Потенциал электростатического поля. Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле. Разность потенциалов

На участке пути ∆d=d 1 -d 2 электрическое поле совершит поло­жительную работу:

Эта работа не зависит от формы траектории, подобно тому как не зависит от формы траектории работа силы тяжести. Докажем это непо­средственным расчетом.

Вычислим работу при переме­щении заряда вдоль произвольной кривой, соединяющей точки 1 и 2. Перемещение вдоль плавной кривой можно заменить перемещением по ступенчатой линии со сколь угодно малыми ступеньками (рис.2). При перемещении вдоль ступенек, пер­пендикулярных напряженности поля Е, работа не совершается. На сту­пеньках же, параллельных Е, со­вершается работа (ф. 1), так как сумма длин горизонтальных отрез­ков равна ∆d = d 1 -d 2 .

Потенциальная энергия. Если ра­бота не зависит от формы траекто­рии, то она равна изменению по­тенциальной энергии, взятому с про­тивоположным знаком:

Об этом подробно говорилось в курсе физики IX класса.

Сравнивая полученное выраже­ние (ф. 1) с общим определением потенциальной энергии (ф. 2), ви­дим, что потенциальная энергия заряда в однородном электростати­ческом поле равна:

Формула (ф.3) подобна формуле W p = mgh для потенциальной энер­гии тела над поверхностью Земли. Но заряд q в отличие от массы может быть как положительным, так и от­рицательным.

Если поле совершает положи­тельную работу, то потенциальная энергия заряженного тела в поле уменьшается: ∆W p <0. Одновремен­но согласно закону сохранения энер­гии растет его кинетическая энер­гия. На этом основано ускорение электронов электрическим полем в электронных лампах, телевизионных трубках и т. д. И наоборот, если работа отрицательна (например, при движении положительно заряженной частицы в направлении, противопо­ложном направлению напряжен­ности поля ; это движение подобно движению камня, брошенного вверх), то ∆W p >0. Потенциальная энергия растет, а кинетическая энер­гия уменьшается; частица тормо­зится.

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

Нулевой уровень потенциальной энергии. Потенциальная энергия (см. формулу (3)) равна нулю на по­верхности пластины В . Это означа­ет, что нулевой уровень потенциаль­ной энергии совпадает с пласти­ной В. Но, как и в случае сил тя­готения, нулевой уровень потен­циальной энергии выбирают произ­вольно. Можно считать, что W p = 0 на расстоянии d 2 от пластины В, Тогда

Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений, определяемая работой поля при перемещении заряда из на­чального положения в конечное.

Заряженные частицы в электро­статическом поле обладают потен­циальной энергией. При переме­щении частицы из одной точки поля в другую электрическое поле совер­шает работу, не зависящую от фор­мы траектории. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком «минус».

Мы начнём с обсуждения потенциальной энергии, которую имеет заряд в электростатическом поле. Прежде всего необходимо вспомнить, при каких условиях можно вообще ввести понятие потенциальной энергии.

4.1 Консервативные силы

Сила называется консервативной (или потенциальной), если работа этой силы не зависит от формы траектории и определяется только начальным и конечным положением тела.

Пусть, например, тело под действием консервативной силы ~ переместилось из начальной

точки 1 в конечную точку 2 (рис. 16 ). Тогда работа силы~ зависит только от положения

самих точек 1 и 2, но не от траектории движения тела. Например, для траекторий 1 ! a ! 2 и 1 ! b ! 2 величина A будет одинаковой.

Рис. 16. К понятию консервативной силы

Отметим, что работа консервативной силы по любому замкнутому пути равна нулю. Действительно, давайте выйдем из точки 1 по траектории 1 ! a ! 2 и вернёмся назад по траектории 2 ! b ! 1. На первой траектории сила совершит работу A, а на второй траектории работа будет равна A. В итоге суммарная работа окажется нулевой.

Так вот, понятие потенциальной энергии можно ввести только в случае консервативной силы. Потенциальная энергия W это математическое выражение, зависящее от координат тела, такое, что работа силы равна изменению этого выражения со знаком минус:

Или, что то же самое:

A = (W2 W1 ) = W1 W2 :

Как видим, работа консервативной силы есть разность значений потенциальной энергии, вычисленных соответственно для начального и конечного положений тела.

Примеры консервативных сил вам хорошо известны. Например, сила тяжести является консервативной. Сила упругости пружины тоже консервативна. Именно поэтому мы можем говорить о потенциальной энергии тела, поднятого над землёй, или о потенциальной энергии деформированной пружины.

А вот сила трения не консервативна: работа силы трения зависит от формы траектории и не равна нулю на замкнутом пути. Поэтому не существует никакой ¾потенциальной энергии тела в поле силы трения¿.

4.2 Потенциальность электростатического поля

Оказывается, что сила, с которой электростатическое поле действует на заряженное тело, также является консервативной. Работа этой силы, совершаемая при перемещении заряда, называется работой электростатического поля. Имеем, таким образом, важнейший факт:

Работа электростатического поля не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд, и определяется лишь начальным и конечным положениями заряда. Работа поля по замкнутому пути равна нулю.

Этот факт называется также потенциальностью электростатического поля. Как и поле силы тяжести, электростатическое поле является потенциальным. Работа электростатического поля одинакова для всех путей, по которым заряд может двигаться из одной фиксированной точки пространства в другую.

Строгое математическое доказательство потенциальности электростатического поля выходит за рамки школьной программы. Однако ¾на физическом уровне строгости¿ мы можем убедиться в справедливости этого факта с помощью следующего простого рассуждения.

Нетрудно видеть, что если бы электростатическое поле не было потенциальным, то можно было бы построить вечный двигатель! В самом деле, тогда существовала бы замкнутая траектория, при перемещении заряда по которой поле совершало бы положительную работу (и при этом никаких изменений в окружающих телах не происходило бы). Крутим себе заряд по этой траектории, черпаем неограниченное количество энергии ниоткуда и все энергетические проблемы человечества решены:-) Но такого, увы, не наблюдается это вопиющим образом противоречит закону сохранения энергии.

Так как электростатическое поле потенциально, мы можем говорить о потенциальной энергии заряда в этом поле. Начнём с простого и важного случая.

4.3 Потенциальная энергия заряда в однородном поле

Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй, равна mgh. Случай заряда в однородном поле оказывается очень похожим на эту механическую ситуацию.

Рассмотрим однородное электростатическое поле E, линии напряжённости которого направлены вдоль оси X (рис. 17 ). Пусть положительный заряд q перемещается вдоль силовой линии из точки 1 (с координатой x1 ) в точку 2 (с координатой x2 ).

Рис. 17. Перемещение заряда в однородном поле

Поле действует на заряд с силой ~ , которая направлена вдоль линий напряжённости. Работа

этой силы, как легко видеть, будет равна:

A = F (x2 x1 ) = qE(x2 x1 ):

Что изменится, если точки 1 и 2 не лежат на одной линии напряжённости? Оказывается, ничего! Формула для работы поля останется той же самой. Убедимся в этом с помощью рис. 18 .

Рис. 18. Перемещение заряда в однородном поле

Двигаясь из точки 1 в точку 2, давайте выберем путь 1 ! 3 ! 2, где точка 3 лежит на одной силовой линии с точкой 1. Тогда работа A32 на участке 32 равна нулю ведь мы перемещаемся перпендикулярно силе. В результате получим:

A = A13 + A32 = A13 = qE(x2 x1 ):

Мы видим, что работа поля зависит лишь от абсцисс начального и конечного положений заряда. Запишем полученную формулу следующим образом:

A = qEx2 qEx1 = ((qEx2 ) (qEx1 )) = (W2 W1 ) = W:

Здесь W1 = qEx1 , W2 = qEx2 . Работа поля, в соответствии с формулой (8 ), оказывается равна изменению со знаком минус величины

Эта величина и есть потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле. Через x обозначена абсцисса точки, в которой ищется потенциальная энергия. Нулевой уровень потенциальной энергии в данном случае соответствует началу координат x = 0 и на рисунках изображён пунктирной линией, перпендикулярной линиям напряжённости4 .

Напомним, что пока считается q > 0. Из формулы (9 ) следует, что при движении заряда вдоль силовой линии потенциальная энергия убывает с ростом x. Это естественно: ведь поле совершает положительную работу, разгоняя заряд, а кинетическая энергия заряда растёт за счёт убыли его потенциальной энергии.

Несложно показать, что формула (9 ) остаётся справедливой и для q < 0. В этом случае потенциальная энергия возрастает с ростом x. Это тоже понятно: ведь сила, с которой поле действует на заряд, теперь будет направлена влево, так что движение заряда вправо будет осуществляться против действия поля. Заряд тормозится полем, кинетическая энергия заряда уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается.

Итак, важный вывод: в формуле для потенциальной энергии через q обозначается алгебраическая величина заряда (с учётом знака), а не его модуль.

4 На самом деле нулевой уровень потенциальной энергии можно выбирать где угодно. Иными словами, потенциальная энергия определена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной C, т. е. W = qEx+C. Ничего страшного в такой неопределённости нет: физическим смыслом обладает на потенциальная энергия сама по себе, а разность потенциальных энергий, равная работе поля. В этой разности константа C сократится.

4.4 Потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов

Пусть два точечных заряда q1 и q2 находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга. Можно показать, что потенциальная энергия их взаимодействия даётся формулой:

Мы принимаем формулу (10 ) без доказательства. Две особенности данной формулы следует обсудить.

Во-первых, где находится нулевой уровень потенциальной энергии? Ведь потенциальная энергия, как видно из формулы (10 ), в нуль обратиться не может. Но на самом деле нулевой уровень существует, и находится он на бесконечности. Иными словами, когда заряды расположены бесконечно далеко друг от друга, потенциальная энергия их взаимодействия полагается равной нулю (что логично в этом случае заряды уже ¾не взаимодействуют¿).

Во-вторых, q1 и q2 это снова алгебраические величины зарядов, т. е. заряды с учётом их знака.

Например, потенциальная энергия взаимодействия двух одноимённых зарядов будет положительной. Почему? Если мы отпустим их, они начнут разгоняться и удаляться друг от друга. Их кинетическая энергия возрастает, стало быть потенциальная энергия убывает. Но на бесконечности потенциальная энергия обращается в нуль, а раз она убывает к нулю, значит она является положительной.

А вот потенциальная энергия взаимодействия разноимённых зарядов оказывается отрицательной. Действительно, давайте удалим их на очень большое расстояние друг от друга так что потенциальная энергия равна нулю и отпустим. Заряды начнут разгоняться, сближаясь, и потенциальная энергия снова убывает. Но если она была нулём, то куда ей убывать? Только в сторону отрицательных значений.

Формула (10 ) помогает также вычислить потенциальную энергию системы зарядов, если число зарядов больше двух. Для этого нужно просуммировать энергии каждой пары зарядов. Мы не будем выписывать общую формулу; лучше проиллюстрируем сказанное простым примером, изображённым на рис.19 .

Рис. 19. Взаимодействие трёх зарядов

Если заряды q1 , q2 , q3 находятся в вершинах треугольника со сторонами a, b, c, то потенциальная энергия их взаимодействия равна:

4.5 Потенциал

Из формулы W = qEx мы видим, что потенциальная энергия заряда q в однородном поле прямо пропорциональна этому заряду.

То же самое мы видим из формулы W = kq1 q2 =r: потенциальная энергия заряда q1 , находящегося в поле точечного заряда q2 , прямо пропорциональна величине заряда q1 .

Построить точную картину силовых линий заряженного тела – сложная задача. Нужно сначала вычислить напряженность поля Е(х, у, z) как функцию координат. Но этого еще мало. Остается непростая задача проведения непрерывных линий так, чтобы в каждой точке линии касательная к ней совпадала с направлением напряженности . Такую задачу проще всего поручить компьютеру, работающему по специальной программе.

Впрочем, строить точную картину распределения силовых линий не всегда необходимо. Иногда достаточно рисовать приближенные картины, не забывая что:

силовые линии - это незамкнутые линии: они начинаются на поверхности положительно заряженных тел (или в бесконечности) и оканчиваются на поверхности отрицательно заряженных тел (или в бесконечности);

силовые линии не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление;

между зарядами силовые линии нигде не прерываются.

На рисунках 7–10 изображены картины силовых линий: положительно заряженного шарика (рис. 7); двух разноименно заряженных шариков (рис. 8); двух одноименно заряженных шариков (рис. 9); двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (рис. 10).

На рисунке 10 видно, что в пространстве между пластинами вдали от краев пластин силовые линии параллельны: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным .

Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле. Однородное поле создают, на­пример, большие параллельные ме­таллические пластины, имеющие за­ряды противоположного знака. Это поле действует на заряд q с постоянной силой F = qE , подобно тому как Земля действует с постоянной силой F = mg на камень вблизи ее поверхности.

Пусть пластины расположены вертикально (рис. 2), левая пластина заряжена положительно, а правая - отрицательно Вычислим работу, совершаемую полем при перемещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоянии d x от левой пластины, в точ­ку 2, расположенную на расстоянии d 2 от нее.

Точки 1 и 2 лежат на одной силовой линии:

А = qE (d 1 - d 2 ) = qE ∆ d . (1)

Эта работа не зависит от формы траектории, подобно тому, как не за­висит от формы траектории работа силы тяжести.

Потенциальная энергия. Поскольку работа электроста­тической силы не зависит от формы траектории точки ее приложения, эта сила является консервативной, и ее рабо­та согласно формуле равна изменению потенци­альной энергии, взятому с противоположным знаком:

A = -(W n 2 - W nl ) = -∆ W n .

Сравнивая полученное выражение с общим определением потенциальной энергии, видим, что потенциальная энергия заряда в однородном электроста­тическом поле равна:

W n = qEd .

Если поле совершает положительную работу, то потен­циальная энергия заряженного тела в поле уменьшается: ∆ W n < О. Одновременно согласно закону сохранения энер­гии растет его кинетическая энергия. И наоборот, если ра­бота отрицательна (например, при движении положитель­но заряженной частицы в направлении, противоположном направлению вектора напряженности поля Е , то ∆ W n > 0. Потенциальная энергия растет, а кинетическая энергия уменьшается, частица тормозится.

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

A = -∆ W n = -(W nl - W n 2 ) = 0.

Заряженные частицы в электростатическом поле обла­дают потенциальной энергией. При перемещении частицы из одной точки поля в другую электрическое поле совер­шает работу, не зависящую от формы траектории. Эта ра­бота равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком «-».

В механике взаимное действие тел друг на друга харак­теризуют силой и потенциальной энергией. Электроста­тическое поле, осуществляющее взаимодействие между за­рядами, также характеризуют двумя величинами. Напря­женность поля - это силовая характеристика. Теперь введем энергетическую характеристику - потенциал.

Потенциал поля. Работа любого электростатического поля при перемещении в нем заряженного тела из одной точки в другую также не зависит от формы траектории, как и работа однородного поля. На замкнутой траекто­рии работа электростатического поля всегда равна ну­лю. Поля, обладающие таким свойством, называют потен­циальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.

Работу потенциального поля можно выразить через из­менение потенциальной энергии. Формула А = - (W n 2 - W nl ) справедлива для любого электростатического поля. Но только в случае однородного поля потенциальная энергия выражается формулой.

Потенциал. Потенциальная энергия заряда в электро­статическом поле пропорциональна заряду. Это справедли­во как для однородного поля, так и для неоднородного. Следовательно, отношение потенци­альной энергии к заряду не зависит от помещенного в по­ле заряда.

Это позволяет ввести новую количественную характе­ристику поля - потенциал φ , не зависящую от заряда, по­мещенного в поле.

Для определения значения потенциальной энергии, как мы знаем, необходимо выбрать нулевой уровень ее отсчета. При определении потенциала поля, созданного системой зарядов, предполагается, что потенциал в бесконечно уда­ленной точке поля равен нулю.

Потенциалом точки электростатического поля называ­ют отношение потенциальной энергии заряда, помещен­ного в данную точку, к этому заряду.

Согласно данному определению потенциал равен:

Напряженность поля Е - векторная величина. Она представляет собой силовую характеристику поля, которая определяет силу, действующую на заряд q в данной точке поля. А потенциал φ - скаляр, это энергетическая харак­теристика поля, он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля.

Если в примере с двумя заряженными пластинами в качестве точки с нулевым потенциалом выбрать точку на отрицательно заряженной пластине, то согласно формулам потенциал однородно­го поля равен:

Разность потенциалов . Подобно потенциальной энер­гии, значение потенциала в данной точке зависит от выбо­ра нулевого уровня для отсчета потенциала, т. е. от выбо­ра точки, потенциал которой принимается равным нулю. Изменение потенциала не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.

Так как потенциальная энергия , то работа сил поля равна:

Здесь - разность потенциалов, т. е. разность значений потенци­ала в начальной и конечной точках траектории.

Разность потенциалов называют также напряжением .

Согласно формулам разность потен­циалов между двумя точками оказывается равной:

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точ­ками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда.

Если за нулевой уровень отсчета потенциала принять потенциал бесконечно удаленной точки поля, то потенци­ал в данной точке равен отношению работы электростати­ческих сил по перемещению положительного заряда из данной точки в бесконечность к этому заряду.

Единица разности потенциалов . Единицу разности по­тенциалов устанавливают с помощью формулы. В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд - в кулонах. Поэтому разность по­тенциалов между двумя точками численно равна едини­це, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В); 1 В = 1 Дж/1 Кл.

Автор: Ирина Владимировна Бахтина, учитель физики МБОУ « СОШ 3» г. Новый Оскол Белгородской области Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле. Потенциал. Разность потенциалов. Е φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ

СОДЕРЖАНИЕ Работа поля по перемещению заряда ……… Потенциальная энергия заряженного тела.…….………………… Потенциал электростатического поля …….…………………………… Связь между напряженностью и напряжением..……………… Поразмыслим ……………………………..……………………..………………..

Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле + - Е 1 2 d1d1 d2d2 ΔdΔd Вычислим работу поля при перемещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоянии d 1 от «-» пластины, в точку 2, расположенную на расстоянии d 2 от нее. Работа поля положительна и равна: A = F (d 1 - d 2) = qE (d 1 - d 2) = = - (qEd 2 – qEd 1)

Работа поля не зависит от формы траектории Е 1 2 При перемещении вдоль частей ступенек, перпендикулярных напряженности поля E, работа не совершается ΔdΔd ΔdΔd При перемещении вдоль частей ступенек, параллельных E, совершается работа, равная работе по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 на расстояние Δd вдоль силовой линии

Потенциальная энергия Известный факт: Если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком, т. е. A = – (W p 2 – W p1) = – Δ W p Ранее мы получили формулу: A = – (qEd 2 – qEd 1) Очевидно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна: W p = qEd Важные зависимости Если A > 0, то Δ W p 0, то Δ W p

Потенциал электростатического поля Работа поля при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от формы траектории Работа поля при перемещении тела на замкнутой траектории равна нулю Потенциальное поле Любое электростатическое поле потенциально; Только для однородного электростатического поля применима формула W p = qEd W p1 = q 1 Ed W p2 = q 2 Ed W p3 = q 3 Ed W pn = q n Ed ͠͠ W p q, значит W p / q = const Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду φ =φ = WpWp q Потенциал – энергетическая характеристика поля Единица потенциала в СИ: 1[ φ ]=1B

Разность потенциалов Значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала Изменение же потенциала от выбора нулевого уровня отсчета потенциала не зависит. W p = q φ Α = – (W p2 – W p1) = – q (φ 2 – φ 1) = q (φ 1 – φ 2) = qU где U = φ 1 – φ 2 - разность потенциалов, т. е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории U = φ 1 – φ 2 = Α /q Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду. Единица разности потенциалов в СИ: 1[U] = 1 Дж / Кл = 1 В

Связь между напряженностью электростатического поля и напряжением 12 ΔdΔd Е A = qE Δ d Α = q (φ 1 – φ 2) = qU U = E Δ d Е = U / Δ d U - разность потенциалов между точками 1 и 2; Δd – вектор перемещения, совпадающий по направлению с вектором Е Т. к. Α = q (φ 1 – φ 2) > 0, то φ 1 > φ 2 => ! ! ! напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала Единица напряженности в СИ: 1[E]=1B/ м 0, то φ 1 > φ 2 => ! ! ! напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала Единица напряженности в СИ: 1[E]=1B/ м">

Все точки этой такой поверхности имеют один и тот же " title="Эквипотенциальные поверхности Если провести поверхность, перпендикулярную в каждой точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности электрическое поле не совершает работы, => все точки этой такой поверхности имеют один и тот же " class="link_thumb"> 9 Эквипотенциальные поверхности Если провести поверхность, перпендикулярную в каждой точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности электрическое поле не совершает работы, => все точки этой такой поверхности имеют один и тот же потенциал. Эквипотенциальные – поверхности равного потенциала для однородного поля – плоскости для поля точечного заряда – концентрические сферы поверхность любого проводника в электростатическом поле Е ΔdΔd + Е ΔdΔd все точки этой такой поверхности имеют один и тот же "> все точки этой такой поверхности имеют один и тот же потенциал. Эквипотенциальные – поверхности равного потенциала для однородного поля – плоскости для поля точечного заряда – концентрические сферы поверхность любого проводника в электростатическом поле Е ΔdΔd + Е ΔdΔd"> все точки этой такой поверхности имеют один и тот же " title="Эквипотенциальные поверхности Если провести поверхность, перпендикулярную в каждой точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности электрическое поле не совершает работы, => все точки этой такой поверхности имеют один и тот же "> title="Эквипотенциальные поверхности Если провести поверхность, перпендикулярную в каждой точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности электрическое поле не совершает работы, => все точки этой такой поверхности имеют один и тот же ">

Примеры эквипотенциальных поверхностей φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4 φ4 φ 4

0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенци" title="А В С D Поразмыслим 1. Электрический заряд q 1 > 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенци" class="link_thumb"> 11 А В С D Поразмыслим 1. Электрический заряд q 1 > 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенциальная энергия системы? Чему равна полная работа по перемещению заряда? 2. Потенциал электростатического поля возрастает в направлении снизу вверх. Куда направлен вектор напряженности поля? Ответ пояснить. 3. Сравните работы по перемещению заряда q по каждой из линий напряженности электрического поля Известно, что все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Докажите это. 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенци"> 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенциальная энергия системы? Чему равна полная работа по перемещению заряда? 2. Потенциал электростатического поля возрастает в направлении снизу вверх. Куда направлен вектор напряженности поля? Ответ пояснить. 3. Сравните работы по перемещению заряда q по каждой из линий напряженности электрического поля. + - 4. Известно, что все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Докажите это."> 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенци" title="А В С D Поразмыслим 1. Электрический заряд q 1 > 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенци"> title="А В С D Поразмыслим 1. Электрический заряд q 1 > 0 переместили по замкнутому контуру АВС D в поле точечного заряда q 2 >0. На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю? Как изменялась потенци">

Решите и запишите 1.Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда 2 нКл из точки с потенциалом 20 В в точку с потенциалом 200 В? Дано: q = 2 нКл = 2 х Кл φ 1 = 20 B φ 2 = 200 B ___________________________ А - ? Решение: Α = q (φ 1 – φ 2) = 2 х Кл (20 В – 200 В) = = – 0,36 мкДж. Ответ: А = 0,36 мкДж. 2. Поле образовано зарядом 17 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 4 нКл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 0,5 м в точку, удаленную от него на 0,05 м? Дано: q 1 = 17 нКл = 17 х Кл d 1 = 0,5 м; d 2 = 0,05 м; q 2 = 4 нКл = 4 х Кл А - ? Решение: A =q 2 Ed 2 – q 2 Ed 1 = kq 2 q 1 (1/d 2 – 1/d 1) = = 11 мкДж Ответ: А = 11 мкДж.

Литература и интернет – ресурсы 1.Мякишев Г. Я. Физика: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. – М. : Просвещение, 2009 г. 2.Кирик Л. А., Генденштейн Л. Э., Гельфгат И. М. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений классы. Под ред. В. А. Орлова. – М.: Илекса, Шаскольская М. П., Эльцин И. А. Сборник избранных задач по физике. Под ред. проф. С. Э. Хайкина. – М. : Наука,1974.