Зависимость напряженности электростатического поля от расстояния. Большая энциклопедия нефти и газа. Построение графика зависимости напряженности электрического поля от расстояния для тел сферической формы

Магнитные поля, меняющиеся как обратный куб. Магнитные поля обычно создаются магнитными диполями, используя либо постоянные магниты, либо токоведущие петли проволоки. Это отличается от обычного метода создания электрического поля с использованием электрических зарядов. Для монополей и диполей напряженность поля уменьшается по мере увеличения расстояния от источника.

Магнитных монополей никогда не наблюдалось. Вместо этого основной источник магнитного поля, по-видимому, обладает свойствами магнитного диполя. Это утверждение изучается в лаборатории этого месяца. Мы представляем две версии; простая демонстрация, которая игнорирует важные детали и быстро выполняется, а также полное упражнение, которое включает в себя детали реальной катушки, которая создает поле. Полное упражнение показывает в микромире, как работает физика: измерения анализируются с использованием теории, и анализ используется для прогнозирования результатов новых измерений.

На рисунке показаны две катушки 25 мГн. Другой действует как детектор. Единица измерения, используемая здесь, представляет собой милливольт, а не вольт. Разделение - это просто расстояние между центрами между катушками. Уход за осью катушки осуществляется параллельно, нажимая концы катушек на край линейки.

Это измеренное шумовое напряжение вычитается из других напряжений перед построением графика. Если прямая линия нажимается на данные, наклон округляется до -0 со стандартным отклонением 1. Более полный эксперимент проводится в наших лабораториях физики. В качестве источника используется большая катушка, а магнитное поле в центре катушки рассчитывается по размерам катушки и тока. Детектор снова имеет катушку 25 мГн, но в этом упражнении ее ось лежит на оси большой катушки.

Это магнитное поле рассчитывается по току через большую катушку и геометрию большой катушки. Ток в исходной катушке является исходным измерением. В этом эксперименте основное внимание уделяется дистанционной зависимости этого отношения. Чтобы сохранить этот фокус, неопределенности, связанные с измерениями геометрии катушки, корректируются с помощью промежуточного измерения «калибровки».

Ожидаемый сигнал детектора. Результаты измерений студентов показаны на двух графиках справа. В прямом графике линия представляет собой предсказанный сигнал детектора, основанный на приведенной выше формуле. Соглашение с точками данных замечательно хорошо.

С помощью закона Гаусса вычислить электрическое поле во всех точках пространства для следующих сферических распределений симметрии. Закон Гаусса утверждает, что поток электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален заряду, заключенному внутри него.

Являясь универсальной константой, известной как вакуумная диэлектрическая проницаемость. Закон Гаусса, хотя всегда верно, не всегда полезен как инструмент для поиска электрического поля. Причина в том, что значение интеграла не выводит значение интеграла.

Однако существует закон, согласно которому закон Гаусса позволяет получить электрическое поле. Если распределение заряда имеет сферическую или обратную симметрию, так что оно выглядит одинаково со всех сторон, электрическое поле, которое оно производит, идет в радиальном направлении и зависит только от расстояния до центра распределения.

Так обстоит дело, например, точечного заряда. Следует отметить, что не все распределения нагрузки в сфере имеют сферическую симметрию. Например, сфера, положительно заряженная в ее «северном» полушарии и отрицательно на «юге», не имеет сферической симметрии, поскольку не все направления эквивалентны. То же самое не видно с севера, чем с юга или с экватора.

Предполагая, что существует сферическая симметрия, поток электрического поля через сферическую поверхность можно найти явно. Поэтому поток сводится к интегралу от скаляра. Помните, что поле не одинаково для всех точек сферической поверхности, поскольку его направление и направление меняются от одной точки к другой. Постоянным является значение вашего модуля.

Принимая это закон Гаусса, мы оставили. Самая простая система - это точечный заряд. В этом случае все концентрические сферические поверхности обертывают одну и ту же нагрузку. И поле, созданное зарядом, равно.

Для заряженной сферической поверхности мы имеем два случая: точку на внутреннем объеме или снаружи.

На словах этот результат говорит нам о том, что электрическое поле, создаваемое однородно заряженной сферической поверхностью, равно нулю внутри и снаружи равносильно такому, которое имеет точечный заряд, расположенный в центре сферы и значение которого равно сумме полного заряда.

Так как закон Гаусса применим и к гравитационному полю, это означает, что в гипотетической полой планете гравитационное поле будет равным нулю, а это означает, что не может быть жителей, идущих внутри, приклеенных к земле с другой стороны, но который в любом случае будет плавать в интерьере.

Электрическое поле заряженной поверхности имеет скачок на поверхности, как это происходит всякий раз, когда имеется заряженная поверхность. Плотность заряда на поверхности сферы. Для случая двух сферических поверхностей мы можем либо применить принцип суперпозиции, используя результат предыдущего параграфа, либо непосредственно применить закон Гаусса к полному распределению.

Если мы выберем второе, у нас есть три возможности в зависимости от того, находимся ли мы во внутренней области, средней области или внешней области. Поверхность вне основной сферы содержит как заряд что касается маленькой сферы.

В этом случае поле имеет два разрыва, по одному на каждой поверхности нагрузки.

Это может выглядеть как предыдущий, но это не эквивалентно. Две сферы имеют противоположные знаковые нагрузки, но их значение различно, так как площадь каждого из них. Применяя те же рассуждения, что и в предыдущем разделе.


Поле снова представляет собой два разрыва. В этом случае поле во внешнем виде не отменяется, так как система имеет сетевую нагрузку.

Равномерно заряженная сплошная сфера имеет объемную плотность заряда, равную.

В этом случае все поверхности содержат некоторый заряд, который зависит от того, какой радиус мы принимаем. Его можно записать как функцию вектора положения. Собрание двух выражений в их наиболее обычной форме.

Эти два могут быть записаны в терминах общего заряда или плотности заряда просто путем замены предыдущего отношения.

Когда мы имеем переменную плотность, необходимо найти интегральным способом сумму вложенного заряда. Количество заряда, которое оно содержит, будет равно интегралу от плотности заряда.



Для случая плотности заряда утверждения мы снова имеем два случая.

Внутренняя точка Интеграл состоит из части общего заряда, являющегося значением поля. График зависимости электрического поля от расстояния до центра более сложный, чем в предыдущих случаях. Внутри поля следует параболическая зависимость. Вблизи центра, положительно заряженного, поле выходит наружу, когда мы отходим, поле отрицательного заряда компенсирует положительное поле и оттуда оно преодолевает его, создавая поле внутрь.

Электрические силы ускоряют электроны до достижения больших скоростей; атомы ион-зазиев электронов и результатом является лавина движущихся зарядов: луч. Эта интерпретация гравитационных и электрических сил, как призрак «простирается и течет» между удаленными телами, предложена гравитацией Ньютона и законом Кулона. существует физическое существо, которое функционирует как посредник силы, перенося его на расстояние между одним телом и другим. Эта сущность называется гравитационным телом поля А или электрическим зарядом, генерирует гравитационное или электрическое поле, который позволяет пространству вокруг него, и это поле оказывает давление или притяжение всякий раз, когда оно входит в контакт с другим телом. Таким образом, поля переносят силы из одного тела в другое посредством локального действия или действия посредством контакта. Эта глава будет обсуждена электрического поля, которое переносит электрическую силу из одного тела в другое, сначала электрическое поле будет исследоваться из-за пунктуального заряда, и будет представлено полезное понятие линий электрического поля. Такая интерпретация электроэнергии с дистанционным воздействием приводит к серьезным трудностям в случае движущихся нагрузок. Возникшие возмущения называются электрическими полями. Поля - это форма материи: они наделены энергией и импульсом, поэтому они существуют в материальном смысле. Таким образом, необходим дополнительный объект, такой как поле, чтобы убрать частицы и энергию, отсутствующую в частицах. Хотя предыдущий аргумент, касающийся существования электрического поля, возникал при рассмотрении зарядов в движении, мы теперь примем самое естественное положение, которое накладывает на заряды покоя один и тот же механизм. Предполагается, что каждая нагрузка в состоянии покоя создает постоянное статическое возмущение в пространстве колеса и что это возмущение оказывает воздействие на другие нагрузки при взаимодействии с помехами. При этом частном случае электрического поля на точечном заряде в качестве ориентира электрическое поле может быть определено для общего случая произвольного распределения зарядов, такого как распределение зарядов в облаке шторма, или распределение зарядов на линии электропередачи. Рассчитать электрическое поле, генерирующее 723. Вектор поля показан только для одной точки. Наконец, обратите внимание, что здесь поле, генерируемое диполем электрическое, то есть поле, которое будет воздействовать на третью нагрузку, когда оно расположено вблизи диполя. Следует проявлять осторожность, чтобы не путать эти два случая. Распределение электрических зарядов в штормовом облаке можно более или менее приблизить несколькими грузами точечных частиц, размещенных на разных высотах. На рисунке 4а показано приблизительное распределение нагрузок, состоящее из нагрузки 40 ° С на высоте 0 км и нагрузки -30 С на высоте 0 км в облаке. Какова величина этого поля в этот момент? Результирующее распределение нагрузок показано на рисунке. Суммирование электрических полей из-за фактических нагрузок в грозовом облаке и из-за нагрузок изображения, вычислить электрическое поле в точке на земле, непосредственно под облачными нагрузками. Чтобы оценить интеграл, все переменные должны быть выражены как функция одной переменной. Оказывается, что лучшим выбором, в данном случае А. частным, является угол. Поэтому векторная сумма электрических полей всех малых элементов нагрузки предполагает интеграцию по всем этим элементам нагрузки. Начнем с того, что сделан правильный выбор осей координат. Любой негерметичный компонент должен быть оценен путем интеграции на элементах с малой нагрузкой. Таким образом, в примере 5 интеграл элементарный, если 0 используется как переменная, но он становится намного более сложным, если он используется и как переменная. Когда обнаружен, казалось бы, неразрешимый интеграл, следует попытаться подставить переменные. В некоторых случаях электрическое поле сложного распределения зарядов может быть определено путем наложения отдельных электрических полей из-за отдельных частей распределения заряда. Например, электрическое поле двух больших заряженных листов на рис. 10 является перекрытием отдельных электрических полей, а полное электрическое поле двух длинных линий заряда, расположенных параллельно или под углом, равно перекрытие его отдельных электрических полей. Что такое электрическое поле в кольцевой оси, какое-то расстояние от центра? Можно считать, что кольцо образовано множеством мелких элементов и каждый из них является пунктуальным зарядом. Для определения электрического электрического поля векторная сумма всех малых вкладов в электрическое поле должна быть оценена из-за всех малых элементов кольца. Прежде чем оценивать эту векторную сумму, будет определено направление полного электрического поля. Это могло быть выведено симметрией, поскольку вклад противоположных сторон кольца точно отстоит в центре кольца. На плоском горизонтальном бесконечном листе, таком как большой лист бумаги, положительный заряд равномерно распределен. Предположим, что сумма. заряд на единицу площади этого листа: Рассчитать электрическое поле в пространстве над и под листом. Конкретный лист можно считать выполненным из многих концентрических колец. Хотя результат строго верен только в случае бесконечно большого листа, он также является хорошим приближением для конечного листа, если он остается близко к нему и от его краев. Большие заряженные листы или пластины часто используются в лабораториях для создания однородных электрических полей. На практике вместо одного листа предпочтительны два параллельных листа, нагруженных противоположным знаком. Чтобы определить значение из-за двух листов, рассмотрите электрические поля, связанные с каждым отдельно, а затем примените принцип и краткие описания суперпозиции. До того, как они были установлены, в промышленном дыме они были изгнаны. гигантские количества загрязняющих веществ в суточную атмосферу. Этот разряд наносит отрицательные электрические заряды на частицы загрязнителя. Затем электрическое поле приводит в движение заряженные частицы сбоку и переносит их на стену, механический молот ударяет по камере и трясет, отделяя накопленные слои загрязняющих веществ, которые попадают в бункеры для сбора и удаления. Электростатические осадители, используемые в установках промышленные векторы содержат большие множества многих параллельных пластин и заряженных проводов. Полевые векторы направлены радиально наружу. в пространстве, окружающем положительный точечный заряд, а на рис. 13 показаны векторы электрического поля в пространстве, окружающем отрицательный точечный заряд. Заметим, что, как требует уравнение, величины этих векторов уменьшаются обратно пропорционально квадрату расстояния до точечной нагрузки. Заметим также, что во избежание путаницы на чертеже в нескольких репрезентативных точках могут отображаться только векторы полей, хотя электрическое поле имеет значение в каждой точке пространства. Электрические векторы поля показаны для нескольких репрезентативных точек. Направление векторов поля находится в радиальном направлении внутрь. Обратите внимание, что в трех измерениях линии простираются к размерам пространства, тогда как на диаграмме видны только линии, которые простираются в двух измерениях на странице. Они дают ложное впечатление о плотности полевых линий как функции расстояния. Эти линии рисуются таким образом, что в определенной точке касательная к линии имеет направление электрического поля, то есть направление вектора поля. Кроме того, плотность линий прямо пропорциональна величине электрического поля; т.е. когда линии близки, электрическое поле интенсивно, а там, где они находятся далеко, электрическое поле слабое. Потоки на этих линиях указывают направление электрического поля вдоль них. При построении линии поля каждая линия должна запускаться с положительной точечной нагрузкой и заканчиваться при отрицательной точечной нагрузке. На рис. 16 показаны линии электрического поля положительной пунктуальной нагрузки, вдвое большей, чем на рис. 17, показаны линии поля, генерируемые в то же время положительным зарядом, и отрицательный заряд равных величин, а на рис. 18 показаны пары одинаковых положительных зарядов. На рис. 19 показаны линии поля четной и отрицательной пары зарядов. Необходимо поддерживать эту нормализацию при любых расчетах или серии чертежей. Обратите внимание, что полевые линии оставляют положительные заряды и заканчиваются отрицательными зарядами; положительные заряды являются источниками полевых линий, а отрицательные заряды погружены. Также обратите внимание, что полевые линии никогда не пересекаются. Если бы линии поля когда-либо пересекались, электрическое поле имело бы два направления в точке пересечения; это невозможно. Вышеприведенные фигуры полевых линий помогают нам разработать некоторое интуитивное понимание пространственной зависимости электрических полей, окружающих различные распределения электрических зарядов. Поле здесь более интенсивное, потому что впереди больше линий. в той же области. физических объектов. Электрическое поле - физическое существо, оно есть форма материи; но полевые линии - это только математические костыли, которые помогают воображению. Было сказано, что электрическое поле пропорционально плотности полевых линий. Точное определение состоит в том, что плотность линий - это количество линий на единицу площади; т.е. количество линий, перехваченных небольшой площадью А, перпендикулярной линиям, деленной на величину этой области. Затем, если больше полевых линий пересекает определенное количество площади А в месте, чем где-либо еще, электрическое поле в первую очередь пропорционально сильнее. Закон обратного квадрата для электрического поля точечного заряда может быть «выведен» из графика линий поля. Это «вычет» закона обратного квадрата, от линий поля, на самом деле не так уж плохо чем проверка согласованности; электрическое поле может быть представлено линиями поля только потому, что оно является обратным квадратным полем. Это электрическое поле связано с нагрузками, распространяющимися на поверхности Земли. Каким должен быть знак этих сборов? Рядом, на диаграмме, есть короткий и загруженный бар, и он входит в 12 строк поля. Как видно из механики, в общем случае это может быть довольно сложно решить эти уравнения движения, но в простейшем случае постоянного ускорения легко. Помните из главы 4, что в случае однородного гравитационного поля результатом было параболическое движение, где положение Как показано выше, два параллельных листа заряда с равными и противоположными поверхностными плотностями заряда создают постоянную область электрического поля. который обычно получается с металлическими пластинами, используется во многих электрических приборах. Разница с параболическим движением заключается в том, что электрический заряд может быть положительным на что параболическая траектория не всегда вогнута вниз, как в случае с гравитацией. Другое свойство состоит в том, что на практике движение заряженной частицы можно манипулировать только в области ограниченного пространства по параллельным листам заряда. Для расчета движения заряженной частицы в электрическом поле будут использоваться равномерные уравнения. Если одно движение идет вдоль приложенного поля, проблема одномерна и проста. Но если движение вдоль поля, а также в направлении, перпендикулярном к нему, то возможно, что два уравнения должны решаться одновременно. Эти задачи упрощаются, если координатные оси выбраны с осью, параллельной полю; то движение в другом направлении имеет нулевое ускорение. Ионная мельница использует пучок ионов галлия для механических микроструктур в одной части. Для обеспечения точного управления направлением луча между параллельными грузовыми листами используется однородная область электрического поля. Ионы направляются полем и оставляют область того же самого, что и видимый угол 9. Ионы входят в горизонтальное положение. Нейтральное тело может содержать отдельные положительные и отрицательные заряды, и, возможно, электрическая сила на одном из этих зарядов больше, чем на другом, и в этом случае тело подвергается чистому усилию. положительные и отрицательные заряды будут возникать, если электрическое поле будет более интенсивным вместо одного типа заряда, чем другие. Обратите внимание, что это электрическое поле, обозначенное линиями поля на рисунке 24, не является полем, генерируемым телом, а скорее генерируется другими зарядами, не замеченными на этом рисунке. Его часто называют внешним полем электрического поля, действующего на тело; напротив, поле, генерируемое самим телом, называется собственным полем. Последнее поле оказывает на тело только внутренние силы и не способствует чистой силе, действующей на тело снаружи. Если внешнее электрическое поле однородно, например, такое, которое генерируется большой плоской пластиной, описанной в предыдущих разделах, силы на положительном и отрицательном зарядах в нейтральном теле сокращаются, и нет никакой чистой силы. Однако, может быть, торка. На рисунке 25 показано нейтральное тело с положительным зарядом на одном конце и отрицательный заряд в другом в пределах однородного электрического поля. Так как сила на положительном заряде, изображенная на рисунке 25, находится вправо, а сила на отрицательном заряде находится слева, на тело действует торка. Единицы дипольного момента являются кулоновскими метрами. В соответствии с торкой существует потенциальная энергия, равная объему работы, которая должна быть сделана против электрических сил, чтобы вращать диполь под определенным углом. На рис. 26 приведен график потенциальной энергии в зависимости от угла. Равновесная ориентация диполя - это параллельная ориентация, соответствующая минимальной потенциальной энергии. Многие асимметричные молекулы имеют постоянные дипольные моменты из-за избытка электронов на одном конце и соответствующего дефицита в другом. Это означает, что молекула имеет накопление отрицательного заряда на одном конце и положительный заряд на другом. Например, на рисунке 27 показана структура молекулы воды. В нем электроны склонны концентрироваться на атоме кислорода; на рис. 27 левая часть молекулы имеет отрицательный заряд, а правая - положительная. Из-за отделения средних положений от отрицательных и положительных зарядов молекула имеет дипольный момент. Направление дипольного вектора находится на отрицательной стороне молекулы к положительной стороне. Молекулы атомов, которые не имеют дипольного момента, могут получить временный дипольный момент при помещении в электрическое поле. Противоположные электрические силы на положительном и отрицательном зарядах могут искажать молекулу и производить разделение зарядов. Этот дипольный момент, который длится только при погружении молекулы в электрическое поле, называется индуцированным дипольным моментом. Величина индуцированного дипольного момента обычно прямо пропорциональна величине электрического поля, которое его вызывает. Если тело находится в неравномерном электрическом поле, можно ожидать, что тело будет притягиваться к области самого интенсивного электрического поля или подтолкнуто к самой слабой области электрического поля? Плотность линий пропорциональна величине поля. Линии поля не пересекаются. Количество полевых линий, которые оставляют положительный заряд или заканчивается отрицательным зарядом, пропорционально заряду. Силовая труба - это объем, охватывающий пучок соседних полевых линий. Эта силовая труба аналогична трубе гидродинамического тока, а линии поля аналогичны линиям тока. По этой длине труба величина электрического поля изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения трубки. Почему? Есть ли точка, где электрическое поле равно нулю? Большая плоская изоляционная пластина имеет равномерно распределенный заряд в своем объеме. В этом случае может ли чистый заряд Вселенной отличаться от нуля? Каково направление этого электрического поля? Земля имеет атмосферное электрическое поле. Капли масла заряжаются одним или несколькими элементарными зарядами, и если электрическое поле имеет правильную величину, электрическая сила на капле уравновешивает его вес и удерживает его подвешенным в воздухе. Когда нейтральное металлическое тело, изолированное от земли, помещается в электрическое поле, развивается разделение зарядов: он приобретает положительный заряд на одном конце и отрицательный заряд на другом. Это означает, что тело приобретает индуцированный дипольный момент. Как отношение этого дипольного момента связано с направлением электрического поля? Электрический диполь находится в начале координат, ориентированном параллельно оси. Затем электрическое поле первого диполя на втором диполе оказывает торку. Для какой ориентации второго полюса потенциальная энергия минимальна? Если бы вы хотели приостановить волосы в воздухе, какое электрическое поле потребовалось бы? Ядра атомов куска металла на поверхности Земли упадут на дно металла, если его вес будет единственной силой, действующей на них. Фактически, внутри любого металла, подверженного действию силы тяжести, существует очень небольшое электрическое поле, направленное вертикально вверх. Соответствующая электрическая сила на сердечнике едва балансирует вес ядра. Для целей этой проблемы электрический заряд можно считать сосредоточенным в центре. Нагрузка составляет 40 С на высоте 10 км, от -4 ° С до 0 км и от 10 ° С до 0 км. Учитывая, что эти заряды являются специфическими, электрическое поле, создаваемое на высоте 0 км и горизонтальном расстоянии 0 км. Предположим, что самолет проходит через грозовое облако, упомянутое в задаче 19, на высоте 0 Пусть график расстояния гравитационного поля задан для расстояния до горизонтального расстояния. Найдите величину электрической силы, действующей на семь из этих ионов на восьмом. Вдоль стержня равномерно распределяется заряд. Каково электрическое поле в центре круга? квадрат из плексигласа, размеры которого! Мы приводим упрощенное описание его наблюдений за зависимостью электрической силы от расстояния, разделяющего взаимодействующие электрические заряды, и заключаем зависимость от обратного квадрата расстояния.