противоположную сторону?
Точно. Именно так все и происходит. Теперь у нашего атома появились полюса: отрицательный слева и положительный справа. То есть, атом поляризовался. Такой тип поляризации называется электронной или деформационной поляризацией. Смысл понятен: электронная - потому что электронное облако сместилось относительно ядра. Деформационная - посмотрите, что электрическое поле сделало с нашим идеальным шариком: оно его деформировало, сплющило.
Теперь возьмем молекулу воды. У нее изначально есть полюса, так как атом кислорода оттягивает к себе электроны обоих атомов водорода. Поэтому атом кислорода становится отрицательным полюсом молекулы, а атомы водорода (точнее точка примерно посередине между атомами водорода) - положительным полюсом.
А раз у молекулы есть положительный и отрицательный полюса, ясно, что в электрическом поле такая она развернется плюсом к минусу, минусом - к плюсу поля:
Такой тип поляризации называется ориентационной (поляризация за счет ориентации молекул).
Понятно, что при снятии внешнего электрического поля, произойдет разупорядочивание положения молекул.
Однако есть хитрость: если поляризовать такой диэлектрик в жидком виде, а потом дать ему застыть, молекулы не смогут вернуться в хаотическое состояние. Диэлектрик, длительное время сохраняющий поляризацию, называется электретом. Электрет сам создает внешнее электрическое поле. Подробнее можно прочитать .
Еще один тип поляризации - ионная поляризация. Его обычно демонстрируют на примере кристаллов поваренной соли Na Cl:
Кристаллы соли состоят из положительных ионов натрия и отрицательных ионов хлора (почему это так - на странице в разделе "ионная связь").
Ясно, что в электрическом поле ионы натрия сместятся по полю, ионы хлора - против поля.
Из вышесказанного можно сделать крамольный вывод: диэлектрики таки проводят электрический ток. Ведь, что есть ток? Ток есть упорядоченное перемещение заряженных частиц. Что происходит в процессе поляризации? Именно такое массовое направленное перемещение. Разница лишь в том, что перемещение зарядов в диэлектриках ограниченно пределами атома при деформационной поляризации и разворотом молекул - при ориентационной поляризации. Ну и смещением атомов в решетках при ионной поляризации. То есть, ток течет, но очень кратковременный. Пока заряды "не упрутся в стену" - точно так же, как это происходит при поляризации проводников в электрическом поле (она называется электрической индукцией, см. выше).
Такие токи называются поляризационными - текущими только в момент поляризации диэлектрика.Если мы будем очень быстро и часто менять направление внешнего электрического поля, то, за счет постоянной смены направления поляризации, в диэлектрике будет течь ток. Понятно, исключительно переменный. Именно поляризационными токами разогревается пища в СВЧ печке.
При поляризации диэлектриков на их поверхности (и только на поверхности), обращенной к плюсу внешнего поля появляются отрицательные заряды, а на поверхности со стороны минуса внешнего поля - положительные заряды.
Эти заряды являются связанными (с молекулами вещества), то есть, их невозможно снять с поверхности.
Внутри же диэлектрика суммарные заряды равны нулю, а электрические поля поляризованных молекул направлены против внешнего электрического поля. В этом просматривается еще одна аналогия с проводниками. Но если внутри проводника электрического поля нет, внутри диэлектрика оно присутствует, хотя и ослабленное в несколько раз. Например, в дистиллированной воде (мы помним, у нее ориентационная поляризация), электрическое поле уменьшается в 81 раз. Этот коэффициент ослабления внешнего электрического поля называется диэлектрической проницаемостью .
Диэлектрическая проницаемость
Возьмем две разноименно заряженные пластины. Силовые линии между ними направлены от плюса к минусу, длина линий-стрелочек символизирует величину напряженности поля.
Теперь представим, что между пластин у нас есть некие конструкции в виде разнесенных точечных зарядов-шариков на палочках (электрические диполи), способные поворачиваться вокруг собственного центра тяжести.
Если наши пластины заряжены, эти конструкции развернутся понятно как: плюсом к минусовой пластине, минусом к плюсовой. Что теперь получается? На электрическое поле, создаваемое пластинами, накладывается электрическое поле, имеющееся между шариками на палочке (короткие стрелочки вдоль палочек). И это поле направленно противоположно (встречно) полю, создаваемому пластинами. А раз так, напряженность поля между пластин упадет! Поэтому на правом рисунке стрелочки между пластин изображены более короткими.
Если залить дистиллированную воду (она состоит из диполей) между заряженных пластин, молекулы воды развернутся атомами кислорода к положительной пластине, атомами водорода - к отрицательной. Взаимодействие (притяжение) пластин при этом уменьшится - как и напряженность электрического поля между ними (действие на пробный заряд). Причем в 81 раз! Эта цифра - 81 и называется диэлектрической проницаемостью диэлектрика . Она показывает во сколько раз взаимодействие зарядов в данном диэлектрике слабее, чем в вакууме .
Для разных диэлектриков эта цифра разная - она зависит от конкретного расположения атомов в молекулах полярного диэлектрика. Таблица диэлектрической проницаемости некоторых веществ - .Работа сил электрического поля.
На заряд, находящийся в электрическом поле, действует сила. Если заряд, поддавшись действию этой силы, начнет перемещаться, значит, поле совершает работу. А как иначе? Если нечто происходит, значит кто-то (или что-то) работает.
В физике работа равна изменению энергии тела - объекта приложения работы .
Например: кинетическая и потенциальная энергия кирпича, лежащего на земле равна нулю. Если мы пнем кирпич, то придадим ему кинетическую энергию - энергию движения. Она равна произведению массы m кирпича (в килограммах) на квадрат его скорости v (в метрах в секунду) деленному на два E=m*v^2/2. Полученный результат, измеряемый в джоулях (Дж) равен совершенной нами работе (а ускорение кирпича, т.е., передача ему энергии, и есть работа) A , также измеряемой в джоулях.
Если же мы поднимем кирпич на некоторую высоту, совершенная работа будет равна потенциальной энергии кирпича на этой высоте: E=m*g*h. Массу кирпича в килограммах m умножаем на гравитационную постоянную g (округленно 10) и на высоту подъема в метрах h. И в этом случае энергия кирпича будет равна совершенной работе A в тех же самых джоулях. Видно, что чем больше масса кирпича, сила тяжести на данной планете и высота подъема, тем большую работу мы совершаем. Наша работа описывается формулой
A = m*g*s*cos a
Работа равна произведению массы m, ускорения свободного падения (она же гравитационная постоянная Земли) g, пройденного пути s. Про косинус чуть ниже.
Теперь взглянем на формулу, описывающую работу электрического поля при перемещении заряда, на ту часть формулы, что после второго знака равенства:
Работа электрического поля A равна произведению заряда q, напряженности поля E и изменения расстояния дельта L.
Все то же самое, что у нашего кирпича: работа гравитационного поля A равна произведению массы m (ее аналог в электростатике - заряд q), гравитационной постоянной g (аналог - напряженность поля E) и изменения высоты дельта h (расстояние L).
Еще в формуле присутствует косинус. О нем можно прочитать на странице . Смысл его такой: мы можем поднять наш кирпич вертикально (по линии С В на левом треугольнике), или втащить по наклонной плоскости А В на ту же высоту. Независимо от траектории подъема, высота кирпича в конечной точке В, а значит, и его потенциальная энергия будет одинаковой. Стало быть, и совершенная нами работа одинакова в обоих случаях.
Однако, путь кирпича вверх по по пологой горке длиннее вертикального подъема. Если мы тупо подставим пройденный путь s в формулу
A = F*L*cos a
проигнорировав косинус, выйдет, что чем более пологая горка (чем длиннее наш путь), тем большую работу мы совершили. А это не соответствует действительности (пологий путь более легок хоть и длиннее). Косинус же как раз показывает во сколько раз прямой путь короче пологого подъема (для данного угла). Допустим, наша горка вдвое длиннее прямого пути. Такое соотношение бывает, когда угол между вертикалью и горкой составляет 60 градусов (смотрим в таблице косинусов). Косинус угла 60 градусов равен 1/2, или, что то же самое, 0,5. Допустим, высота подъема 3 метра. Поднимая кирпич вертикально, мы подставляем в формулу эти 3 метра (s). Косинус в этом случае равен единице (cos 0 = 1).
Поднимая же кирпич по шестиметровой горке, мы умножаем ее длину на косинус угла между плоскостью горки и вертикалью, то есть, на 1/2 и получаем в итоге ту же самую тройку.
Теперь все сходится: независимо от траектории, подъем кирпича на одну и ту же высоту означает выполнение одной и той же работы.
По таблице косинусов можно узнать во сколько раз катет С В короче гипотенузы А В для любого угла, к примеру, для правого треугольника с углом 45 градусов.
Но возня с косинусами имеет смысл только при прямой траектории движения хоть груза, хоть заряда. Чаще траектория бывает более сложной. Однако, как упоминалось выше, работа зависит только от разности потенциальных энергий объекта манипуляции - кирпича или заряда - в начальной и конечной точках траектории .
Раз уж мы зашли с кирпича, можно представить ситуацию: ваша работа заключается в том, чтобы доставлять кирпичи с нижнего этажа здания каменщику, работающему на втором этаже. Каменщику безразлично, каким образом к нему попадут кирпичи: на вертикальном подъемнике, по пожарной или подъездной лестнице, да хоть транзитом через девятый этаж. Ему важен только результат - кирпич изначально лежал на земле, а теперь - вот он, у него в руках. И зарплату за вашу работу вы получите независимо от кренделей с кирпичом: исключительно по результату. То есть, по разности энергий кирпича.
Понятно, что если кирпич перемещается вниз, работу по его перемещению совершает гравитационное поле. При этом потенциальная энергия кирпича уменьшается.
К перемещению заряда в электрическом поле вышесказанное относится в полной мере: работа электростатических сил при перемещении заряда q в электрическом поле равна убыли потенциальной энергии этого заряда:
A1-2 = Wp1 - Wp2 = q φ1 - q φ2 = q(φ1 - φ2) .
Точно так же мерилом работы гравитационного поля земли является убыль потенциальной энергии тела: A 1-2 = W p1 – W p2.
Тело массой m (в килограммах) на высоте g (в метрах) обладает потенциальной энергией (в джоулях) равной m*g*h, где h - высота тела над уровнем земли. Так как на уровне земли высота h равна нулю , то и потенциальная энергия тела на нулевой высоте равна тому же нулю (W p2 =0): умножьте произведение m*g на ноль (оно и логически понятно: тело на нулевой высоте не может совершить никакой работы. Нет у него никакой энергии). Стало быть, работа гравитационных сил при перемещении тела с высоты h на нулевую равна m*g*h - 0 = m*g*h = W p1. Короче: A = W p1.
Так и работа электростатических сил при перемещении заряда q из точки, где данный заряд обладает потенциальной энергией в точку с нулевой потенциальной энергией равна
A = W p1 = q* φ .Еще один аспект: наш кирпич, лежащий на земле не обладает потенциальной энергией только по отношению к поверхности земли. Но представьте. что в земле вырыли колодец. По отношению к дну колодца. кирпич обладать энергией уже будет, и падая туда может наделать делов.
Но и кирпич. лежащий на уровне второго этажа имеет энергию только относительно земли. относительно же второго этажа, его энергия равна нулю. Вывод: потенциальная энергия зависит от точки отсчета. От того, какой уровень мы принимаем за ноль.
Потенциал электрического поля.
Учебники говорят: потенциал электрического поля - скалярная величина, определяемая потенциальной энергией W p единичного заряда q, помещенного в эту точку φ = W p /q.
Вернемся к гравитационно-массовым аналогиям. Определим потенциал гравитационного поля. Назовем его так же: φ . С гравитационной формулой проделаем такой же финт, не забывая, что аналог заряда q для гравитации это масса m
φ = W p /m:
потенциал точки гравитационного поля равен отношению потенциальной энергии тела к массе этого тела. Но так как W p = m*g*h (формула потенциальной энергии тела), получается, что потенциал поля φ = m*g*h/m.
Но - к практике. "Точкой гравитационного поля" будет, допустим, подоконник окна второго этажа на высоте 5 метров от земли. Как определить потенциал этой точки?
Берем наш любимый кирпич. Пусть его масса 2 кг.
φ = W p /m = m*g*h/m.
Умножаем массу кирпича (2 кг) на ускорение свободного падения (грубо 10 м/с^2) и на высоту (5 м). Результат (100) делим на массу того же кирпича (2 кг). Получаем: гравитационный потенциал на уровне подоконника равен 50.
А 50, собственно, чего? В каких единицах мерить? В каких получится, в таких и мерить:
кг*м/с^2*м/кг .
Килограммы в числителе и знаменателе сократятся. Метры тоже. Останется квадрат скорости в знаменателе: 1/с^2. Потенциал равен 50/с^2.
"Википедия" с нами согласна: "Гравитацио́нный потенциа́л - скалярная функция координат и времени, характеризующая гравитационное поле в классической механике. Имеет размерность квадрата скорости, обычно обозначается буквой φ . Гравитационный потенциал равен отношению потенциальной энергии материальной точки, помещённой в рассматриваемую точку гравитационного поля, к массе этой точки.".
Заметим, что мы прекрасно обошлись бы и без кирпича: какой смысл умножать на его массу, а потом на нее же делить? Сократим массу в числителе и знаменателе:
φ = m*g*h/m = g*h.
Потенциал равен произведению ускорения свободного падения и высоты данной точки:
φ = g*h.
Главный вопрос: нахрена? Зачем нам нужно знать потенциал гравитационного поля?
Все просто: от этой цифры, к примеру, зависит энергия, которую вырабатывает гидроэлектростанция - чем больше высота и ускорение свободного падения в точке забора воды, тем больше электростанция даст энергии. И не надо думать, что ускорение свободного падения величина постоянная: она зависит от расположения пород в земной толще, от географической широты (Земля же вращается, стало быть, ускорение свободного падения у экватора меньше) и даже от времени суток и положения Луны - морские приливы и отливы как раз вызваны тем, что потенциал гравитационного поля "гуляет" за счет наложения гравитационных полей Солнца и Луны на поле Земли (вспомним принцип суперпозиции).
Однако, пора вернуться к электричеству.
Помните, параметр электрического поля "напряженность", равный отношению силы, действующей на заряд к величине этого заряда (E = F/q)? Разве этой характеристики поля недостаточно? Нет, конечно. Напряженность поля соответствует силе тяжести в гравитации. Но вода с одинаковой силой притягивается Землей как на метровой высоте, так и на стометровой. И электрическое поле, например, между обкладок конденсатора, на всем протяжении от отрицательной обкладки до положительной с одинаковой силой действует пробный заряд. Заряд может находиться далеко от конечной точки следования, а может и рядом. Понятно, что на длинном пути заряд (как вода в электростанции) способен совершить больше работы, нежели на коротком. Поэтому необходим этот параметр - потенциал электрического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является "Стекая" же с "высоты" 1 В, заряд в 1 Кл способен совершить работу в 1 Дж.
И груз массой 0,1 кг, спускаясь с метровой высоты, может совершить такую же работу. Точнее, столько же работы.
И еще: мы выяснили потенциал гравитационного поля на уровне подоконника второго этажа. Перепад высот между подоконником и землей - 5 метров. Ясно, что если выше этого подоконника будет еще один, выше первого на те же 5 метров, разность потенциалов между подоконниками будет те же 50/сек^2.
В электростатике тоже за ноль (базу) не всегда принимают "землю" - проводник с нулевым потенциалом. Чаще говорят о "разности потенциалов" между точками электрического поля или между проводниками.
Сбросим мяч с некоторой высоты. Падая, он теряет потенциальную энергию (напомню ее формулу: Eп = m*g*h, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота). Понятно, потеря потенциальной энергии происходит за счет параметра h - высоты, так как m и g постоянны. Однако, теряя высоту, мяч набирает скорость, а значит, кинетическую энергию Eк = m*v^2/2, где v - скорость. И сумма этих двух энергий - кинетической и потенциальной - в любой момент времени постояна (const) и равна начальной потенциальной энергии мяча: Eп + Eк = const.
Или: m*v^2/2 = m*g*h1 - m*g*h2 . А g*h, как мы помним, это потенциал точки гравитационного поля.
Сие справедливо и для тела с зарядом q и массой m, ускоряющегося в электрическом поле:
m*v^2/2 = q* φ1- q* φ2
Q* (φ1- φ2 )
