Работу электрического поля по перемещению заряда характеризует. Работа электростатического поля по перемещению заряда

Вычислим работу при перемещении электрического заряда в однородном электрическом поле с напряженностью . Если перемещение заряда происходило по линии напряженности поля на расстояние (рис. 134), то работа равна

Рис. 134

где и - расстояния от начальной и конечной точек до пластины В .

В механике было показано, что при перемещении между двумя точками в гравитационном поле работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела. Силы гравитационного и электростатического взаимодействия имеют одинаковую зависимость от расстояния, векторы сил направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точечные тела. Отсюда следует, что и при перемещении заряда в электрическом поле из одной точки в другую работа сил электрического поля не зависит от траектории его движения.

Этот вывод подтверждается самыми точными экспериментами.

При изменении направления перемещения на 180° работа сил электрического поля, как и работа силы тяжести, изменяет знак на противоположный. Если при перемещении заряда из точки В в точку С силы электрического поля совершили работу , то при перемещении заряда по тому же самому пути из точки С в точку В они совершают работу . Но так как работа не зависит от траектории, то и при перемещении по траектории СКВ тоже совершается работа . Отсюда следует, что при перемещении заряда сначала из точки В в точку С , а затем из точки С в точку В , т.е. по замкнутой траектории, суммарная работа сил электростатического поля оказывается равной нулю (рис. 135).

Рис. 135

Работа сил электростатического поля при движении электрического заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Поле, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным полем. Гравитационное и электростатическое поля являются потенциальными полями.

Потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Продолжим сравнение гравитационного взаимодействия тел и электростатического взаимодействия зарядов. Тело массой в поле тяжести Земли обладает потенциальной энергией.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Точно так же, как тело массой в поле силы тяжести обладает потенциальной энергией, пропорциональной массе тела, электрический заряд в электростатическом поле обладает потенциальной энергией , пропорциональной заряду . Работа сил электростатического поля равна изменению потенциальной энергии заряда в электрическом поле, взятому с противоположным знаком:

(40.1)

Потенциал. В одной точке электростатического поля разные заряды могут обладать различной потенциальной энергией, но отношение потенциальной энергии к заряду для данной точки поля оказывается постоянной величиной. Эту величину принимают за энергетическую характеристику данной точки поля.

Физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электрическом поле к заряду, называется потенциалом электрического поля:

Отсюда потенциальная энергия заряда в электростатическом поле равна произведению заряда на потенциал электрического поля в данной точке:

Значение потенциальной энергии электрического заряда в данной точке электрического поля определяется не только характеристиками электрического поля, но и знаком заряда, помещенного в данную точку поля, и выбором нулевого уровня отсчета потенциальной энергии.

Потенциал - величина скалярная. Если в некоторой точке пространства двумя зарядами одновременно созданы электрические поля с потенциалами и , то потенциал двух электрических полей равен алгебраической сумме потенциалов и :

Аналогичным способом можно найти потенциал электрического поля, созданного любым числом электрических зарядов.

Разность потенциалов. Мерой изменения энергии при взаимодействиях тел является работа. Мы выяснили, что при перемещении электрического заряда работа сил электростатического поля равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком, поэтому из выражений (40.1) и (40.3) получаем

При перемещении электрического заряда в электростатическом поле работа сил поля равна произведению заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек траектории движения заряда.

Так как работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки пространства в другую не зависит от траектории движения заряда между этими точками, то разность потенциалов двух точек электрического поля является величиной, не зависящей от траектории движения заряда. Разность потенциалов, следовательно, может служить энергетической характеристикой электростатического поля.

Если потенциал поля на бесконечно большом расстоянии от точечного электрического заряда в вакууме принимается равным нулю, то на расстоянии г от заряда он определяется по формуле

Электростатическое поле - эл. поле неподвижного заряда.
Fэл, действующая на заряд, перемещает его, совершая раборту.
В однородном электрическом поле Fэл = qE - постоянная величина

Работа поля (эл. силы) не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории = нулю.

Электростатика (от электро... и статика), раздел теории электричества, в котором изучается взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Оно осуществляется посредством электростатического поля. Основной закон Э. - Кулона закон, определяющий силу взаимодействия неподвижных точечных зарядов в зависимости от их величины и расстояния между ними.

Электрические заряды являются источниками электростатического поля. Этот факт выражает Гаусса теорема. Электростатическое поле потенциально, т. е. работа сил, действующих на заряд со стороны электростатического поля, не зависит от формы пути.

Электростатическое поле удовлетворяет уравнениям:

div D = 4pr, rot Е = 0,

где D - вектор электрической индукции (см. Индукция электрическая и магнитная), Е - напряжённость электростатического поля, r - плотность электрического заряда. Первое уравнение представляет собой дифференциальную форму теоремы Гаусса, а второе выражает потенциальный характер электростатического поля. Эти уравнения можно получить как частный случай Максвелла уравнений.

Типичные задачи Э. - нахождение распределения зарядов на поверхностях проводников по известным полным зарядам или потенциалам каждого из них, а также вычисление энергии системы проводников по их зарядам и потенциалам.

Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля напряжённостью и его энергетической характеристикой  потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q : dA = q E dl , эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q : dA =  dW п =  q d ,где d - изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl . Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl  d или в декартовой системе координат

E x dx + E y dy + E z dz = d , (1.8)

где E x , E y , E z - проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем

Эквипотенциальная поверхность - понятие, применимое к любому потенциальному векторному полю, например, к статическомуэлектрическому полю или к ньютонову гравитационному полю (Гравитации). Эквипотенциальная поверхность - это поверхность, на которойскалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Другое, эквивалентное, определение - поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.

Поверхность проводника в электростатике является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, помещение проводника на эквипотенциальную поверхность не вызывает изменения конфигурации электростатического поля. Этот факт используется в методе изображений, который позволяет рассчитывать электростатическое поле для сложных конфигураций.

В гравитационном поле уровень неподвижной жидкости устанавливается по эквипотенциальной поверхности. В частности, по эквипотенциальной поверхности гравитационного поля Земли проходит уровень океанов. Эквипотенциальная поверхность уровня океанов, продолженная на поверхность Земли, называется геоидом и играет важную роль в геодезии.

5.Электрическая ёмкость - характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах. В системе СГС в сантиметрах.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечноудалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

Где Q - заряд, U - потенциал проводника.

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара радиуса R равна (в системе СИ):

C = 4πε 0 εR .

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком - конденсатору. В этом случае взаимная ёмкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

где S - площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d - расстояние между обкладками, ε - относительная диэлектрическая проницаемостьсреды между обкладками, ε 0 = 8.854×10 −12 Ф/м - электрическая постоянная.

При параллельном соединении k конденсаторов полная емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

C = C 1 + C 2 + … + C k .

При последовательном соединении k конденсаторов складываются обратные емкостям величины:

1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + … + 1/C k .

Энергия электрического поля заряженного конденсатора равна:

W = qU / 2 = CU 2 /2 = q 2 / (2C).

6. Электрический ток называют постоянным , если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Сила тока (часто просто «ток ») в проводнике - скалярная величина, численно равная заряду , протекающему в единицу времени через сечениепроводника. Обозначается буквой (в некоторых курсах - . Не следует путать с векторной плотностью тока ):

Основной формулой, используемой для решения задач, является Закон Ома:

§ для участка электрической цепи:

Сила тока равняется отношению напряжения к сопротивлению.

§ для полной электрической цепи:

Где E - ЭДС, R - внешнее сопротивление, r - внутреннее сопротивление.

Единица измерения в СИ - 1 Ампер (А) = 1 Кулон / секунду.

Для измерения силы тока используют специальный прибор - амперметр (для приборов, предназначенных для измерения малых токов, также используются названия миллиамперметр, микроамперметр, гальванометр). Его включают в разрыв цепи в том месте, где нужно измерить силу тока. Основные методы измерения силы тока: магнитоэлектрический, электромагнитный и косвенный (путём измерения вольтметром напряжения на известном сопротивлении).

В случае переменного тока различают мгновенную силу тока, амплитудную (пиковую) силу тока и эффективную силу тока (равную силе постоянного тока, который выделяет такую же мощность).

Пло́тность то́ка - векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности:

Тока по сечению проводника .

Среди условий, необходимых для существования электрического тока различают:

· наличие в среде свободных электрических зарядов

· создание в среде электрического поля

Сторонние силы - силы неэлектрической природы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока.
Сторонними считаются все силы отличные от кулоновских сил.

Электродвижущая сила (эдс), физическая величина, характеризующая действие сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока; в замкнутом проводящем контуре равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. Если через E стр обозначить напряжённость поля сторонних сил, то эдс в замкнутом контуре (L ) равна , где dl - элемент длины контура.

Потенциальные силы электростатического (или стационарного) поля не могут поддерживать постоянный ток в цепи, т. к. работа этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии - нагреванием проводников. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источников тока: генераторов, гальванических элементов, аккумуляторов и т. д. Происхождение сторонних сил может быть различным. В генераторах сторонние силы - это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или Лоренца сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах - это химические силы и т. д. Эдс определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении (см. Ома закон). Измеряется эдс, как и напряжение, ввольтах.