Мощность при движении тела. Механическая работа. Работа и кинетическая энергия тела, работа консервативных сил

Теплопроводность не рассматривается как форма работы, поскольку нет макроскопически измеримой силы, только микроскопические силы, возникающие при атомных столкновениях. Положительные и отрицательные признаки работы указывают, переносит ли объект, оказывающий силу, энергию на какой-либо другой объект или ее получение. Например, бейсбольный кувшин делает положительную работу над мячом, но улавливатель отрицательно воздействует на него. Работа может быть равна нулю, даже если есть сила. Например, центростремительная сила в равномерном круговом движении работает нуль, потому что кинетическая энергия движущегося объекта не меняется.

Аналогично, когда книга стоит на столе, таблица не работает над книгой, потому что нет энергии переведены в книгу или из нее. Когда сила не лежит вдоль той же линии, что и движение, это можно обобщить на скалярное произведение векторов силы и смещения. В простейшем случае, когда тело движется в устойчивом направлении и воздействует на постоянную силу, параллельную этому направлению, работа определяется формулой.

Примеры задач с решением

Работа считается отрицательной, когда сила выступает против движения. В более общем смысле сила и расстояние считаются векторными величинами и объединены с использованием точечного произведения. Где - угол между силой и вектором смещения. Эта формула справедлива даже тогда, когда объект меняет направление движения по всему движению.

Чтобы далее обобщить формулу на ситуации, в которых сила изменяется со временем, необходимо использовать дифференциалы для выражения бесконечно малой работы, выполняемой силой над бесконечно малым смещением, таким образом. Интегрирование обеих сторон этого уравнения дает следующий линейный интеграл.

Эта формула легко объясняет, как ненулевая сила может выполнять нулевую работу. Простейший случай заключается в том, что сила всегда перпендикулярна направлению движения, делая подынтегральное выражение всегда равным нулю. Однако, даже если подынтегральное выражение иногда принимает ненулевые значения, оно все равно может интегрироваться в ноль, если оно иногда отрицательно и иногда положительно.

Механическая работа и мощность

Возможность ненулевой силы, выполняющей нулевую работу, иллюстрирует разницу между работой и соответствующим количеством: импульсом. Импульсные измерения изменяются в импульсе тела, векторной величине, чувствительной к направлению, тогда как работа учитывает только величину скорости. Например, поскольку объект в равномерном круговом движении проходит половину оборота, его центростремительная сила не работает, но он передает ненулевой импульс.

Вместо этого иногда используется размерно-эквивалентный Ньютон-метр; однако иногда для ограничения крутящего момента выделяются его единицы от работы или энергии. Формы работы, которые, по-видимому, не механические, на самом деле представляют собой особые случаи этого принципа. Например, в случае «электрических работ» электрическое поле действительно работает на заряженных частицах при их перемещении по среде.

Одним из механизмов теплопроводности является столкновение быстро движущихся атомов в теплом теле с медленно движущимися атомами в холодном теле. Хотя сталкивающиеся атомы работают друг над другом, сила в среднем достигает почти нуля в объеме, поэтому проводимость не считается механической работой.

Эта невозможность согласуется с тем, что нет смысла ссылаться на работу над точкой; работа предполагает путь. Механическая энергия тела - это часть его полной энергии, которая может меняться механической работой. Он включает кинетическую энергию и потенциальную энергию. Некоторые известные формы энергии, в которые он не включает, включают тепловую энергию и энергию покоя.

Связь между работой и кинетической энергией

Сохранение механической энергии

Внешнюю работу обычно выполняют сила трения между системой при движении или внутренняя неконсервативная сила в системе или потеря энергии из-за теплопередачи. Это г принцип Аламберта или «принцип виртуальной работы», и он обобщает на также определяют термодинамические потенциалы, которые включают внутри себя величины энтропии. Предположим, что у вас есть масса масс на поверхности Земли. Предположим, у вас также есть лифты и трюки. Вас просят поднять некоторые массы и снизить другие массы, но вы очень слабы, и вы не можете снять ни один из их вообще, вы можете просто скользить по ним, класть их на лифты и снимать с разных высот.

Если вы хотите переместить объект, который в два раза тяжелее, вы можете использовать машину с удвоением силы, как рычаг с одним рычагом в два раза больше другого. Устанавливая тяжелую массу на коротком плече и легкую массу на длинном плече, вы можете перемещать тяжелую массу вниз, а легкая масса увеличивается вдвое, без какой-либо работы.

В обоих этих процессах сохраняется полная масса-высота. Если вы сохраняете постоянную высоту массы в начале и в конце, вы всегда можете организовать систему шкивов для перемещения объектов от первоначальной компоновки до последней. Это требует балансировки общей силы на противоположных сторонах лифта, а не общей массы. Это означает, что для любого обратимого движения с тягами, рычагами и шестернями.

Это условие, при котором вам не нужно делать разговорные работы, чтобы перегруппировать объекты. Это две взаимодополняющие точки зрения, которые сочетаются друг с другом, чтобы дать когерентную картину кинетической и потенциальной энергии. Если у вас есть статическое силовое поле на частице, которое обладает тем свойством, что по некоторому замкнутому циклу сумма силы, умноженной на маленькие смещения, не равна нулю, то вы можете использовать этот цикл для поднятия тяжестей.

В конце дня вы подняли несколько весов и вернули частицу туда, где она началась. Это означает, что для поднятия веса можно использовать неконсервативную силу. Когда вы проходите через петлю, что-то должно быть съедено из неконсервативного силового поля, иначе это неисчерпаемый источник поднятия тяжестей и нарушает первый закон термодинамики. Это определение консервативной силы. В 10 классе вы видели, что механическая энергия была сохранена в отсутствие неконсервативных сил. Важно знать, является ли сила консервативной силой или неконсервативной силой в системе, потому что это связано с тем, может ли сила изменять общую механическую энергию объекта, когда она работает на объекте.

Мероприятие 1: Расследование: Неконсервативные силы

Например, когда объект падает в гравитационном поле от высокого возвышения до более низкого уровня, часть потенциальной энергии объекта изменяется на кинетическую. Однако сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной. Теперь давайте расследуем, что происходит, когда на шаре действует трение.

Кинетическая и потенциальная энергия

Сверните шар по шероховатой поверхности или ковровому покрытию. Однако в этом случае \\ и, следовательно, \\. Таким образом, мяч потерял механическую энергию, когда он перемещается по ковру. Однако, хотя мяч потерял механическую энергию, энергия в более крупной системе все еще сохраняется. В этом случае недостающая энергия - это работа, выполняемая ковровым покрытием за счет применения силы трения на шаре. В этом случае ковер делает негативную работу над мячом.

Если будет выполнена положительная работа, объект получит энергию. Если выполняется отрицательная работа, объект теряет энергию. Когда чистая сила действует на объект, тогда всегда происходит изменение кинетической энергии объекта. Это связано с тем, что объект испытывает ускорение и, следовательно, изменение скорости.

Это приводит нас к теореме о рабочей энергии. Теорема о рабочей энергии утверждает, что работа, выполняемая на объекте чистой силой, равна изменению ее кинетической энергии. Теорема о рабочей энергии - еще один пример сохранения энергии, которую вы видели в классе.

Пример 1: Теорема о рабочей энергии

Рассчитайте работу, выполненную на кирпиче, между моментом ее освобождения и моментом, когда он попадает на землю. Предположим, что сопротивление воздуха можно пренебречь. Мы должны определить работу, выполненную на кирпиче, когда она ударяется о землю.

• Масса кирпича: \\.
• Начальная высота кирпича: \\.
• Конечная высота кирпича: \\.

Когда кирпич ударяет по земле, вся потенциальная энергия кирпича преобразуется в кинетическую энергию. Определите работу, выполненную на кирпиче. У кирпича была потенциальная энергия 98 Дж, когда она была выпущена, и 0 Дж кинетической энергии. Когда кирпич ударил по земле, он имел потенциальную энергию 0 Дж и кинетическую энергию 98 Дж. Поэтому \\ и \\.

Пример 2: Теорема о рабочей энергии 2

Следовательно, 98 г работы было выполнено на кирпиче. Определите тормозной путь автомобиля. Определите, что дано и что требуется. Масса автомобиля: \\ скорость автомобиля: \\ сила трения тормоза: \\. . Мы должны определить тормозной путь автомобиля. Определите, как подойти к проблеме.

Формулы для вычисления работы некоторых сил

Применим теорему о рабочей энергии. Мы знаем, что вся кинетическая энергия автомобиля теряется до трения. Поэтому изменение кинетической энергии автомобиля равно работе, выполняемой силой трения тормозов автомобиля. Поэтому сначала нам нужно определить кинетическую энергию автомобиля в момент торможения, используя.

Что такое мощность?

Эта энергия равна работе, выполняемой тормозами. У нас есть сила, применяемая тормозами, и мы можем использовать. Для определения расстояния остановки. Предположим, что тормозной путь равен \\. Так как направление приложенной силы и смещение находятся в противоположных направлениях, \\.