Мощность постоянного тока в ваттах ток напряжение. Электрический ток. Работа и мощность в цепи постоянного тока. Закон Ома для полной цепи. Измерение мощности в цепи постоянного тока

Окна и двери
01.02.2019

Одним из параметров, характеризующих поведение электронов в электрической цепи, кроме напряжения и тока, выступает мощность. Она является мерой количества работы, которую можно совершить за единицу времени. Работу обычно сравнивают с подъёмом веса. Чем больше вес и высота его подъёма, тем больше работы выполнено. Мощность определяет быстроту совершения единицы работы.

Измерение мощности в трехфазных цепях переменного тока

Постоянно возникающая проблема в проектировании электронных схем заключается в выборе подходящих компонентов, которые не только выполняют намеченную задачу, но и выживут в обозримых условиях эксплуатации. Большая часть этого процесса заключается в том, чтобы ваши компоненты оставались в пределах своих безопасных рабочих пределов с точки зрения тока, напряжения и мощности. Из этих трех частей «мощность» часто является наиболее сложной, поскольку безопасная рабочая область может так сильно зависеть от особенностей ситуации.

Единицы измерения

Мощность автомобилей исчисляют в лошадиных силах - единице измерения, придуманной изготовителями паровых двигателей с целью измерения работоспособности своих агрегатов в обычном источнике энергии того времени. Мощность автомобиля не говорит, как высоко он может заехать на холм или сколько веса он может перевезти, а только показывает, как быстро он это сделает.

В дальнейшем мы представим некоторые из основных понятий рассеивания мощности в электронных компонентах с прицелом на понимание того, как выбирать компоненты для простых схем с ограничениями мощности. Начнем с одной из простейших схем, которые можно себе представить: аккумулятор подключен к одному резистору.

Основные теоретические положения

Здесь у нас есть одна батарея 9 В, и один 100? резистор, подключенный к проводам для формирования полной схемы. Но теперь вопрос: если вы хотите на самом деле построить эту схему, как «большой» из 100? резистор вам нужно использовать, чтобы убедиться, что он не перегревается? То есть, можно ли использовать «обычный» резистор ¼ Вт, как показано ниже, или нам нужно больше?

Мощность двигателя зависит от его скорости и вращающего момента выходного вала. Скорость измеряют в оборотах в минуту. Вращающий момент - это момент силы двигателя, который измерялся первоначально в фунт-футах, а сейчас в ньютон-метрах или джоулях.

Тракторный двигатель в 100 л. с. вращается медленно, но с большим крутящим моментом. Мотоциклетный двигатель равной мощности вращается быстро, но с небольшим крутящим моментом. Уравнение расчёта мощности имеет вид:

Чтобы узнать, мы должны иметь возможность рассчитать величину мощности, которую рассеивает резистор. Вот общее правило расчета рассеиваемой мощности. Кроме того: как напряжение тока в настоящее время дает нам «силовое» измерение? Чтобы понять это, нам нужно помнить, что физически представляют собой ток и напряжение.

Но это крошечный пластиковый пакет; он на самом деле не может справиться с такой мощью. Если вы посмотрите в таблице данных в разделе «Абсолютные максимальные оценки», чтобы попытаться найти, сколько энергии он может обрабатывать, все, что он говорит, «внутренне ограничено», что само собой разумеется.

P = 2π S T / 33000, где S - скорость вращения, об/мин, а T - момент вращения.

Переменными здесь являются момент и скорость. Иначе говоря, мощность прямо пропорциональна ST: P~ST.

Мощность постоянного тока

В электроцепях мощность находится в функциональной зависимости от напряжения и тока. Неудивительно, что она похожа на вышеприведённое уравнение P=IU.

Получается, что существует фактическая номинальная мощность, но она обычно несколько «скрыта» внутри таблицы данных. Вы можете понять это, посмотрев пару связанных спецификаций. Если мы можем добавить радиатор или иначе охладить регулятор, мы можем сделать гораздо лучше.

Это абсолютный минимальный нагрев, который можно ожидать в идеальных условиях. Затем вы можете проверить соединения и относительные температуры каждого компонента с помощью бесконтактного инфракрасного термометра, спот-считывающего. Но часто, это лучший выбор, чтобы переоценить ситуацию и посмотреть, есть ли лучший способ сделать это.

Но тут P не пропорциональна току, умноженному на напряжение, а равняется ему. Исчисляется в ваттах, сокращённо Вт.

Важно знать, что ток и напряжение отдельно мощность не определяют, лишь их совокупность. Напряжение является работой на единицу электрического заряда, а ток - скоростью движения зарядов. Напряжение (эквивалент работы) подобно работе при подъёме веса в противодействие силе гравитации. Ток (эквивалентен скорости) подобен скорости подъёма веса. Их произведение и составляет мощность.

Для нынешней ситуации можно рассмотреть возможность перехода к регулятору поверхностного монтажа, который предлагает лучшую мощность для обработки мощности, или, возможно, стоит обратить внимание на добавление силового резистора, прежде чем регулятор отключит большую часть напряжения вне пакета регулятора, ослабляя нагрузку на него, Или еще лучше, если у вас есть способ построить свою схему без потери линейного регулятора.

Мы рассмотрели основы понимания рассеиваемой мощности в нескольких простых схемах постоянного тока. Принципы, которые мы рассмотрели, являются довольно общими и могут использоваться для понимания потребления энергии в большинстве типов пассивных элементов и даже большинства типов интегральных схем. Однако существуют реальные ограничения, и можно потратить целую жизнь на изучение нюансов энергопотребления, особенно при более низких токах или высоких частотах, где важны небольшие потери, которые мы пренебрегли.

Как тракторный и мотоциклетный моторы, цепь с высоким напряжением и небольшим током способна быть одинаковой мощности с цепью невысокого напряжения и большим током. Напряжение и ток вне взаимосвязи не могут характеризовать мощность электроцепи.

Разомкнутая цепь с напряжением и нулевой силой тока работы не совершает, вне зависимости от высоты напряжения. Ведь, согласно формуле, что угодно, умноженное на 0, даёт 0: P = 0 U = 0. В замкнутой цепи из сверхпроводящего провода с нулевым сопротивлением можно достичь тока при напряжении, равном нулю, что также не приведёт к рассеиванию энергии: P = I 0 = 0.

Но это история в другой раз. Мощность переменного тока В случае синусоидального переменного тока средняя электрическая мощность, вырабатываемая двухконтактным устройством, является функцией среднего или среднего квадрата значений разности потенциалов между терминалами и токовыми который проходит через устройство.

Первое значение называется активной мощностью и второй колебательной мощностью. В силу синусоидальной формы мощности ее среднее значение будет равно нулю. Чтобы лучше понять, что такое колебающаяся сила, представьте себе приемник, который обладал только силой этого типа. Это возможно только в том случае, если φ = ± 90 °, что соответствует чисто индуктивной схеме или чисто емкостной. Поэтому колебательная мощность связана с катушками и конденсаторами. Эффективно, катушки или конденсаторы не потребляют энергию, а скорее «развлекают» их.

Лошадиные силы и ватты обозначают одно и то же: количество работы, которую можно совершить за единицу времени. Эти единицы взаимосвязаны соотношением

1 л. с. = 745,7 Вт

Пример расчёта

Итак, мощность тока электроцепи в ваттах равняется произведению напряжения на ток.

Чтобы определить, например, мощность нагрузки сопротивлением 3 Ом, в цепи с батареей питания напряжением 12 В, необходимо, применив закон Ома, найти ток

Катушка сохраняет энергию в виде магнитного поля, когда ток увеличивается и возвращает его, когда он уменьшается, и конденсатор сохраняет энергию в виде электрического поля, когда он заряжен, и возвращает его, когда он разряжается. Рисунок - активные и реактивные компоненты интенсивности; предполагая индуктивную, левую и емкостную, правую.

На диаграмме рис. 2 мы видим треугольник степеней с соотношением, существующим между этими тремя силами. Рисунок - Связь между активными, кажущимися и реактивными мощностями. Очевидная мощность. Очевидная мощность электрической цепи переменного тока представляет собой сумму энергии, которая рассеивает указанную цепь за определенное время в виде тепла или работы, а энергия, используемая для формирования электрического и магнитного полей его компонентов. Эта мощность фактически не потребляется, за исключением случаев, когда коэффициент мощности является единицей, и это указывает на то, что силовая сеть схемы должна не только удовлетворять потребляемую резистивными элементами энергию, но также должна учитываться который будет «развлекать» катушки и конденсаторы.

I = U/R = 12/3 =4 А

Умножение полученной силы тока на напряжение и даст искомый результат:

P = I U = 4 А 12 В = 48 Вт

Таким образом, лампа потребляет 48 Вт.

Что же произойдёт при увеличении напряжения?

При напряжении 24 В и сопротивлении 3 Ом ток

I= U/R = 24/3 =8 А

При удвоении напряжения удвоилась и сила тока.

P = IU = 8 А 24 В = 192 Вт

Мощность также увеличилась, но больше. Почему? Потому что это функция произведения напряжения на ток, напряжение и ток увеличились в 2 раза, следовательно, мощность возросла в 4 раза. Это можно проверить делением 192 ватт на 48, частное от которого равно 4.

Активная мощность Это сила, в которой процесс трансформации электрической энергии используется в качестве работы. Существуют различные электрические устройства, преобразующие электрическую энергию в другие формы энергии, такие как: механические, световые, термические, химические и т.д. таким образом, эта мощность фактически потребляется цепями. Говоря о спросе на электроэнергию, именно эта сила используется для определения такого спроса. Согласно его выражению, закон Ома и треугольник импедансов: Результат, указывающий, что активная мощность обусловлена ​​резистивными элементами.


Варианты формулы

Применив алгебру для преобразования формулы, можно взять исходное уравнение и преобразовать его для случаев, когда неизвестен один из параметров.

Если даны напряжение и сопротивление:

P = (U/R) U или P = U 2 /R

При известной силе тока и сопротивлении:

Реактивная мощность Эта мощность не имеет фактически потребляемого персонажа и будет появляться только в том случае, если в цепях есть катушки или конденсаторы. Реактивная мощность имеет нулевое среднее значение, поэтому оно не дает полезной работы. Из своего выражения, Что подтверждает нам, что эта сила обусловлена ​​только реактивными элементами. Трехфазная мощность. Математическое представление активной мощности в трехфазной системе определяется уравнением.

Коэффициент мощности Коэффициент мощности переменного тока определяется как отношение активной мощности к кажущейся мощности. Это зависит от характеристик электрической цепи, к которой подан ток, и является важным параметром в установках, которые потребляют много электроэнергии. Другое определение состоит в том, что коэффициент мощности является косинусом угла, образованного векторами, представляющими ток и напряжение. Так как это косинус, он может принимать значения от 0 до 1 и безразмерен. В чисто резистивной цепи, управляемой переменным током, ток и напряжение находятся в фазе, то есть они изменяют полярность в тот же момент времени в каждом цикле.

P = I (I R) или P = I 2 R

Исторический факт: отношение между рассеиваемой мощностью и силой тока через сопротивление открыл Джеймс Прескотт Джоуль, а не Георг Симон Ом. Оно было опубликовано в 1841 г. в виде уравнения P = I 2 R и носит название закона Джоуля-Ленца.

Уравнения мощности:

  • P = U I
  • P = I 2 R
  • P = U 2 /R

Переменный ток

Закон Ома и Джоуля-Ленца были установлены для постоянного тока, но они справедливы и для мгновенных значений изменяющегося тока и напряжения.

С другой стороны, когда присутствуют реактивные заряды, такие как катушки или конденсаторы, хранение энергии в этих зарядах приводит к различию между формами сигналов тока и напряжения. Например, если коэффициент мощности 0, 95 указывает, что из общей энергии, поставляемой Дистрибьютором, только 95% энергии используется Клиентом, а остальные 5% - это энергия, которая теряется. В артефактах, таких как лампы накаливания, утюги, нагреватели и электрические печи, вся энергия, которую они требуют для их работы, преобразуется в энергию света или энергию калорийности, и в этом случае коэффициент мощности принимает значение 1.

Мгновенное значение P равно произведению мгновенных значений силы тока и напряжения с учётом их смещения по фазе на угол φ:

P(t) = U(t)I(t) = U m cosωt I m cos(ωt-φ) = (1/2)U m I m cosφ + (1/2) U m I m cos(2ωt-φ).

Из уравнения следует, что у мгновенной мощности есть постоянная составляющая, и она совершает колебательные движения вокруг среднего значения с частотой, которая вдвое превышает частоту тока.

В других устройствах, например, стиральных машинах, холодильники, кондиционеры, вентиляторы и все те, у кого есть двигатель для их работы, а также люминесцентные лампы, среди прочих, часть энергии преобразуется в механическую энергию, холод, свет или движение, а оставшаяся часть требует другого типа энергии, называемой реактивной энергией, которая необходима для ее собственного функционирования. В этих случаях коэффициент мощности принимает значения меньше, чем недостатки, которые приводят к тому, что коэффициент мощности ниже 0, 95, подразумевает, что артефакты имеют высокие уровни реактивной энергии по отношению к активной энергии, что приводит к чрезмерной циркуляции электрический ток на своих объектах и ​​в сетях Распределительной компании, а именно: - он вызывает повреждения вследствие перегрузок, насыщающих их. - Потери, вызванные перегревом, увеличиваются. - Увеличивает мощность, потребляемую трансформатором, для той же активной мощности. - Кроме того, он производит изменения в нормах технического качества поставки, что ухудшает работу и работу устройств и устраняет достаточную мощность откликов средств безопасности, таких как переключатели, предохранители и т.д. активная мощность, реактивная мощность и кажущаяся мощность.


Среднее значение P(t), представляющее практический интерес, равно:

P = (U m I m /2) cosφ

С учётом того, что cos φ=R/Z, где Z=(R 2 + (ωL - 1/ω C) 2) 1/2 и U m /Z = I m ,

Здесь I = I m 2 -1/2 = 0,707 I m - эффективное значение силы тока, А.

Аналогично U = U m 2 -1/2 = 0,707 U m - эффективное напряжение, В.

Средняя мощность через эффективное напряжение и ток определяется

Схема взаимосвязи между активной мощностью, реактивной мощностью и полной мощностью. Активная мощность, измеренная в ваттах, представляет собой способность схемы выполнять задание в заданное время. Из-за реактивных элементов нагрузки кажущаяся мощность, измеренная в вольтамперах, произведение напряжения на ток, будет равна или больше активной мощности. Реактивная мощность, измеренная в реактивных вольтамперах, является мерой накопленной энергии, которая возвращается обратно к источнику в течение каждого цикла переменного тока.

Коэффициент мощности может быть выражен как. По определению коэффициент мощности представляет собой безразмерное число, состоящее из 0, и когда коэффициент мощности равен 0, текущая энергия полностью реактивна и энергия, запасенная в зарядах, возвращается к источнику в каждом цикле. Когда коэффициент мощности равен 1, вся потребляемая источником мощность потребляется нагрузкой. Коэффициенты мощности обычно выражаются как «свинец» или «задержка», чтобы указать знак угла фазы. Влияние типа нагрузки Коэффициент мощности определяется типом нагрузок, подключенных к источнику питания.

P = U I cos φ, где cos φ - коэффициент мощности.

P в электроцепи переходит в тепловую или другой вид энергии. Наибольшей активной мощности можно достичь при cosφ=1, то есть при отсутствии сдвига фаз. Она носит название полной мощности

S = U I = Z I 2 = U 2 /Z

Её размерность совпадает с размерностью P, но с целью отличия S измеряется вольт-амперами, ВА.

Степень интенсивности обмена энергией в электроцепи характеризуется реактивной мощностью

Q = U I sinφ = U I p = U p I = X I 2 = U 2 /X

Она имеет размерность активной и полной, но с целью различения её выражают вольт-амперами реактивными, ВАр.


Треугольник мощностей

Мощность активная, реактивная и полная взаимосвязаны выражением

S = (P 2 + Q 2) 1/2

Мощность представляют в виде стороны прямоугольного треугольника. Используя законы тригонометрии, можно найти длину одной стороны (количество мощности любого типа) по двум известным сторонам или по длине одной и углу. В таком треугольнике активная мощность является прилежащим катетом, реактивная - противолежащим, а полная мощность - гипотенузой. Угол между катетом активной мощности и гипотенузой равен углу фазы импеданса Z электрической цепи.

Комплексная форма записи этой взаимосвязи следующая:

S = P+jQ = U I cosφ + j U I sinφ= U I e jφ = U I*, где

S - комплексная мощность;

I* - комплексное сопряжённое значение тока.

Вещественная составляющая комплекса - активная, а мнимая - реактивная.

Мгновенная полная мощность всегда остаётся постоянной величиной.


Мощность трёхфазного тока

Нагрузка каждой фазы трёхфазной электроцепи преобразует энергию или обменивается ею с источником питания. Вследствие этого P и Q цепи равняются суммарной мощности всех фаз:

P = P r + P y + P b ; Q = Q r + Q y + Q b - соединение «звезда»;

P = P ry + P yb + P br ; Q = Q ry + Q yb + Q br - соединение «треугольник».

Активные и реактивные мощности каждой фазы определяются, как в однофазной цепи.

Полная мощность трёхфазной цепи:

S = (P 2 +Q 2) 1/2 ,

что в комплексной форме имеет вид

S = P+jQ = (P r + P y + P b) + j(Q r + Q y + Q b)= S r + S y + S b = U r I r + U y I y + U b I b

Симметричная нагрузка фаз имеет следствием равенство их мощностей. Вот почему мощность тока равна утроенной активной и реактивной мощности фазы:

P = 3P ф = 3 I ф U ф cosφ ф = 3 R ф I ф 2

Q = 3 Q ф = 3 I ф U ф sinφ ф = 3 X ф I ф 2

S = 3 S ф = 3 I ф U ф

I ф и U ф здесь можно заменить их линейными значениями, учитывая, что для звезды U ф =U л; I ф =I л, а для треугольника U ф =U л; I ф =I л 3 -1/2:

P = 3 1/2 I л U л cosφ ф;

Q = 3 1/2 I л U л sinφ ф;

S = 3 1/2 I л U л.


Ток несинусоидальной формы

Определение P в цепи несинусоидального тока аналогично её определению в цепи тока синусоидального, так как за период T средняя мгновенная мощность

P = 1/T∫u i dt

Активная мощность тока определяется суммой P гармонических составляющих, в том числе и постоянной, являющейся гармоникой нулевой частоты.

Реактивная мощность тока подобным образом является результатом сложения Q каждой гармоники.

Q = ∑U k I k sinφ k = ∑ Q k

План работы

    Различные методы измерения мощности и способы подключения приборов в цепях постоянного тока.

    Анализ результатов измерений.

Основные теоретические положения

Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д.

Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением P = UI , где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток, протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что мощность P можно определить косвенным методом, измеряя вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I , протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и I , получим значение мощности.

На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от соизмеримости внутренних сопротивлений приборов с сопротивлением нагрузки R н .

Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности

в цепи постоянного тока.

Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки R н много меньше сопротивления вольтметра R в ; а схема рис. 1б – когда сопротивление нагрузки R н много больше сопротивления амперметра R a . Если этими условиями пренебречь и допустить, что R н = R в для схемы рис. 1а и R н = R a для схемы рис. 1б , то относительная погрешность измерения мощности составит 100 %.

Практически удобнее измерять мощность одним прибором – ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать. Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной катушки.

К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*U и *I ). Их называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме рис. 2а или рис. 2б .

Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока.

Схема рис. 2 а применяется, когда сопротивление нагрузки R н много больше сопротивления токовой цепи ваттметра R a ; а схема рис. 2б – когда сопротивление нагрузки R н много меньше сопротивления цепи напряжения ваттметра R в . Сопротивления цепей напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2а .