Рассчитываем размеры лестницы на второй этаж. Высота ступеней лестницы в своём доме

Лестница – неотъемлемая часть любого здания высотой более двух этажей. Для того чтобы она получилась удобной и безопасной, перед ее сборкой необходимо провести самые тщательные расчеты. Прежде всего следует выбрать разновидность лестницы, а также определиться с углом ее наклона, высотой и количеством ступеней. Также нужно решить, какую конструкцию будут иметь перила.

Разновидности лестниц

Самыми удобными межэтажными конструкциями считаются обычные маршевые. Расчет лестницы этого типа произвести несложно. Однако, к сожалению, маршевые конструкции обычно занимают в помещении очень много места. Поэтому хозяева загородных домов предпочитают использовать винтовые лестницы с забежными ступенями. Такие модели не так удобны в эксплуатации, зато очень гармонично вписываются в интерьер холла и не загромождают пространство.

Очень часто в загородных домах устанавливаются также поворотные конструкции с забежными ступенями. Лестницы этого типа позволяют экономить пространство, и при этом они несколько более удобны, чем винтовые.

С чего начать?

Чтобы выполнить точный расчет лестницы, в первую очередь следует измерить высоту от пола нижнего этажа до порожка двери на верхнем. Из полученной цифры нужно вычесть толщину будущей отделки верхней площадки. Далее измеряется допустимое расстояние от стены до края нижней Затем определяется глубина верхней площадки. Она должна быть больше ширины полотна двери. Зная все эти показатели, воспользовавшись тригонометрическими формулами, нетрудно будет определить угол наклона будущей лестницы. Далее высчитываются количество ступеней, длина косоуров и т. д.

Нормативы

Расчет лестницы выполняется с обязательным соблюдением СНиП. Следует принимать во внимание, к примеру, что величина угла наклона марша, предназначенного для передвижения людей, должна находиться в пределах 35-50 градусов. Оптимальным же вариантом считается 35-45 градусов. Если угол наклона марша в отведенном пространстве холла в данные показатели вписываться не будет, придется подумать об установке винтовой модели.

Наиболее удобными для передвижения считаются лестницы со ступенями высотой от 15 до 18 см. Глубина их может быть любой, но не менее 200 мм и не более 320 мм. Минимально допустимая ширина пролета лестницы между перилами составляет 90 см. Оптимальным же вариантом считается 1,5 м. При такой ширине на марше могут свободно разойтись два человека: поднимающийся наверх и спускающийся вниз. Помимо этого, по такой лестнице будет при необходимости будет проще поднимать наверх габаритные предметы интерьера или бытовую технику.

Под перила на марше обычно оставляют по 10 см с каждой стороны. Минимально допустимая высота балясин – 90 см. Расстояние между ними – не более 15 см. Глубина верхней площадки должна быть больше ширины полотна двери. Удобная толщина поручня колеблется от 50 до 100 мм.

Такие же нормативы следует учитывать и в том случае, если в доме будет установлена винтовая лестница. Расчет проводят с учетом того, что трапециевидные ступени таких моделей должны иметь ширину 200 мм посередине и 100 мм в самой узкой части. Высота их так же, как и в маршевых конструкциях, не должна быть меньше 15-16 см и больше 19-20 см.

Основные правила

При выборе конструкции лестницы следует учитывать то, что:

• Все ступени марша должны иметь одинаковую высоту, иначе передвигаться по лестнице будет просто-напросто очень опасно. Допускается лишь слегка изменять высоту первой и последней ступеней.
• Перила – обязательный элемент лестницы. Без них могут устраиваться лишь приставные конструкции, ведущие, к примеру, в подвал или на чердак.
• В жилых домах нельзя использовать лестницы без верхней площадки.
• Внизу марш также не должен упираться в дверь, калитку или стену.
• Для лестницы следует использовать только надежные, прочные материалы: древесину достаточной толщины, бетон, металл.

Расчет ступеней

Этот показатель находится в прямой зависимости от ширины шага человека. Все расчеты ступеней можно проводить по формуле:

где C - высота ступени, G - ее глубина, H - ширина шага человека.

Однако, поскольку в любом доме обычно живут люди разных возрастов и пола, выполняя расчет ступеней лестницы, обычно пользуются усредненными значениями и руководствуются нормативами.

Пример расчета угла наклона и длины марша

Допустим, в холле высотой 2,5 м у стены имеется свободное пространство в 4 м. От последней цифры нужно отнять ширину верхней площадки, которая обычно равна примерно 1,2 м. То есть на марш остается 2,8 м (4-1,2).

В этом случае угол наклона косоуров или тетивы находится по формуле:

tan(a)=A/B,

где а – искомый угол наклона, А – высота помещения, В – длина пространства под марш.

tan(a)=2,5/2,8=0,9.

Угол можно узнать из таблицы тангенсов. В данном случае он составит 42 градуса.

Конечно же, выполняя расчет лестницы, следует определиться и с тем, какую длину будет иметь тетива. В этом случае нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Для изготовления тетивы понадобятся доски или профиль длиной 4,72 м (2,5 2 +2,8 2).

Количество ступеней

Этот показатель рассчитывается с учетом высоты лестницы. В нашем примере она равна 2,5 м. Если исходить из того, что наиболее удобной высотой ступени является 18 см, в лестнице их будет 13,9 (250/18) шт. Округляем в большую сторону, получаем удобных 14 ступеней. По нормативам в марше их не может быть больше 18. Следовательно, в этом случае делать промежуточную площадку необязательно. Одна ступенька в начале у пола получится чуть ниже всех остальных.

Промежуточную площадку целесообразно устраивать только в небольших по площади помещениях. В таких конструкциях в нижнем марше обычно делают около 4 ступеней. Верхний на промежуточной площадке поворачивают на 90 градусов. В этом случае для второго марша уменьшается показатель А. Следовательно, угол наклона косоура при меньшем расстоянии В будет оставаться тем же. Расчет лестницы с поворотом 90 градусов, таким образом, может быть произведен так же, как и обычной. Но в этом случае его придется выполнять для двух маршей.

Расчет поворотной лестницы с забежными ступенями

Такая конструкция позволяет сэкономить место без устройства промежуточной площадки. Поворот выполняется за счет изменения формы ступеней. Это позволяет сэкономить на материале. При устройстве таких конструкций следует иметь в виду то, что угол в 90 градусов должен выполняться с изменением формы не менее 3-4 ступеней.

Выполнить расчет забежной лестницы проще всего, воспользовавшись графическим изображением. Построение чертежа должно выполняться с учетом того, что разница в ширине по обеим сторонам у ступеней на повороте не должна быть более 100 мм.

На листе бумаги начертите схему лестницы в проекции сверху. Далее изобразите на ней ступени. Рассчитать размеры поворотных элементов в самой узкой и самой широкой части при этом будет не слишком сложно. Ниже можно видеть пример такой схемы.

Расчет лестницы с поворотом или без в наше время несложно сделать и еще более простым способом: воспользовавшись онлайн-калькулятором. Всего доброго!

Для того чтобы лестница в доме была безопасной при эксплуатации и полностью выполняла свое функциональное предназначение, а для этого нужно правильно выполнить все необходимые расчеты.

Основные параметры расчета

Итак, чтобы конструкция отвечала всем требованиям безопасности и была функциональной, необходимо рассчитать такие параметры, как:

• ширина проступи;
• угол наклона лестничного марша;
• длина лестничного пролета;
• количество ступеней;
• несущая способность конструкции;
• высота подступенка (расстояние между проступями);
• ряд других.

Нормативные значения

Важный критерий – жесткость конструкции, лестница должна иметь прогиб, не превышающий 1/400 пролета.

Идеальное сочетание для ступени: ширина проступи 300 мм, но не меньше 250 мм для прямых ступеней и 200 мм для забежных и не больше 320 мм, высота подступенка 150 мм, но не больше 200 мм. Эти значения позволяют использовать уклон марша в соотношении 1:2.

Количество ступеней по нормативным значениям должно быть от 5 до 18 штук.

Минимальная ширина, которую имеет лестница, должна составлять 1200 мм по европейским нормам и 1500 мм по американским нормам. Если в душе русский человек, то 600 мм это уже предел, дальше сужать конструкцию смысла нет и небезопасно.

Угол уклона для прямой лестницы должен быть от 23° до 37°. Правило одно, чем больше данный параметр, тем меньше места занимает конструкция в помещении. В том случае, если уклон меньше 23° – то вам необходимо оборудовать не лестницу, а пандус. Если уклон больше 45°, то это уже не стационарная, а приставная или раскладная конструкция.

Если угол уклона более 40°, то спускаться весьма и весьма небезопасно, особенно для детей и лиц преклонного возраста, а если угол более 45°, то спускаться можно только спиной вперед, иначе вам можно уже с легкостью записываться в труппу цирка дю Солей.

Высота проема между ступенями лестницы и потолочным перекрытием не должна быть меньше 2000 мм, при подсчете приходится считать и толщину перекрытия, поэтому нередко выходит и 2300 мм. Меньше 2000 мм можно, но не нужно.

И последнее. Любой лестничный марш должен иметь ограждения высотой не менее 90 см. Причем расстояние между балясинами должно составлять не более 150 мм, а если в доме маленькие дети – не более 90 -110 мм.

Расчеты

Начнем с двух базовых формул, благодаря которым лестница будет иметь идеальные размеры.

Первая формула называется формулой комфорта (удобства):

• B – ширина проступи;
• Hp – высота подступенка.

Вторая формула называется формулой безопасности:

А теперь пошаговая методика расчета лестницы.

Начинается расчет с определения количества ступеней. Об этом подробно написано в статье «Как рассчитать ступени лестницы», напомним лишь формулу:

• K – количество ступеней;
• Hp – высота подступенка;

Высота подступенка определяется по обратной формуле:

• K – количество ступеней;
• Hp – высота подступенка;
• H – высота помещения, в котором установлена лестница.

Ширину проступи вычисляют исходя из такого параметра, как длина шага человека. Этот параметр равен 600 – 640 мм. Поэтому формула следующая:

2 Hp + B = 600…640;

Длина шага может быть и не задействована, тогда формула преобразуется в следующую:

Hp + B = 450 ± 20 мм;

Эти формулы легко трансформируются для получения необходимого значения. Например, нам нужно посчитать ширину проступи (ступени), тогда получим формулу

B = 600 – 2Hp;

Следующий параметр, который нужно определить – количество ступеней в проеме. Для этого нам понадобится посчитать чему равна длина проема, в котором установлена лестница. Сделайте это при помощи рулетки.

Формула следующая:

• K – количество ступеней;
• L – длина проема;
• B – ширина проступи.

На заключительном этапе выполняем расчет расстояния от ступеней к потолочному перекрытию. Этот параметр называется просветом. Помните, мы обозначили выше, что он не должен быть менее 2000 мм. Вам необходимо измерить толщину перекрытия, обозначим этот показатель как Т, тогда формула такова.

Независимо от того, из какого материала будет построена лестница в частном доме, она должна быть надёжной и удобной.

Чтобы добиться этого, нужно сначала разобраться в её конструктивных особенностях и учесть все мелочи.

Из нашей статьи пользователи сайт узнают:

• Какую лестницу можно назвать удобной;
• Какие бывают их типы устройств;
• Что такое тетива, балясина, косоур, проступь, подступенок;
• С чего начинается расчёт лестницы;
• Какие особенности необходимо учесть при монтаже в деревянном доме;
• Что нужно знать о монолитной лестнице.

Особенности проектирования лестниц

При проектировании конструкции следует учитывать следующие факторы:

• дизайн дома и помещений;
• свободное пространство, отведённое под лестницу;

Необходимо учесть размеры проёма второго (третьего) этажа, высоту потолков, толщину перекрытий.

• материал, из которого построен дом, а также возведены стены, перекрытия и пол.

В погоне за дизайнерскими изысками застройщики могут забыть о главном предназначении этого устройства – обеспечении комфортного и безопасного подъёма и спуска.

Поэтому необходимо заранее продумать:

• где и как будет размещаться лестница;
• материал, из которого её изготовят;
• какую площадь она займёт в доме.

Хуже всего, если приходится «вписывать» лестницу в уже построенный дом: нередко приходится идти на компромисс между функциональностью и удобством. В итоге получается конструкция, по которой неудобно и небезопасно ходить.

В случае если к расчёту приступили ещё на стадии проектирования дома, появляется возможность виртуально сдвинуть стены, поменять расположение комнат, изменить расположение дверных и оконных проёмов и, тем самым, впоследствии максимально эффективно установить лестницу в доме.

Лучше всего расположить лестницу так, чтобы она одновременно соединяла несколько комнат, а не выходила в угол или в закрытое домашнее помещение.

При проектировании необходимо помнить, что:

1. Для удобства хождения по лестнице угол её наклона не должен превышать 45 градусов.
2. Если она устанавливается в холле, то следует заранее продумать размер проёма в бетонном перекрытии, а в случае с деревянным домом – расположение опорных и несущих балок.
3. Если по каким-либо причинам проектирование лестницы откладывается на более поздние этапы строительства, то минимальные размеры проёма составят:

• ширина проёма – 1 метр.
• длина проёма – высота потолка + толщина перекрытия второго этажа.

Балки перекрытия в доме или маленьком дачном домике необходимо пустить вдоль, а не поперёк предполагаемого лестничного проёма!

Вит1959:

– Прежде чем приступить к расчёту лестницы, в первую очередь, нужно представить себе, как она будет выглядеть в готовом виде, и понять, впишутся ли ее резные перила в простой интерьер дома.

Чтобы конструкция получилась максимально удобной, перед её расчётом стоит узнать:

• высоту от чистового пола первого этажа до чистового пола второго этажа;
• длину лестничного проёма;
• ширину лестничного проёма;
• толщину перекрытия;
• направление движения;
• материал, т.к. существует ряд моментов, когда он определяет итоговую конструкцию лестницы.

Основные элементы

Размеры лестницы зависят напрямую от ее конструкции и материала изготовления. Если допустить ошибки в расчетах, то сооружение может выглядеть неприглядно и стать потенциально опасным. Как избежать ошибок при проектировании и правильно произвести расчеты – читайте в нашей статье.

Какие конструкции лестниц бывают и из чего их лучше изготовить

В зависимости от места расположения можно выбрать один из следующих вариантов:

• Одномаршевые. Такой тип встречается крайне редко, поскольку не подходит для использования в помещениях стандартной высоты. Чаще всего конструкции подобного рода используются для спуска в подвальные помещения, а также при обустройстве подъемов на небольшие высоты на улице. Когда лестница имеет большую длину, на ней обустраиваются специальные промежуточные площадки для организации отдыха при подъемах.
• Двухмаршевые. Наиболее распространенный тип, встречающийся как в жилых, так и административных зданиях, имеющих два этажа. Могут иметь стандартные формы или быть исполнены в форме буквы "Г". Недостаток конструкции – необходимо наличие большой площади для сооружения.
• Винтовые (криволинейные). Такие лестницы обустраиваются с целью экономии полезной площади. Из-за своей неординарной конструкции могут представлять опасность для детей и стариков, особенно при небольшой ширине.
• Комбинированные. Лестницы содержат различные элементы. Благодаря их правильной компоновке можно создать уникальные сооружения, которые будут как практичными, так и эстетически привлекательными.

В зависимости от функционального назначения и условий эксплуатации выбирают материал, из которого будет изготовлена будущая лестница. Она может быть сделаны из одного материала, например, дерева или бетона, или состоять из нескольких. Такие варианты принято называть комбинированными. Для эксплуатации на открытом воздухе стоит использовать стройматериалы, которые будут стойкими к атмосферным воздействиям. Для этого прекрасно подойдет бетон, стекло, металл и пр. А вот лестницы внутри помещений менее прихотливы, хотя и к ним могут предъявляться серьезные требования, особенно если находятся они в местах с большим пассажиропотоком.

При создании лестниц из натуральных материалов рекомендуется обрабатывать их специальными пропитками, которые предотвращают воздействия вредных факторов. При правильном подходе сооружения можно использовать не только внутри, но и снаружи помещений. Обработка проводится как после окончания всех работ, так и на этапе сооружения лестницы. Деревянные, металлические, бетонные, кирпичные конструкции – все они нуждаются в периодической защите, чтобы исключить коррозию, разрушение и гниение.

Основные характеристики лестниц – на что обратить особое внимание

При проектировании лестниц необходимо создать такую конструкцию, которая будет максимально удобной для ежедневного использования. Для этого существуют нормы и стандарты, позволяющие сделать сооружение комфортным и безопасным. Важное значение отводится и ширине. В частных домах этот параметр варьируется от 80 до 140 см, в общественных же зданиях он стартует от 135 см и ограничивается 240 см. Если лестницу планируют использовать во время эвакуации как запасный выход, размеры лестничного марша должны быть не меньше 90 см.

Когда конструкция имеет большое число ступеней, предпочтительнее обустраивать промежуточные площадки. Их ширина складывается из ширины двух маршей и еще дополнительных 10 см. При возможности рекомендуется делать площадку больших размеров – более широкую. Угол наклона лестничного пролета – пространства между двумя площадками – должен лежать в промежутке между 26 и 45 градусов. Оптимальное значение составляет 23–37 градусов.

Конструкции, имеющие вспомогательное значение, а также ведущие в подсобные помещения и подвалы, имеют уклон от 33 до 36 градусов. Чем меньше имеется места, тем круче будет лестница. При невозможности обеспечить наклон лестнице больше 23 градусов, рекомендуется сменить сооружение на пандус для большего удобства. А вот при значении более 45 градусов лучше выбрать приставную лестницу или ее раскладной аналог.

Все ступени должны иметь одинаковый размер, причем для первой и последней разрешается делать исключения, чтобы была возможность вписать ровное число ступенек. Согласно ГОСТ стандартная высота ступени любой лестницы лежит в диапазоне от 12 до 25 см. В многоквартирных домах с несколькими этажами этот показатель не должен превышать 19 см. При минимальное число ступеней должно составлять не менее 3 штук, в противном случае конструкцию заменяют на пандус. Рекомендуемое максимальное количество ступеней в марше – 16, в противном случае необходимо или увеличить высоту ступеней, или изменить конструкцию лестницы.

Расстояние от ступеней до потолка должно быть не менее 2 м. Обязательно лестница должна иметь ограждение, хотя некоторые современные конструкции могут сооружаться и без них. Если есть маленькие дети, расстояние между элементами ограждений следует делать минимальным. Рекомендуется его заделать закаленным или оргстеклом. Ограждение должно быть прочным и рассчитано на вес более центнера. Оптимальная высота ограждения с должна составлять 90–100 см, для детей рекомендуется сделать дополнительный поручень на высоте от 70 до 75 см. Обязательно необходимо предусмотреть освещение конструкции в темное время.

Интересно! Чтобы вписать в помещение лестницу, имеющую стандартные размеры, нужно, чтобы расстояние до потолка было кратно 15.

Расчет основных элементов конструкции

Рассчитать корректный размер ступени можно, зная глубину проступи и высоту подступенка. Шаг ступеней лестницы напрямую влияет на безопасность и удобство пользования конструкцией. Безопасным сооружение считается в том случае, если сумма этих двух показателей равна 46 см: 26+20, 28+18 и подобное. Это так называемая формула безопасности, а идеальным значением считается показатель 29+17. Однако на практике не всегда есть возможность реализовать оптимальные размеры ступеней лестницы в соответствие с приведенными значениями.

b+2h=60…65 см, где

b – ширина проступи;

h – высота ступеньки.

Важно! Наибольшая допустимая глубина проступни в домашнем строительстве не должна превышать 32 см!

Рассчитать количество ступеней самостоятельно не так-то и сложно. Необходимо для этого знать высоту помещения. Это значение необходимо разделить на высоту ступеньки. Если итоговый вариант имеет дробное значение, берётся только целая часть. В этом случае, как говорилось выше, допускается делать нестандартной первую или последнюю ступень. В некоторых случаях сооружают под лестницей специальный подиум, высота которого подобрана таким образом, чтобы итоговое число ступеней было целым без округления.

Для расчёта глубины ступеней берётся показатель среднего шага человека. Он имеет значение 63 см. От этой цифры нужно отнять двойную высоту подступёнка. Часто конструкции оборудуют проступью – это специальная накладка на ступень, изготавливаемая из прочных пород древесины толщиной 50 мм.

Для вычисления площади помещения, которая будет отведена под лестницу, необходимо перенести конструкцию на плоскость. Она будет иметь форму прямоугольника, одна сторона которого равняется выбранной ширине марша, а вторая – проекции его длины. Рассчитать второй показатель не составляет труда. Для этого глубину ступеней необходимо умножить на их количество.

Теперь можно вычислить длину лестничного полотна. Квадрат этого значения равняется сумме квадратов ширины марша и проекции его длины. Точное значение будет равно квадратному корню из полученного результата. В этом случае дробную часть значения тоже нужно отбросить. Определяя угол наклона, необходимо узнать значение синуса прямого угла отношения этажной высоты к длине лестничного марша.

«Величины длины» - 3. Объясните, почему следующая задача решается при помощи вычитания: Величина, которая определяется одним численным значением, называется скалярной величиной. Купили 3 кг моркови, а картофеля в 2 раза больше. Натуральное число как мера величины. Решение. Вычислив значение выражения 3+1,получим ответ на вопрос задачи.

«Единица длины километр» - 4.Решение задач. 2. Допишем таблицу: Вывод: Какая единица больше? Ход урока. Каким стало расстояние между автобусами? Задание. Задача: Расстояние между двумя автобусными остановками 1км. Вспомним известные меры длины. Единицы длины. Конспект урока математики. 4класс. Где в жизни мы можем встретиться с такой единицей длины? 1000м = 1км.

«Длина окружности 6 класс» - Урок математики в 6 классе Учитель математики: Никонорова Любовь Аркадьевна. Число округлите до десятых. На готовых моделях окружностей определить длины окружности и диаметра с помощью нити. 23. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО. История числа?. Интересные факты. Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км.

«Длина отрезка» - Чему равна длина отрезка AB, если OE – единичный отрезок. Ответ: Одна сорокамиллионная часть парижского меридиана. Измерение длины отрезка. Где хранится эталон метра из платины? Могут ли точки А, В, С принадлежать одной прямой, если АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см? Ответ: В конце XVIII века. Чему равна длина отрезка: а) AB; б) AC; в) AD; г) BC; д) BD; е) CD?

«Старинные меры длины» - Какие единицы длины сохранились до наших дней? От горшка два вершка. Семимильные шаги. Каждый купец на свой аршин меряет. Размер пяди колебался от 19 см до 23 см). От слова до дела - целая верста. Аршин - старинная мера длины в России, равная примерно 72 см. Происхождение слова «аршин» точно не установлено.

«Единицы длины» - Многие народы употребляли фут – длину ступни ноги человека. Первоначально за дюйм принимали верхний сустав большого пальца. Кроме сажени, на Руси употреблялась косая сажень (2,48 м) и маховая (1,76 м). Первое упоминание сажени встречается в летописи XI века. Кто выше Мальчик с пальчик или Дюймовочка?