Новости звезд
Какие материалы используются для постройки токамака. Технократическое движение
УСТРОЙСТВО И РАБОТА ТОКАМАКА
Принцип действия, принципиальная схема токамака, параметры установки, устойчивость тороидального плазменного шнур, параметр удержания b , энергетическое время жизни.
Принцип действия. Принципиальная схема
В заключительной главе подробнее рассмотрим устройство и особенности работы токамака - наиболее сложной, но, пожалуй, и наиболее важной плазменной установки. Именно с токамаком сейчас связывают надежду на практическую реализацию управляемого термоядерного синтеза. Сооружаемый в настоящее время международным сообществом термоядерный реактор-токамак ИТЭР- это решающий шаг на пути создания к середине века термоядерной энергетики. Токамак – название созданной в соответствии с предложением и в середине прошлого века в Курчатовском институте установки ТОковая КАмера с МАГнитными катушками (Г трансформировали в К при характерном в русском языке смягчении согласных).
Токамак – это трансформатор, вторичной «обмоткой» которого является создаваемый в плазме ток. Магнитная термоизоляция обеспечивается сильным тороидальным магнитным полем B j º Bt , которое вместе с полоидальным полем B q º Bp тока Ip создает необходимую для подавления тороидального дрейфа плазмы и сохранения устойчивости шнура винтовую конфигурацию магнитных силовых линий (рис.13.1а). Показанная на рис.13.1 проводящая оболочка (кожух) также служит для пассивной стабилизации плазменного шнура при его кратковременных возмущениях.
Связь между толщиной кожуха и характерным временем возмущения t 1/2 , которое демпфируется возникающими в кожухе при таком изменении магнитного потока токами Фуко, определяется глубиной скин-слоя, которая в практических единицах может быть представлена в виде очень полезной формулы: https://pandia.ru/text/79/389/images/image002_55.gif" width="69" height="25 src=">- удельное сопротивление материала кожуха, отнесенное к удельному сопротивлению меди при 200С, t 1/2 –полупериод возмущения.
Генерация и поддержание тока в плазме осуществляется с помощью индуктора
, который при изменении тока в нем создает на тороидальной оси ЭДС ε = -
d
Y
/
dt
, где Y
- магнитный поток внутри плазменного кольца с током. Для электрического пробоя заполняющего камеру газа необходимо значительно большее, чем для поддержания тока, значение ε,
поэтому при создании плазмы ток в обмотках индуктора меняют значительно 
position:absolute; z-index:59;left:0px;margin-left:251px;margin-top:131px;width:12px;height:39px">
Bz
https://pandia.ru/text/79/389/images/image008_21.gif" alt="Подпись:" align="left hspace=12 alt=" width="407" height="65">
быстрее, чем в фазе его долговременного поддержания. Для того, чтобы поле индуктора не искажало при пробое тороидальное поле, а также необходимую для удержания плазмы винтовую магнитную конфигурацию, используют магнитопроводы из материала с высокой магнитной проницаемостью (магнитомягкое железо), замыкающие магнитный поток вне индуктора. Индуктор может быть с железным сердечником, так и воздушным - вообще без использования железа. В последнем случае устанавливают полоидальные катушки, которые компенсируют поле индуктора в области плазмы. Равновесие кругового тока в продольном (по отношении к нему) магнитном поле достигается путем приложения дополнительного вертикального магнитного поля Bz , создающего направленную к оси системы силу. Поле Bz создается полоидальными управляющими обмотками (рис.9.1б). На рис.9.2 показаны основные элементы электромагнитной системы токамака, и циклограмма его работы. Кроме указанных обмоток в токамаках дополнительно устанавливают катушки для обеспечения равновесия плазмы по вертикали и коррекции магнитного поля.
Устойчивость тороидального плазменного шнура
Устойчивость тороидального плазменного шнура, возможна лишь при выполнении критерия Крускала - Шафранова q = (a / R )(Bt / Bp ) >1 , для чего ток плазмы Ip не должен превышать определенного значения. Действительно, связь поля и тока
position:absolute;z-index:5;left:0px;margin-left:216px; margin-top:177px;width:42px;height:41px">position:absolute; z-index:24;left:0px;margin-left:39px;margin-top:99px;width:62px;height:119px">
Рис.13.2а Электромагнитная система токамака.
где , l и I выражены соответственно в эрстедах, сантиметрах и амперах, в случае аксиальной симметрии (H ∙2 p r =0,4 p I ) дает для поля H =0,2 I / r . Если у токамака большое аспектовое отношение A = R / a , то в первом приближении полоидальное поле на границе плазменного шнура Bp » 0,2 Ip / a , и q =(5 a 2/ R )(Bp / Ip ) >1
Таким образом, существует ограничение на величину тока в плазме.
n . При малых значениях n в вихревом поле E = ε/2 p R ne £ 0,07j p , где плотность плазмы в [м-3], а плотность тока в [МА/м2].
 |
Рис.13.2б Циклограмма работы токамака (качественно): JT –ток в катушках тороидального соленоида, J и - ток в обмотке индуктора, Jp - ток плазмы, J у. к. ток в управляющих катушках (увеличивается с ростом T плазмы).
Другие ограничения связаны с плотностью плазмы n . При малых значениях n в вихревом поле E = ε/2 p R электроны могут перейти в режим ускорения («уйти в просвист»). Критическая для такого режима концентрация плазмы определяется критерием Разумовой ne £ 0,07j p , где плотность плазмы в [м-3], а плотность тока в [МА/м2]. То есть, предел по току плазмы линейно зависит от ее концентрации Ip ³ (p ka 2/0,07) ne . При больших n также существует предел по плотности nMH £ 2 Bt / qR (предел Мураками –Хьюгелла), связанный с балансом мощностей в периферийной плазме. При больших плотностях, когда потери плазмы за счет излучения и теплопроводности начинают превышать выделение в ней энергии за счет протекающего по плазме тока, происходит контракция (сжатие) плазменного шнура.
Визуально область рабочих режимов токамака удобно проиллюстрировать так называемой диаграммой Хьюгелла-Мураками (рис.13.3). На ней вместо плотности по оси абсцисс откладывают величину ей пропорциональную для токамака с заданными большим радиусом плазмы и значением тороидального поля M = (R / Bt ) n (число Мураками). Область 1-2 соответствует пределу Разумовой, связанному с убегающими электронами, область 2-3 определяется МГД устойчивостью в соответствии с критерием Крускала-Шафранова,
Рис.13.3 Диаграмма Хьюгелла-Мураками устойчивых режимов токамака.
область 3-4 – это предел по плотности Мураками. Энерговыделение в плазме при протекании в ней тока пропорционально QOH µ Ip 2 , а потери на излучение Qr µ n 2 e . Из (13.1) следует, что QOH µ [(Bt / R ) q ]2, а отношение Qr / QOH µ n 2 (R / Bt )2 q 2 º H 2 . Число H называется числом Хьюгелла, при сохранении пропорциональности между энерговыделением и излучением (H = cons t ) q -1 пропорционально числу Мураками M . Участок диаграммы 4-1 и отражает эту пропорциональность.
При нагреве плазмы возникают проблемы, связанные с МГД равновесием плазменного шнура в токамаке. Из условия равновесия плазмы в МГД приближении суммарное давление плазмы и магнитного поля в шнуре должны уравновешиваться давлением магнитного поля снаружи от плазменного шнура. С ростом температуры давление плазмы < P >= nkT растет и, соответственно, растет сила FRpl , необходимая для удержания на месте этого раздувающегося под внутренним давлением плазменного «баллона». Грубо эта сила может быть оценена из работы по «растяжению баллона» W » < P >2 p R p a 2 , FRpl = - dW / dR = =2 p 2 a 2< P > . Следовательно, с ростом давления плазмы надо увеличивать и удерживающее плазму на радиусе R вертикальное поле Bz . Посмотрим, что при этом происходит с суммарным полоидальным полем, которое складывается из поля тока и внешнего вертикального поля Bz . Допустим, что поле Bz однородно по R , тогда в случае для обеспечения равновесия оно должно совпадать с полем тока на его внешней стороне, усиливая это поле. На внутренней же стороне поле BZ ослабляет поле тока и с ростом давления плазмы возможна ситуация, когда на некотором расстоянии от центра токамака оно скомпенсирует последнее с образованием так называемой x – точки . Силовые линии вне нее разомкнуты. С увеличением давления и, соответственно, необходимого для удержания плазмы поля Bz x -точка приближается к плазменному шнуру и при b q = < p >/(B 2 q /8 p )= R / a касается его, что позволяет ей свободно «вытекать» из установки.
То есть, при b q < R / a (13.2)
удержание невозможно.
|
|
Параметр удержания b .
Ограничение по полоидальному бета приводит и ограничению по полному значению этого параметра в токамаке. Полное b находится из сложения векторов тороидального и полоидального полей и равно
Выражая тороидальное поле через полоидальное и запас устойчивости q =(a / R )(Bt / B q ) получаем
Учитывая (13.2) окончательно имеем:
Так как А и q больше единицы, то значение b ограничено сверху, например, при А = 3 и q =2, что примерно соответствует значениям, закладываемым в проектах термоядерного реактора на основе токамака, согласно (13.3) b max » 0,08.
Мы рассматривали токамак с круглым сечением плазмы, однако, в проекте реактора ИТЭР сечение плазмы вытянуто вдоль вертикальной оси (рис.13.5). Тому несколько причин. Первая, в тороидальном соленоиде D –образной формы при той же длине обмотки и, соответственно, мощности питания можно запасти значительно больше энергии магнитного поля, кроме того, такой соленоид выдерживает значительно большие механические нагрузки, возникающие при сильных магнитных полях, чем соленоид с круглыми катушками. Достаточно упомянуть, что при поле 0,5 Тл внутренне давление со стороны поля на катушки составляет одну избыточную атмосферу. Учитывая, что магнитное давление квадратично зависит от поля, для поля в 5 Тл, которое необходимо для реактора, получаем давление в 100 раз большее. Сила, действующая на единицу длины проводника, в практической системе единиц равна:
https://pandia.ru/text/79/389/images/image043_4.gif" width="184" height="45 src=">
Из-за того, что поле в тороидальном соленоиде растет к центру µ 1/ Bt , на различные участки катушки действует разная сила, создающая изгибающий момент относительно точки опоры катушки. Суммарная сила, действующая на катушку (см. рис.13.5), направлена к центру, ее легко оценить из запасенной в объеме V полной энергии W маг магнитного поля: FR = - dW маг/ dR » - (B 02/8 p ) V » (B 02/8 p )4 p 2 a 2 . (Катушку тороидального соленоида можно представить как прижимаемый к внутренней опоре тонкий обруч). Так вот, выполнение условия grc = const , где r – переменный радиус кривизны катушки, позволяет создать так называемую безмоментную катушку , что резко повышает ее прочностные свойства. Одновременно условие g (R , z ) rc (R , z )= const определяет форму такой катушки, которая и имеет D - образный вид.
Энергетическое время жизни
Но кроме «инженерных» вытянутое вдоль вертикальной оси сечение плазмы имеет существенные физические преимущества для повышения параметров удерживаемой плазмы. С увеличением вытянутости k
=
b
/
a
(см. рис.13.5) при том же большом радиусе возрастает ток плазмы и время ее удержания. https://pandia.ru/text/79/389/images/image046_4.jpg" align="left" width="225" height="263 src=">Запас устойчивости для
плазмы некруглого сечения q
(k
)
»
q
(1+
k
2)/2
, что в соответствии с (13.1) при том же запасе устойчивости позволяет получить большие значения Ip
. Скейлинг или закон подобия, полученный по результатам измерений на многих установках, для энергетического времени жизни t
E
дает следующую зависимость от тока и вытянутости плазмы t
E
µ
Ip
0,9
k
0,8
. Таким образом, увеличение k
с учетом q
(k
)
приводит к существенному возрастанию t
E
.
Насколько увеличится значение бэта при переходе к вытянутому сечению можно оценить, если в знаменаR / a заменить на 2 p R / l , где l – длина периметра вытянутого сечения плазмы, которая примерно в (1+ k )/2 раз больше длины окружности с радиусом a .
Токама́к (тороидальная камера с магнитными катушками) - тороидальная установка для магнитного удержания плазмы с целью достижения условий, необходимых для протекания управляемого термоядерного синтеза. Плазма в токамаке удерживается не стенками камеры, которые способны выдержать её температуру лишь до определенного предела, а специально создаваемым магнитным полем. По сравнению с другими установками, использующими магнитное поле для удержания плазмы, особенностью токамака является использование электрического тока, протекающего через плазму для создания полоидального поля, необходимого для сжатия, разогрева, и удержания равновесия плазмы. Этим он, в частности, отличается от стелларатора, являющегося одной из альтернативных схем удержания, в котором и тороидальное, и полоидальное поля создаются с помощью магнитных катушек. Но так как нить плазмы являет собой пример нестабильного равновесия, проект токамак пока не реализован и находится на стадии крайне дорогостоящих экспериментов по усложнению установки.
Еще следует заметить, что в отличие от реакторов делящегося типа (каждый из которых изначально проектировался и разрабатывался отдельно в своих странах), токамак на данный момент совместно разрабатывается в рамках международного научного проекта ITER.
Магнитное поле токамака и поток.
История
Почтовая марка СССР, 1987 год.
Предложение об использовании управляемого термоядерного синтеза для промышленных целей и конкретная схема с использованием термоизоляции высокотемпературной плазмы электрическим полем были впервые сформулированы советским физиком О. А. Лаврентьевым в работе середины 1950-го года. Эта работа послужила катализатором советских исследований по проблеме управляемого термоядерного синтеза. А. Д. Сахаров и И. Е. Тамм в 1951 году предложили модифицировать схему, предложив теоретическую основу термоядерного реактора, где плазма имела бы форму тора и удерживалась магнитным полем.
Термин «токамак» был придуман позже Игорем Николаевичем Головиным, учеником академика Курчатова. Первоначально он звучал как «токамаг» - сокращение от слов «тороидальная камера магнитная», но Н. А. Явлинский, автор первой тороидальной системы, предложил заменить «-маг» на «-мак» для благозвучия. Позже это название было заимствовано многими языками.
Первый токамак был построен в 1955 году, и долгое время токамаки существовали только в СССР. Лишь после 1968 года, когда на токамаке T-3, построенном в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова под руководством академика Л. А. Арцимовича, была достигнута температура плазмы 10 млн градусов, и английские ученые со своей аппаратурой подтвердили этот факт, в который поначалу отказывались верить, в мире начался настоящий бум токамаков. Начиная с 1973 программу исследований физики плазмы на токамаках возглавил Кадомцев Борис Борисович.
В настоящее время токамак считается наиболее перспективным устройством для осуществления управляемого термоядерного синтеза.
Устройство
Токамак представляет собой тороидальную вакуумную камеру, на которую намотаны катушки для создания тороидального магнитного поля. Из вакуумной камеры сначала откачивают воздух, а затем заполняют её смесью дейтерия и трития. Затем с помощью индуктора в камере создают вихревое электрическое поле. Индуктор представляет собой первичную обмотку большого трансформатора, в котором камера токамака является вторичной обмоткой. Электрическое поле вызывает протекание тока и зажигание в камере плазмы.
Протекающий через плазму ток выполняет две задачи:
нагревает плазму так же, как нагревал бы любой другой проводник (омический нагрев);
создает вокруг себя магнитное поле. Это магнитное поле называется полоидальным (то есть направленное вдоль линий, проходящих через полюсы сферической системы координат).
Магнитное поле сжимает протекающий через плазму ток. В результате образуется конфигурация, в которой винтовые магнитные силовые линии «обвивают» плазменный шнур. При этом шаг при вращении в тороидальном направлении не совпадает с шагом в полоидальном направлении. Магнитные линии оказываются незамкнутыми, они бесконечно много раз закручиваются вокруг тора, образуя так называемые «магнитные поверхности» тороидальной формы.
Наличие полоидального поля необходимо для стабильного удержания плазмы в такой системе. Так как оно создается за счёт увеличения тока в индукторе, а он не может быть бесконечным, время стабильного существования плазмы в классическом токамаке ограничено. Для преодоления этого ограничения разработаны дополнительные способы поддержания тока. Для этого может быть использована инжекция в плазму ускоренных нейтральных атомов дейтерия или трития или микроволновое излучение.
Кроме тороидальных катушек для управления плазменным шнуром необходимы дополнительные катушки полоидального поля. Они представляют собой кольцевые витки вокруг вертикальной оси камеры токамака.
Одного только нагрева за счет протекания тока недостаточно для нагрева плазмы до температуры, необходимой для осуществления термоядерной реакции. Для дополнительного нагрева используется микроволновое излучение на так называемых резонансных частотах (например, совпадающих с циклотронной частотой либо электронов, либо ионов) или инжекция быстрых нейтральных атомов.
Токамаки и их характеристики
Всего в мире было построено около 300 токамаков. Ниже перечислены наиболее крупные из них.
СССР и Россия
Т-3 - первый функциональный аппарат.
Т-4 - увеличенный вариант Т-3
Т-7 - уникальная установка, в которой впервые в мире реализована относительно крупная магнитная система со сверхпроводящим соленоидом на базе ниобата олова, охлаждаемого жидким гелием. Главная задача Т-7 была выполнена: подготовлена перспектива для следующего поколения сверхпроводящих соленоидов термоядерной энергетики.
Т-10 и PLT - следующий шаг в мировых термоядерных исследованиях, они почти одинакового размера, равной мощности, с одинаковым фактором удержания. И полученные результаты идентичны: на обоих реакторах достигнута температура термоядерного синтеза, а отставание по критерию Лоусона - в 200 раз.
Т-15 - реактор сегодняшнего дня со сверхпроводящим соленоидом, дающим поле индукцией 3,6 Тл.
Китай
EAST - расположен в городе Хэфэй, провинция Аньхой. На токамаке превышен критерий Лоусона по уровню зажигания, коэффициент выхода энергии - 1,25
Лекция 13
УСТРОЙСТВО И РАБОТА ТОКАМАКА
Принцип действия, принципиальная схема токамака, параметры установки, устойчивость тороидального плазменного шнур, параметр удержания , энергетическое время жизни.
Принцип действия. Принципиальная схема
В заключительной главе подробнее рассмотрим устройство и особенности работы токамака - наиболее сложной, но, пожалуй, и наиболее важной плазменной установки. Именно с токамаком сейчас связывают надежду на практическую реализацию управляемого термоядерного синтеза. Сооружаемый в настоящее время международным сообществом термоядерный реактор-токамак ИТЭР- это решающий шаг на пути создания к середине века термоядерной энергетики. Токамак название созданной в соответствии с предложением И.Е.Тамма и А.Д.Сахарова в середине прошлого века в Курчатовском институте установки ТОковая КАмера с МАГнитными катушками (Г трансформировали в К при характерном в русском языке смягчении согласных).
Токамак это трансформатор, вторичной «обмоткой» которого является создаваемый в плазме ток. Магнитная термоизоляция обеспечивается сильным тороидальным магнитным полем B B t , которое вместе с полоидальным полем B B p тока I p создает необходимую для подавления тороидального дрейфа плазмы и сохранения устойчивости шнура винтовую конфигурацию магнитных силовых линий (рис.13.1а). Показанная на рис.13.1 проводящая оболочка (кожух) также служит для пассивной стабилизации плазменного шнура при его кратковременных возмущениях.
Связь между толщиной кожуха и характерным временем возмущения t 1/2 , которое демпфируется возникающими в кожухе при таком изменении магнитного потока токами Фуко, определяется глубиной скин-слоя, которая в практических единицах может быть представлена в виде очень полезной формулы: .
В этой формуле - удельное сопротивление материала кожуха, отнесенное к удельному сопротивлению меди при 20 0 С, t 1/2 полупериод возмущения.
Генерация и поддержание тока в плазме осуществляется с помощью индуктора , который при изменении тока в нем создает на тороидальной оси ЭДС ε = - d / dt , где - магнитный поток внутри плазменного кольца с током. Для электрического пробоя заполняющего камеру газа необходимо значительно большее, чем для поддержания тока, значение ε, поэтому при создании плазмы ток в обмотках индуктора меняют значительно
быстрее, чем в фазе его долговременного поддержания. Для того, чтобы поле индуктора не искажало при пробое тороидальное поле, а также необходимую для удержания плазмы винтовую магнитную конфигурацию, используют магнитопроводы из материала с высокой магнитной проницаемостью (магнитомягкое железо), замыкающие магнитный поток вне индуктора. Индуктор может быть с железным сердечником, так и воздушным - вообще без использования железа. В последнем случае устанавливают полоидальные катушки, которые компенсируют поле индуктора в области плазмы. Равновесие кругового тока в продольном (по отношении к нему) магнитном поле достигается путем приложения дополнительного вертикального магнитного поля B z , создающего направленную к оси системы силу. Поле B z создается полоидальными управляющими обмотками (рис.9.1б). На рис.9.2 показаны основные элементы электромагнитной системы токамака, и циклограмма его работы. Кроме указанных обмоток в токамаках дополнительно устанавливают катушки для обеспечения равновесия плазмы по вертикали и коррекции магнитного поля.
Устойчивость тороидального плазменного шнура
Устойчивость тороидального плазменного шнура, возможна лишь при выполнении критерия Крускала- Шафранова q = (a / R )(B t / B p ) >1 , для чего ток плазмы I p не должен превышать определенного значения. Действительно, связь поля и тока
. (13.1)
Рис.13.2а Электромагнитная система токамака.
где, l и I выражены соответственно в эрстедах, сантиметрах и амперах, в случае аксиальной симметрии (H ∙2 r =0,4 I ) дает для поля H =0,2 I / r . Если у токамака большое аспектовое отношение A = R / a , то в первом приближении полоидальное поле на границе плазменного шнура B p 0,2 I p / a , и q =(5 a 2 / R )(B p / I p ) >1
Таким образом, существует ограничение на величину тока в плазме.
n . При малых значениях n e 0,07j p , где плотность плазмы в [м -3 ], а плотность тока в [МА/м 2 ].
Рис.13.2б Циклограмма работы токамака (качественно): J T ток в катушках тороидального соленоида, J и - ток в обмотке индуктора, J p - ток плазмы, J у.к. ток в управляющих катушках (увеличивается с ростом T плазмы).
Другие ограничения связаны с плотностью плазмы n . При малых значениях n в вихревом поле E = ε/2 R электроны могут перейти в режим ускорения («уйти в просвист»). Критическая для такого режима концентрация плазмы определяется критерием Разумовой n e 0,07j p , где плотность плазмы в [м -3 ], а плотность тока в [МА/м 2 ]. То есть, предел по току плазмы линейно зависит от ее концентрации I p ( ka 2 /0,07) n e . При больших n также существует предел по плотности n MH 2 B t / qR (предел Мураками Хьюгелла), связанный с балансом мощностей в периферийной плазме. При больших плотностях, когда потери плазмы за счет излучения и теплопроводности начинают превышать выделение в ней энергии за счет протекающего по плазме тока, происходит контракция (сжатие) плазменного шнура.
Визуально область рабочих режимов токамака удобно проиллюстрировать так называемой диаграммой Хьюгелла-Мураками (рис.13.3). На ней вместо плотности по оси абсцисс откладывают величину ей пропорциональную для токамака с заданными большим радиусом плазмы и значением тороидального поля M = (R / B t ) n (число Мураками). Область 1-2 соответствует пределу Разумовой, связанному с убегающими электронами, область 2-3 определяется МГД устойчивостью в соответствии с критерием Крускала-Шафранова,
Рис.13.3 Диаграмма Хьюгелла-Мураками устойчивых режимов токамака.
область 3-4 это предел по плотности Мураками. Энерговыделение в плазме при протекании в ней тока пропорционально Q OH I p 2 , а потери на излучение Q r n 2 e . Из (13.1) следует, что Q OH [ (B t / R ) q ] 2 , а отношение Q r / Q OH n 2 (R / B t ) 2 q 2 H 2 . Число H называется числом Хьюгелла, при сохранении пропорциональности между энерговыделением и излучением (H = cons t ) q -1 пропорционально числу Мураками M . Участок диаграммы 4-1 и отражает эту пропорциональность.
При нагреве плазмы возникают проблемы, связанные с МГД равновесием плазменного шнура в токамаке. Из условия равновесия плазмы в МГД приближении суммарное давление плазмы и магнитного поля в шнуре должны уравновешиваться давлением магнитного поля снаружи от плазменного шнура. С ростом температуры давление плазмы < P >= nkT растет и, соответственно, растет сила F Rpl , необходимая для удержания на месте этого раздувающегося под внутренним давлением плазменного «баллона». Грубо эта сила может быть оценена из работы по «растяжению баллона» W < P >2 R a 2 , F Rpl = - dW / dR = =2 2 a 2 < P > . Следовательно, с ростом давления плазмы надо увеличивать и удерживающее плазму на радиусе R вертикальное поле B z . Посмотрим, что при этом происходит с суммарным полоидальным полем, которое складывается из поля тока и внешнего вертикального поля B z . Допустим, что поле B z однородно по R , тогда в случае для обеспечения равновесия оно должно совпадать с полем тока на его внешней стороне, усиливая это поле. На внутренней же стороне поле B Z ослабляет поле тока и с ростом давления плазмы возможна ситуация, когда на некотором расстоянии от центра токамака оно скомпенсирует последнее с образованием так называемой x точки . Силовые линии вне нее разомкнуты. С увеличением давления и, соответственно, необходимого для удержания плазмы поля B z x -точка приближается к плазменному шнуру и при = < p >/(B 2 /8 )= R / a касается его, что позволяет ей свободно «вытекать» из установки.
То есть, при < R / a (13.2)
удержание невозможно.
Рис.13.4 Суперпозиция поля тока и вертикального поля, приводящая к возникновению x -точки.
Параметр удержания .
Ограничение по полоидальному бета приводит и ограничению по полному значению этого параметра в токамаке. Полное находится из сложения векторов тороидального и полоидального полей и равно
Выражая тороидальное поле через полоидальное и запас устойчивости q =(a / R )(B t / B ) получаем
Учитывая (13.2) окончательно имеем:
(13.3)
Так как А и q больше единицы, то значение ограничено сверху, например, при А = 3 и q =2, что примерно соответствует значениям, закладываемым в проектах термоядерного реактора на основе токамака, согласно (13.3) max 0,08.
Мы рассматривали токамак с круглым сечением плазмы, однако, в проекте реактора ИТЭР сечение плазмы вытянуто вдоль вертикальной оси (рис.13.5). Тому несколько причин. Первая, в тороидальном соленоиде D образной формы при той же длине обмотки и, соответственно, мощности питания можно запасти значительно больше энергии магнитного поля, кроме того, такой соленоид выдерживает значительно большие механические нагрузки, возникающие при сильных магнитных полях, чем соленоид с круглыми катушками. Достаточно упомянуть, что при поле 0,5 Тл внутренне давление со стороны поля на катушки составляет одну избыточную атмосферу. Учитывая, что магнитное давление квадратично зависит от поля, для поля в 5 Тл, которое необходимо для реактора, получаем давление в 100 раз большее. Сила, действующая на единицу длины проводника, в практической системе единиц равна:
Из-за того, что поле в тороидальном соленоиде растет к центру 1/ B t , на различные участки катушки действует разная сила, создающая изгибающий момент относительно точки опоры катушки. Суммарная сила, действующая на катушку (см.рис.13.5), направлена к центру, ее легко оценить из запасенной в объеме V полной энергии W маг магнитного поля: F R = - dW маг / dR - (B 0 2 /8 ) V (B 0 2 /8 )4 2 a 2 . (Катушку тороидального соленоида можно представить как прижимаемый к внутренней опоре тонкий обруч). Так вот, выполнение условия gr c = const , где r переменный радиус кривизны катушки, позволяет создать так называемую безмоментную катушку , что резко повышает ее прочностные свойства. Одновременно условие g (R , z ) r c (R , z )= const определяет форму такой катушки, которая и имеет D - образный вид.
Энергетическое время жизни
Но кроме «инженерных» вытянутое вдоль вертикальной оси сечение плазмы имеет существенные физические преимущества для повышения параметров удерживаемой плазмы. С увеличением вытянутости
k
=
b
/
a
(см. рис.13.5) при том же большом радиусе возрастает ток плазмы и время ее удержания. 
Запас устойчивости для
плазмы некруглого сечения q (k ) q (1+ k 2 )/2 , что в соответствии с (13.1) при том же запасе устойчивости позволяет получить большие значения I p . Скейлинг или закон подобия, полученный по результатам измерений на многих установках, для энергетического времени жизни E дает следующую зависимость от тока и вытянутости плазмы E I p 0,9 k 0,8 . Таким образом, увеличение k с учетом q (k ) приводит к существенному возрастанию E .
Насколько увеличится значение бэта при переходе к вытянутому сечению можно оценить, если в знаменателе (13.3) R / a заменить на 2 R / l , где l длина периметра вытянутого сечения плазмы, которая примерно в (1+ k )/2 раз больше длины окружности с радиусом a .
Экспериментальная термоядерная установка Токамак Т-15 в НИЦ «Курчатовский институт»
Российские ядерные физики продолжают эксперименты с термоядерным синтезом, начатые в СССР. Они принимают активное участие в международном проекте ИТЭР , а параллельно работают и над собственными термоядерными установками альтернативной гибридной конструкции.
В Курчатовском институте на финишную прямую вышел проект по модернизации экспериментальной термоядерной установки токамак Т-15 .
Пуск установки намечен на 2018 год. Об этом сообщил на пресс-конференции заместитель гендиректора Росатома Вячеслав Першуков. Финансирование проекта составит скромные по нынешним меркам 2,5 млрд руб.
Токамак (тороидальная камера с магнитными катушками) - тороидальная установка для магнитного удержания плазмы с целью достижения условий, необходимых для протекания управляемого термоядерного синтеза.
Токамак Т-15 является одной из крупнейших в мире экспериментальных термоядерных установок. На сайте Курчатовского института сказано, что «уникальность установке придает наличие крупнейшего в мире сверхпроводникового ниобий-оловянного тороидального магнита» (видео).
Но самое главное, что на базе Т-15 российские физики собираются создать первый гибридный реактор, обещающий совершить настоящую революцию в энергетике, обеспечив топливом все АЭС в мире.
«Термоядерный нейтрон можно использовать в бланкете гибридного реактора для получения нового топлива, - объясняет президент Курчатовского института академик Евгений Велихов. - Бланкет - слой материала, которым окружают активную зону, например, термоядерного реактора, она предназначена для задержки вылетающих из активной зоны частиц, а также для превращения энергии частиц в тепло и для наработки вторичного горючего. Разместив в ней жидкосолевые композиции на основе фторидов металлов с сырьевыми изотопами уран-238 или торий-232 и обеспечив быструю химическую переработку соли, облученной термоядерными нейтронами, можно выделять новые делящиеся изотопы и в дальнейшем использовать их в ядерных реакторах».
Такой подход имеет ряд преимуществ, в том числе в тысячу раз меньшую радиоактивность, высвобождаемую из отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) в зависимости от типа реакторов при производстве одинакового количества новых делящихся изотопов (см. график).
«Ещё в 1973 году я обсуждал эту идею с американским специалистом Джоном Холдреном, сегодня главным научным советником президента США, - говорит Евгений Велихов. - А в 1978 году мы выполнили первые проекты гибридных реакторов, но тогда у нас не было технической основы для их осуществления. Сегодня, благодаря освоению термоядерного синтеза, мы приобрели колоссальный опыт, создали мощную техническую базу. И теперь в состоянии построить своего рода «фабрики питания»: они будут производить ядерное топливо и снабжать им атомную энергетику всего мира. Условия работы на таких предприятиях будут не только безопасными, комфортными, но и привлекательными для обслуживающего персонала, обладающего высокой квалификацией».
Именно токамак станет главным источником энергии гибридной энергетики. По словам академика Велихова, Россия способна разработать гибридный термоядерный реактор собственными силами «вместе с приблизительно сотней отечественных организаций», в том случае, если по каким-то причинам не удастся наладить сотрудничество с коллегами из международного научного сообщества.
