Новости звезд
Как рисовать силовые линии электрического поля. Силовые линии. Смотреть что такое "силовые линии" в других словарях
Теорема Остроградского–Гаусса, которую мы докажем и обсудим позже, устанавливает связь между электрическими зарядами и электрическим полем. Она представляет собой более общую и более изящную формулировку закона Кулона.
В принципе, напряженность электростатического поля, создаваемого данным распределением зарядов, всегда можно вычислить с помощью закона Кулона. Полное электрическое поле в любой точке является векторной суммой (интегральным) вкладом всех зарядов, т.е.
В конце этого раздела вы сможете.
- Объясните эквипотенциальные линии и эквипотенциальные поверхности.
- Опишите действие заземления электрического устройства.
- Сравните электрическое поле и эквипотенциальные линии.
Однако, за исключением самых простых случаев, вычислить эту сумму или интеграл крайне сложно.
Здесь приходит на помощь теорема Остроградского-Гаусса, с помощью которой гораздо проще удается рассчитать напряженность электрического поля, создаваемая данным распределением зарядов.
Основная ценность теоремы Остроградского-Гаусса состоит в том, что она позволяет глубже понять природу электростатического поля и устанавливает более общую связь между зарядом и полем .
Хотя мы используем синие стрелки для представления величины и направления электрического поля, мы используем зеленые линии для представления мест, где электрический потенциал постоянный. Они называются эквипотенциальными линиями в двух измерениях или эквипотенциальными поверхностями в трех измерениях. Термин эквипотенциал также используется как существительное, относящееся к эквипотенциальной линии или поверхности. Эквипотенциальная сфера представляет собой круг в двумерном виде на рисунке. Поскольку линии электрического поля расположены радиально от заряда, они перпендикулярны эквипотенциальным линиям.
Но прежде, чем переходить к теореме Остроградского-Гаусса необходимо ввести понятия: силовые линии электростатического поля и поток вектора напряженности электростатического поля .
Для того чтобы описать электрическое поле, нужно задать вектор напряженности в каждой точке поля. Это можно сделать аналитически или графически. Для этого пользуются силовыми линиями – это линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением вектора напряженности (рис. 2.1).
Потенциал один и тот же вдоль каждой эквипотенциальной линии, что означает, что для перемещения заряда нигде вдоль одной из этих линий не требуется никакой работы. Требуется работа для переноса заряда с одной эквипотенциальной линии на другую. В каждом случае эквипотенциальные линии перпендикулярны линиям электрического поля. Важно отметить, что эквипотенциальные линии всегда перпендикулярны линиям электрического поля.
Работа равна нулю, если сила перпендикулярна движению. Более точно, работа связана с электрическим полем. Одним из правил для статических электрических полей и проводников является то, что электрическое поле должно быть перпендикулярно поверхности любого проводника. Это означает, что проводник является эквипотенциальной поверхностью в статических ситуациях. Не может быть разницы напряжений на поверхности проводника, или заряды будут течь. Одно из применений этого факта состоит в том, что проводник можно зафиксировать на нулевом напряжении, подключив его к земле с помощью хорошего проводника - процесса, называемого заземлением.
Рис. 2.1
Силовой линии приписывают определенное направление – от положительного заряда к отрицательному, или в бесконечность.
Рассмотрим случай однородного электрического поля .
Электрическое поле состоящее из двух и более зарядов
Заземление может быть полезным инструментом безопасности. Например, заземление металлического корпуса электрического прибора гарантирует, что он находится на нулевом напряжении относительно земли. Провод можно зафиксировать на нулевом напряжении, подключив его к земле с помощью хорошего проводника - процесса, называемого заземлением.
Силовые линии электрического поля как способ помочь уму увидеть реальность
Поскольку проводник является эквипотенциалом, он может заменить любую эквипотенциальную поверхность. Например, на рисунке 1 заряженный сферический проводник может заменить точечный заряд, а электрическое поле и потенциальные поверхности вне него будут неизменными, что подтверждает утверждение о том, что распределение сферических зарядов эквивалентно точечному заряду в его центре.
Однородным называется электростатическое поле, во всех точках которого напряженность одинакова по величине и направлению , т.е. Однородное электростатическое поле изображается параллельными силовыми линиями на равном расстоянии друг от друга (такое поле существует, например, между пластинами конденсатора) (рис. 2.2).
Г рафическое изображение полей
На рис. 2 показано электрическое поле и эквипотенциальные линии для двух равных и противоположных зарядов. Для линий электрического поля эквипотенциальные линии можно просто нарисовать, перпендикулярно к линиям электрического поля. Напротив, с учетом эквипотенциальных линий, как на рис. 3а, линии электрического поля можно нарисовать, сделав их перпендикулярными эквипотенциалам, как на рис. 3б.
Электрические силовые линии и эквипотенциальные линии для двух равных, но противоположных зарядов. Эквипотенциальные линии можно нарисовать, сделав их перпендикулярными линиям электрического поля, если они известны. Заметим, что потенциал наибольший вблизи положительного заряда и меньше всего вблизи отрицательного заряда.
В случае точечного заряда, линии напряженности исходят из положительного заряда и уходят в бесконечность; и из бесконечности входят в отрицательный заряд. Т.к. то и густота силовых линий обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда. Т.к. площадь поверхности сферы, через которую проходят эти линии сама возрастает пропорционально квадрату расстояния, то общее число линий остается постоянным на любом расстоянии от заряда.
Рисунок Эти эквипотенциальные линии могут быть измерены вольтметром в лабораторном эксперименте. Соответствующие линии электрического поля найдены путем их перпендикулярности к эквипотенциалам. Заметим, что эти поля согласуются с двумя равными отрицательными зарядами.
Смотреть что такое "силовые линии" в других словарях
Электрическое поле и эквипотенциальные линии между двумя металлическими пластинами. Один из наиболее важных случаев - это знакомые параллельные проводящие пластины, показанные на рисунке. Между пластинами эквипотенциалы равномерно распределены и параллельны. Это же поле можно было бы поддерживать, размещая проводящие пластины на эквипотенциальных линиях при указанных потенциалах.
Для системы зарядов, как видим, силовые линии направлены от положительного заряда к отрицательному (рис. 2.2).
Рис. 2.2
Из рисунка 2.3 видно, так же, что густота силовых линий может служить показателем величины .
Важное применение электрических полей и эквипотенциальных линий связано с сердцем. Сердце полагается на электрические сигналы для поддержания ритма. Движение электрических сигналов заставляет камеры сердца сжиматься и расслабляться. Когда у человека сердечный приступ, движение этих электрических сигналов может быть нарушено. Для инициирования ритма электрических сигналов можно использовать искусственный кардиостимулятор и дефибриллятор. Эквипотенциальные линии вокруг сердца, грудной области и оси сердца являются полезными способами мониторинга структуры и функций сердца.
Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е.
Пунктирные линии - эквипотенциальные. Линии со стрелками - силовые линии электрического поля
Электрокардиограмма измеряет небольшие электрические сигналы, генерируемые во время активности сердца. Подробнее об отношениях между электрическими полями и сердцем обсуждается в разделе «Энергия, хранящаяся в конденсаторах». Переместите точки заряда на игровое поле, а затем просмотрите электрическое поле, напряжения, эквипотенциальные линии и многое другое. Он яркий, он динамичный, он бесплатный.
Эквипотенциальная линия - это линия, вдоль которой постоянный электрический потенциал. Эквипотенциальная поверхность представляет собой трехмерную версию эквипотенциальных линий. Процесс, посредством которого проводник может быть зафиксирован на нулевом напряжении, подключив его к земле с хорошим проводником, называется заземлением. Объясните своими словами, почему эквипотенциальные линии и поверхности должны быть перпендикулярны линиям электрического поля. 
- Эквипотенциальные линии всегда перпендикулярны линиям электрического поля.
- Что такое эквипотенциальная линия?
- Что такое эквипотенциальная поверхность?
- Могут ли разные эквипотенциальные линии пересекаться?
Электрическое поле состоящее из двух и более зарядов
Для уединенных отдельно взятых зарядов силовые линии электрического поля представляют собой радиальные лучи выходящие из зарядов и идущие в бесконечность. Какова будет конфигурация силовых линий для двух и более зарядов? Для выполнения такого узора необходимо помнить, что мы имеем дело с векторным полем, то есть с векторами . Чтобы изобразить рисунок поля, нам необходимо выполнить сложение векторов напряженности от двух и более зарядов. Результирующие векторы будут представлять собой суммарное поле нескольких зарядов. Как в этом случае можно построить силовые линии? Важно помнить, что каждая точка на силовой линии - это единственная точка соприкосновения с вектором напряженности электрического поля. Это следует из определения касательной в геометрии. Если от начала каждого вектора построить перпендикуляр в виде длинных линий, тогда взаимное пересечение многих таких линий изобразит ту самую искомую силовую линию.
Заземление: фиксация проводника при нулевом напряжении путем подключения его к земле или земле. Этот эпизод вводит поля, полевые линии и эквипотенциалы в контексте электрических полей. Обсуждение и демонстрация: полевые линии. Электрические заряды действуют друг на друга. Подобно гравитации, эти силы можно понять в терминах полей, которые существуют между «заряженными» частицами.
Каков основной закон силы между обвинениями? Как мы обычно представляем эти поля? Теперь мы должны быть осторожны с использованием полевых линий для представления электрических полей. В гравитационном поле все силы привлекательны, и поэтому направление на полевой линии однозначно - оно дает направление, в котором масса будет ощущать силу в точке в поле.
Для более точного математического алгебраического изображения силовых линий необходимо составить уравнения силовых линий, а вектора в этом случае будут представлять первые производные, линии первого порядка, которые и есть касательные. Такая задача порой является чрезвычайно сложной и требует компьютерных вычислений.
В первую очередь важно помнить, что электрическое поле от многих зарядов представлено суммой векторов напряженности от каждого источника заряда. Это основа для выполнения построения силовых линий для того чтобы визуализировать электрическое поле.
Направление линии поля в электрическом поле является направлением силы на небольшой положительный заряд. Таким образом, если положительный заряд помещается в точку в поле, он будет ощущать силу в направлении линии поля в этой точке, но если там размещен отрицательный заряд, он будет ощущать силу в обратном направлении направление линии поля в этой точке.
Мы можем видеть полевые линии для определенных геометрий заряда, используя простую демонстрацию с порошком манной крупности в масле, между двумя электродами, подключенными к источнику высокого напряжения. Это позволяет нам визуализировать следующие поля.
Каждый внесенный в электрическое поле заряд приводит к изменению, пусть даже незначительному, узора силовых линий. Такие изображения бывают порой очень привлекательными.
Силовые линии электрического поля как способ помочь уму увидеть реальность
Опять же, есть некоторые основные правила и наблюдения за полевыми линиями. Они никогда не начинаются или не останавливаются в пустом пространстве - они останавливаются или начинаются либо на заряд, либо «на бесконечности». Они никогда не пересекаются - если бы они это сделали, то небольшой положительный заряд, размещенный там, будет ощущать силы в разных направлениях, которые могут быть разрешены в одно истинное направление линии поля. Вторая диаграмма выше также показывает точку точно между двумя одинаковыми зарядами, где не существует никакого поля.
- Плотность линий поля на диаграмме указывает на силу поля.
- Такая точка называется нейтральной точкой.
Понятие электрического поля возникло когда ученые пытались объяснить дальнодействие, которое происходит между заряженными объектами. Представление об электрическом поле было впервые введено физиком 19-го века
